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1)  O(n)symmetricalfield φ~4 field model
O(n)对称φ4场论模型
2)  O(N) symmetry
O(N)对称性
3)  O(N) model
O(N)模型
1.
The infra-red renormalization properties of the O(N) model is studied to two loops.
利用一个与质量有关的重正化方案,研究了O(N)模型破缺相的红外重正化群性质。
4)  φ4-theory
φ4理论
1.
It is suggested that the φ4-theory c.
提出φ4理论可以成为研究库仑系统问题的新方法。
5)  asymmetrical typhoon model
非对称台风风场模型
6)  symmetric models
对称模型
1.
The symmetric models for new linear equivalent form of C~2R;
C~2R新线性等价形式的对称模型
补充资料:场论
场论
fields,theory of 

   用向量分析研究数学、物理中有关问题的理论。在空间或空间的一部分Ω上分布着某种物理量,就构成一个场。例如物体的密度场、温度场;空间的引力场、流体的速度场等。尽管每种场都有各自的特性,但是在数量关系上各种场都有一定的数学形式,例如温度场是数量场,地球表面的地形可用“海拔”来刻画,这也是数量场,而引力场、速度场是向量场。
   设W ?Â3,称函数 u!!!C0368_1为分布在Ω上的一个数量场,而称映射F!!!C0368_2为分布在Ω上的一个向量场。在直角坐标系下,数量场可表为u(P)=uxyz),其中(xyz)为P点的坐标,向量场可表为FP)={F1F2F3},其中F1F1xyz),F2F2xyz),F3F3xyz),分别表示向量FP)在X轴、Y轴和Z轴上的投影,引入坐标系是为了便于运算和进行数学处理,而场本身的性质与坐标系的选取无关。梯度、旋度、散度是场论中的三个基本量。
   设在W?Â3上分布着一个数量场u,且对每一P(xyz)Ω,有连续偏导数  !!!C0368_3 则称向量 !!!C0368_4 =!!!C0368_5为数量场uP点的梯度,记作gradu (P)。因此,数量场的梯度是一个向量场,梯度的方向是函数u(P)在P点变化率  最快(或最大)的方向。
   设FFP)为向量场,在直角坐标系下,有FP)={F1xyz),F2(xyz),F3(xyz)}且!!!C0368_6存在、连续,则称函数divF(P)=!!!C0368_7F 的散度。因此,向量场的散度是一个数量场。假设FP)是一个流体速度场,则当divFP)>0时,表示  P  为流出的源,其值表示源的强度,当divFP)<0时,表示P为吸收的洞,其值表示洞的强度,若divF(Pt=0,则P点既不是源,也不是洞,若在场内取一区域M,其边界  M  为光滑曲面,M上任一点的外法线单位向量记为n ,则多元微积分中的高斯公式可表为
!!!C0368_8
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