1) complex hyperbolic space
复双曲空间
1.
This paper discusses properties of a connected orientable hypersurface M in a complex hyperbolic space, by orthonormal frames.
本文讨论了复双曲空间中的连通定向实超曲面M的一些性质,利用正交标架法的建立,证明了在适当条件下,M等参与M具有常主曲率等价,M等参与M曲率齐性等价。
2.
The harmonic sequences of a harmonic map from a surface into the complex hyperbolic space are studied.
研究曲面到复双曲空间CHn的调和映射,并证明CHn中的紧致共形极小曲面的亏格g>1。
3.
In this article holomorphic curves in the complex hyperbolic space are discussed.
研究复双曲空间中的全纯曲线。
2) hyperbolic complex space
双曲复空间
1.
The fourdimensional hyperbolic complex space is introduced in terms of Clifford algebra Cl1,which is used to express Minkowski spacetime and Lorentz group.
利用Clifford代数Cl1,引入四维双曲复空间的概念,用于表述Minkowski时空与Lorentz群。
3) hyperbolic space
双曲空间
1.
The Range of Super-Brownian Motions on Hyperbolic Space;
双曲空间上超布朗运动的范围
2.
Three kinds of space module from and isometric tromforming relation of hyperbolic space;
双曲空间的三种空间模型及其等距转化关系
3.
Gap phenomena for submanifolds with constant scalar curvature in a hyperbolic space
双曲空间中具有常数量曲率的子流形的间隙现象
4) space hyperbola rinse
空间双曲线
1.
Design and construction of space hyperbola rinse concrete wall;
空间双曲线清水混凝土墙模板设计与施工
5) hyperbolic space
双曲型空间
1.
Some geometric inequalities about finite point set on a sphere in n-demensional Euclidean space are generalized to n-demensional Hyperbolic space.
给出了n维双曲型空间中有限共球点集的一个度量嵌入定理,同时将n维欧氏空间中共球点集的一些几何不等式推广到n维双曲型空间。
6) Hyperbolic Q_k space
双曲Q_k空间
补充资料：复叠空间
代数拓扑中的一个重要概念，又称覆盖空间。设p:塣→X是连续映射，如果在X中，每一点x都有开邻域U,使得p-1(U)是塣中一组互不相交开集｛Uα｝的并集,且p 限制在每个Uα上都是从Uα到U 的同胚,则称p 是复叠映射,塣是X 的一个复叠空间。
例如，由规定的直线到圆周的映射 p:E1→s1是复叠映射。设,取正数,作z0的开邻域,则p_1(U)是一组不相交开区间｛(n+t0-ε,n+t0+ε)｝的并集,且p:(n+t0-ε,n+t0+ε)→U是同胚。又如，当将n维球面Sn的每对对径点粘合时，商空间是实射影空间Pn,粘合映射p:Sn→Pn也是复叠映射。
复叠映射的提升性质 复叠映射是一个纤维映射，即它对任何空间都有同伦提升性质（见同伦论）。此外，它还有更多的提升性质：
映射提升定理 设Y连通、局部道路连通，y0∈Y，又设??:Y→X 是连续映射，x0＝??(y0)，取定慜0∈p_1(x0),则?? 有提升 愝: Y→塣 使 愝(y0)= 慜0 的充分必要条件是??。
映射提升惟一性定理 设Y连通,??:Y→X是连续映射，??的两个提升愝,愝┡:Y→塣如果对某点y∈Y有愝(y)= 愝┡(y)，那么愝=愝┡。
用这两个定理不难推出，当n>1时,复叠映射 p所诱导的同态p:πn(塣)→πn(X)是同构，而p:π1(塣)→π1(X)是单同态。
泛复叠空间 当P(π1(塣))是π1(X)的正规子群时,称塣是X的正则复叠空间；如果塣是单连通的,则称塣是X的泛复叠空间，它是最常用的复叠空间。
当一个拓扑空间X连通,局部道路连通与半局部单连通时，它一定存在泛复叠空间。
复叠变换群 是复叠空间塣 的自同胚群的一个子群，它由全体满足p。φ =p的自同胚φ（称为复叠变换）组成。
如果塣是泛复叠空间，并且X道路连通,则塣上的复叠变换群同构于π1(X),利用这个事实可计算某些空间的基?救骸＠?E1是S1的泛复叠空间,E1上的复叠变换就是移动距离是整数的平移，从而复叠变换群≌Z,这样就得到。又如n≥2时，Sn是Pn的泛复叠空间，复叠变换只有两个:恒同映射与对径映射,于是。
除了可用来计算基本群外，复叠空间在不动点理论的研究中是一种有效工具，并且在代数拓扑各个领域和几何拓扑中还有广泛的应用。
参考书目
M.A.阿姆斯特朗著，孙以丰译：《基础拓扑学》，北京大学出版社，北京，1983。(M.A.Armstrong,basic TopoЛogy,McGraw-Hill,London,1979.)
例如，由规定的直线到圆周的映射 p:E1→s1是复叠映射。设,取正数,作z0的开邻域,则p_1(U)是一组不相交开区间｛(n+t0-ε,n+t0+ε)｝的并集,且p:(n+t0-ε,n+t0+ε)→U是同胚。又如，当将n维球面Sn的每对对径点粘合时，商空间是实射影空间Pn,粘合映射p:Sn→Pn也是复叠映射。
复叠映射的提升性质 复叠映射是一个纤维映射，即它对任何空间都有同伦提升性质（见同伦论）。此外，它还有更多的提升性质：
映射提升定理 设Y连通、局部道路连通，y0∈Y，又设??:Y→X 是连续映射，x0＝??(y0)，取定慜0∈p_1(x0),则?? 有提升 愝: Y→塣 使 愝(y0)= 慜0 的充分必要条件是??。
映射提升惟一性定理 设Y连通,??:Y→X是连续映射，??的两个提升愝,愝┡:Y→塣如果对某点y∈Y有愝(y)= 愝┡(y)，那么愝=愝┡。
用这两个定理不难推出，当n>1时,复叠映射 p所诱导的同态p:πn(塣)→πn(X)是同构，而p:π1(塣)→π1(X)是单同态。
泛复叠空间 当P(π1(塣))是π1(X)的正规子群时,称塣是X的正则复叠空间；如果塣是单连通的,则称塣是X的泛复叠空间，它是最常用的复叠空间。
当一个拓扑空间X连通,局部道路连通与半局部单连通时，它一定存在泛复叠空间。
复叠变换群 是复叠空间塣 的自同胚群的一个子群，它由全体满足p。φ =p的自同胚φ（称为复叠变换）组成。
如果塣是泛复叠空间，并且X道路连通,则塣上的复叠变换群同构于π1(X),利用这个事实可计算某些空间的基?救骸＠?E1是S1的泛复叠空间,E1上的复叠变换就是移动距离是整数的平移，从而复叠变换群≌Z,这样就得到。又如n≥2时，Sn是Pn的泛复叠空间，复叠变换只有两个:恒同映射与对径映射,于是。
除了可用来计算基本群外，复叠空间在不动点理论的研究中是一种有效工具，并且在代数拓扑各个领域和几何拓扑中还有广泛的应用。
参考书目
M.A.阿姆斯特朗著，孙以丰译：《基础拓扑学》，北京大学出版社，北京，1983。(M.A.Armstrong,basic TopoЛogy,McGraw-Hill,London,1979.)
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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