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1)  n×n Schrdinger operator
n×n Schrdinger算子
1.
In this paper,the trace formulas of n×n Schrdinger operator eigenvalues are obtained by using the inverse scattering theory.
在反散射理论的基础上,获得了n×n Schrdinger算子特征值的迹公式。
2)  Schrdinger operator
Schrdinger算子
1.
In this paper,we inrestigate the lower bound of the first eigenvalue λ1 of the Schrdinger operator problem with Dirichlet boundary condition {-Δf+Wf=λf f|Ω≡0and we get the conclution:λ1≥π2/d2,where Ω is a smooth convex domain in Rn,d is the diameter of Ω and W:Ω→R is a nonnegative function.
给出了带Dirichlet边条件的Schrdinger算子问题-Δf+Wf=λff|Ω≡0第一特征值λ1下界的估计,即λ1≥π2/d2,其中ΩRn为有界光滑凸区域,d为Ω的直径,W:Ω→R为非负函数。
2.
Let M be a compact homogeneous Riemannian manifold,-Δ+V be the Schrdinger operator defined on M.
设M是紧致的齐性黎曼流形,-Δ+V是M上的Schrdinger算子。
3)  Schr dinger operator
Schr彲dinger算子
4)  Schr(o|¨)dinger operator
Schr(o|¨)dinger算子
5)  n-dissipative operator
n-耗散算子
1.
The 1-dissipativeness of the generator of strong-contraction integrated semigroups is proved by means of the definition of n-dissipative operators.
从n-耗散子的定义出发,证明了强压缩积分算子半群的生成元是1-耗散的,并用1-耗散算子刻画强压缩积分算子半群;最后给出了n-耗散算子的一个重要性质。
6)  BMO w
Caldern-Zygmund算子
补充资料:凹算子与凸算子


凹算子与凸算子
concave and convex operators

凹算子与凸算子「阴~皿d阴vex.耳阳.勿韶;.留叮.肠疽“‘.小啊j阅雌口叹甲司 半序空间中的非线性算子,类似于一个实变量的凹函数与凸函数. 一个Banach空间中的在某个锥K上是正的非线性算子A,称为凹的(concave)(更确切地,在K上u。凹的),如果 l)对任何的非零元x任K,下面的不等式成立: a(x)u。(Ax续斑x)u。,这里u。是K的某个固定的非零元,以x)与口(x)是正的纯量函数; 2)对每个使得 at(x)u。续x《月1(x)u。,al,月l>0,成立的x‘K,下面的关系成立二 A(tx))(l+,(x,t))tA(x),00. 类似地,一个算子A称为今单(~ex)(更确切地,在K上“。凸的),如果条件l)与2)满足,但不等式(*)用反向不等号代替,并且函数粉(x,t)<0. 一个典型的例子是yP‘KOH积分算子 通rx‘t、1二f天(t.:,x(s))山, G它的凹性与凸性分别由纯量函数介(t,s,。)关于变量u的凹性与凸性所确定.一个算子的凹性意味着它仅仅包含“弱”的非线性—随着锥中的元素的范数增加,算子的值“慢慢地”增加.一般说来,一个算子的凸性意味着,它包含“强”的非线性.由于这个理由,包含凹算子的方程在许多方面不同于包含凸算子的方程;前者的性质类似于相应的纯量方程,而不同于后者,后者关于正解的唯一性定理是不成立的.
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参考词条