1) Z_2-graded algebra
Z2-分次代数
1.
The Z_2-graded algebra structures on the 2× 2-matrix algebra M_2(k) over a field k is studied.
研究特征不为2的域k上2×2矩阵代数M2(k)的Z2-分次结构,给出M2(k)上所有Z2-分次代数的同构分类。
2) Z2 graded Lie algebra
Z2×2阶化李代数
3) Z2×2 graded Lie algebra
Z2阶化李代数
4) graded algebra
分次代数
1.
Relationship between solvable polynomial algebra and its two kinds of graded algebra under order filtration;
可解多项式代数与它在阶滤子下两种分次代数的关系
2.
An application of Groebner basis in graded algebras;
Groebner基在分次代数中的应用
3.
Some homological properties of connected graded algebras are generalized to more general graded algebras.
将前人关于连通分次代数的一些结论推广到零阶部分为Artin半单环的正分次代数上。
5) π-grade algebra
π-分次代数
6) graded coalgebra
分次余代数
1.
In this text,let C be graded coalgebra,the author discusses that D is the graded subcoalgebra of C if only if that D~┴ is the graded ideal of R;D is the graded subcoideal of C if only if that D~┴ is the graded subcoalgebra of R;D is the graded right(left) coideal of C if only if that ~┴ is the graded right(left) ieal of R.
设C是分次余代数,讨论D是C的分次子余代数的充要条件是D的垂直正交补D┴是R的分次理想;D是C的分次余理想的充要条件是D的垂直正交补D┴是R的分次子代数;D是C的分次右(左)余理想的充要条件是D的垂直正交补D┴是R的分次右(左)理想。
补充资料：分次代数
分次代数
graded algebra
〔G有A。A:CA时:.域k上的群代数(g℃upal罗b-觅)kG以及由群同态。:G~Aut(k)和一个2上圈c‘万2(G，k’)所定义的叉积(。以忿刃p代刁u以)k*G都是G分次代数的例子，可用不必是正分次的Z分次去考虑环R上的I进滤过所伴随的分次环，对于R的一个理想I，此I进滤过(I.adie仙服tion)由一个升链双习习2，芍1二合二丽给出万子是6匡)三田。。N了”/了”+’，这里G(R)一，=了”/了”+’是负分次的.分次代数[，山幼.妙俪;rpa几y一poaa.，a，a盯e6pa] 一个代数A，其加法群可表示为群A泣(i=0，l，…)的一个(弱)直和，其中A，再g执十，对任意i，j成立.因此，一个分次代数的加法群(看成整数环上一个模)是一个正分次模(脚ded口闭ule).作为分次代数的一个例子我们取域F上多项式代数A=F「x]，其中A‘是由次数为i的单项式生成的子空间(A。=F).我们也能更一般地定义一个分次代数A，它作为代数，其加法群可表成群A二的一个直和，其中“取遍某个交换半群G并且对任意戊，声6G，A。A，三人十，.谁过代数(.把代d碱罗bra)概念与分次代数概念有密切联系.事实上，对每个分次代数A=zi，。戒，我们可以自然地定义一个升滤过 ‘一思欢，氏C‘:…，:*一睿，‘，反之，如果A=U*，。班*是一个滤过代数(级。C=跳，C·’‘，吸‘级，C叭十，)，那么我们可以定义一个分次代数grA=GA=甄，。A‘(其中A，=跳‘/甄一:，A。“吸。)，并称此代数为伴随A的分次代数.我们可以用类似方式定义分次环(脚d司血g).E.H.K卯~撰【补注】对于任意群G我们可以定义代数A上的一个掣G的分咚(脚山.n)，这就是A一。咔。A。，其中每个A。是A的一个加法子群，并且对所有口，T
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