1) dynamical equations
水平运动方程
1.
The main parts of the horizontal dynamical equations have been calculated and compared,according to which the force balance was investigated and the corresponding simplified equations were carried out.
0°经纬度网格),以对流层中部500 hPa高度层为重点,利用北半球夏季(6~8月)低纬度(0°~30°N)太平洋地区(160°E-120°W)各物理量(水平速度u,v,P-坐标垂直速度ω等)计算了水平运动方程中各分量的大小,通过比较对热带大尺度运动方程进行了简化,并给出了相应的简化方程,认为纬向风在除了赤道这一奇异带以外都是满足地转平衡的,而经向风则在离开赤道30°以外达到地转。
2) groundwater movement equation
地下水运动方程
1.
According to this mechanism analysis of land subsidence, a groundwater movement equation considering water expansion, aquifer comp.
根据抽水引起周围地面沉降的机理分析,提出了由抽水引起地下水水头压力变化、含水层颗粒迁移、含水层压缩和水体的膨胀的更具普遍意义的地下水运动方程,该方程可以简化成Biot和Helm的地下水运动方程。
3) phreatic flow equation
潜水运动方程
4) turbid flow momentum equation
浑水运动方程
5) motion equation
运动方程
1.
Research on motion equation and simulation of NC plane turning lathe;
数控车削平面机床的运动方程及仿真研究
2.
Analysis on motion equations of tuned gyroscope with varying rigidity;
具有不等刚度的动调陀螺的运动方程分析
3.
Discussion on the pricise solution in the motion equation of a non-demped pendulum
无阻尼单摆运动方程精确解的讨论
6) equation of motion
运动方程
1.
The two treatment methods for inflection points of restoring force models and solutions to equation of motions were included,and the accuracy,the stability and its development prospect of the method were also summarized.
介绍了层间结构的非线性地震反应分析过程,两种层间模型——剪切模型和剪弯模型的适用条件和刚度矩阵及模型中参数的确定,归纳了恢复力模型中拐点的两种处理方法及运动方程求解方法,并总结了该方法的精度和稳定性及其发展前景。
2.
The equation of motion of the rotary inverted pendulum is established based on Lagrange method.
针对倒立摆的起摆控制,建立了环形单级倒立摆基于拉格朗日方程的运动方程,在此基础上提出了能量控制的概念,并将能量补偿控制应用在环形单级倒立摆系统上。
3.
Revewing the Principle of Least Action, the author discusses the movement of charged particles in the uniform stabilized electromagnetic field and deduces their equation of motion.
文章从最小作用量原理出发 ,探讨了在相对论中 ,带电粒子在均匀稳定电磁场作用下的运动 ,并推导出其运动方程。
补充资料：运动方程
在传递过程的研究中，指流动流体的微分动量衡算式，是描述粘性流体流动的基本方程之一。此方程与连续性方程和各种具体问题的定解条件相结合，可求解速度分布和压力分布。
运动方程建立在牛顿第二定律基础上，表示流体动量的变化率（即流体质量与其加速度的乘积）等于作用于流体上外力的合力。所考虑的外力有两类：作用在整个流体质量上的力，即体积力（如重力）；和作用在边界上的力，即表面力（如压力和剪切力）。运动方程的向量式为：
(1)式中F为单位体积力，如单位体积重力，F＝ρg，ρ为流体密度，g为重力加速度；p为单位体积边界上的力；u为速度；τ为时间；Du/Dτ为加速度。Du/Dτ称为随体导数，并记作D/Dτ，以区别于常用的d/dτ。
法国科学家C.-L.-M.-H.纳维在 1827年和G.G.斯托克斯在1845年分别将式(1)与广义牛顿定律结合,得到描述牛顿粘性流体流动时的微分方程式，即纳维－斯托克斯方程，它在直角坐标系中可写成：
(2)对于不可压缩流体，u·墷＝0，式(2)变为：
(3)式(3)是应用最广的运动方程。与式(1)对比可知方程左侧是流体的惯性力向量，其中加速度Du/Dτ分成了两项：①дu/дτ为局部加速度，指流体速度u随时间τ的变化率；②(u·墷)u为对流加速度，指流体因位置变化所引起的加速度。方程右侧F（体积力）形式未变，p（表面力）则表示为压力梯度（右侧第一项）及粘性力向量（右侧第三项）。
在直角坐标系中，式(3)的x方向分量式为：
(4)
理想流体运动方程 忽略流体的粘性，即对于理想流体,纳维－斯托克斯方程中右侧第三、四两项为零,这就是由瑞士数学家和力学家L.欧拉于1755年提出的欧拉方程：
欧拉方程于定态条件下沿流线（流动空间中某瞬时的这样一种曲线,其上各质点的流速方向与该点的切线重合）积分，即是伯努利方程。
湍流运动方程 对于湍流运动，将不规则变化的瞬时速度u和瞬时压力p分别分解为时均速度ū 和脉动速度u′，以及时均压力p和脉动压力p′，则有u＝ū＋u′,p＝孒+p′，将此两式代入式(4)，可得到湍流运动方程,写成分量形式，以x方向为例：
(5)对于y、z方向亦有类似形式，这组方程称为雷诺方程。
将雷诺方程与纳维-斯托克斯方程对比,可以看出前者多了几个附加项，这是由于湍流脉动所引起各个方向的应力，即等,称为湍流应力或雷诺应力。
对于两相流和非牛顿流体流动，运动方程的建立和求解有很多困难，至今还很不成熟，但鉴于这些流动在工程上的重要性，是目前研究工作十分活跃的领域。
应用 纳维－斯托克斯方程和连续性方程一起，构成牛顿粘性流体运动的基本方程组。由于方程是非线性的，至今尚无一般解，只能结合特定情况处理。对于一些简单的问题，非线性项为零或是非常简单的形式，可得精确解。对于较复杂的情况，有时根据流动问题的物理特点，可以略去方程中的次要项，简化成近似方程后求解。如在低雷诺数时，忽略惯性力，所得近似方程称为爬流方程。由后者求解得到著名的斯托克斯定律（见流动阻力）；在高雷诺数时，用边界层概念简化运动方程，可了解绕流和射流的特征。此外，用数值法解这组方程，可以解决更复杂的问题，例如搅拌槽中粘稠液体的运动、波动液膜的运动以及伴有化学反应的湍流运动等。
运动方程建立在牛顿第二定律基础上，表示流体动量的变化率（即流体质量与其加速度的乘积）等于作用于流体上外力的合力。所考虑的外力有两类：作用在整个流体质量上的力，即体积力（如重力）；和作用在边界上的力，即表面力（如压力和剪切力）。运动方程的向量式为：
(1)式中F为单位体积力，如单位体积重力，F＝ρg，ρ为流体密度，g为重力加速度；p为单位体积边界上的力；u为速度；τ为时间；Du/Dτ为加速度。Du/Dτ称为随体导数，并记作D/Dτ，以区别于常用的d/dτ。
法国科学家C.-L.-M.-H.纳维在 1827年和G.G.斯托克斯在1845年分别将式(1)与广义牛顿定律结合,得到描述牛顿粘性流体流动时的微分方程式，即纳维－斯托克斯方程，它在直角坐标系中可写成：
(2)对于不可压缩流体，u·墷＝0，式(2)变为：
(3)式(3)是应用最广的运动方程。与式(1)对比可知方程左侧是流体的惯性力向量，其中加速度Du/Dτ分成了两项：①дu/дτ为局部加速度，指流体速度u随时间τ的变化率；②(u·墷)u为对流加速度，指流体因位置变化所引起的加速度。方程右侧F（体积力）形式未变，p（表面力）则表示为压力梯度（右侧第一项）及粘性力向量（右侧第三项）。
在直角坐标系中，式(3)的x方向分量式为：
(4)
理想流体运动方程 忽略流体的粘性，即对于理想流体,纳维－斯托克斯方程中右侧第三、四两项为零,这就是由瑞士数学家和力学家L.欧拉于1755年提出的欧拉方程：
欧拉方程于定态条件下沿流线（流动空间中某瞬时的这样一种曲线,其上各质点的流速方向与该点的切线重合）积分，即是伯努利方程。
湍流运动方程 对于湍流运动，将不规则变化的瞬时速度u和瞬时压力p分别分解为时均速度ū 和脉动速度u′，以及时均压力p和脉动压力p′，则有u＝ū＋u′,p＝孒+p′，将此两式代入式(4)，可得到湍流运动方程,写成分量形式，以x方向为例：
(5)对于y、z方向亦有类似形式，这组方程称为雷诺方程。
将雷诺方程与纳维-斯托克斯方程对比,可以看出前者多了几个附加项，这是由于湍流脉动所引起各个方向的应力，即等,称为湍流应力或雷诺应力。
对于两相流和非牛顿流体流动，运动方程的建立和求解有很多困难，至今还很不成熟，但鉴于这些流动在工程上的重要性，是目前研究工作十分活跃的领域。
应用 纳维－斯托克斯方程和连续性方程一起，构成牛顿粘性流体运动的基本方程组。由于方程是非线性的，至今尚无一般解，只能结合特定情况处理。对于一些简单的问题，非线性项为零或是非常简单的形式，可得精确解。对于较复杂的情况，有时根据流动问题的物理特点，可以略去方程中的次要项，简化成近似方程后求解。如在低雷诺数时，忽略惯性力，所得近似方程称为爬流方程。由后者求解得到著名的斯托克斯定律（见流动阻力）；在高雷诺数时，用边界层概念简化运动方程，可了解绕流和射流的特征。此外，用数值法解这组方程，可以解决更复杂的问题，例如搅拌槽中粘稠液体的运动、波动液膜的运动以及伴有化学反应的湍流运动等。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条