补充资料：范畴中的局部化

范畴中的局部化
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　　中，并且也企图用于发展一种“非一交换的代数几何学”;见[A4]，[A5]. 在非Abel范畴中，一个范畴C的局部化一般都用于指一个函子T:C一D，它是正合的(即，保持有限极限与余极限)且有一个满与忠实的右伴随歇等价地，C的局部化可以认同为C的那些(满的，自反的)子范畴，它们都是上述右伴随的象.这样的局部化不能像Abel的情况那样，由局部化子范畴来分类，但在许多有兴趣的特殊情形，曾经发展了各种技巧来掌握它们.例如，“小Gimud定理”(U川eG加udthe-~)就用C上GrothendieCk拓扑来将一个函子范畴【C叩，Set』的局部化分类(【A61);更一般地，一个任意的(初等的)拓扑斯(topos)E的局部化是由E中的U~一Tiemey拓扑来分类的(「A71).(也见1 A81，女n℃类的概念在拓扑斯理论上的类似.)对于代数范畴(与更一般的局部可表现范畴)的局部化，见「A91与【Aro].【All]研究了一个给定的范畴的诸局部化的有序集;结果是，在合理的假定下，这个集合是一个满足一个无限分配律的完全格(田mPletelattice).范畴中的局部化【.佣茹匕七佣加口帜即‘留;加Ka几朴叫版B Ka护比rop。“x] 与特殊的根子范畴相联系的一种构造;它首先出现在Ab日范畴中用环上模范畴的术语对所谓C川加外‘“业范畴(Grot址11dieCk cate即ry)所作的描述中.设级为一个Ab日范畴(Abelianca忆即ry).纵的一个满子范畴贬‘称为厚的(面盛)，如果它包含其对象的所有子对象与商对象，并且对于扩张是封闭的，即，在一个正合列 0~A~B~C~0中，Beob吸‘，当且仅当A，C‘ob吸‘.商范畴吸/吸’用下述方法来构造.设(R，川为直和AOB(二:，兀2)的一个子对象，兀1与兀:为投射，假定正方形 丑~一卫牛刀 二，。11。

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