1) Schwarz-Pick lemma
Schwarz-Pick引理
1.
In this paper, we obtain a higher derivative generalization of the Schwarz-Pick lemma for analytic self-maps of the unit disk and a precise estimate of |f"(z)|.
本文给出了Schwarz-Pick引理中单位圆到单位圆内的解析映射f的n阶导数|f(n)(z)|的进一步估计,并且给出了n=2时的精确估计。
2) Schwarz lemma
Schwarz引理
1.
A Remark on the Schwarz Lemma;
Schwarz引理的一个注记(英文)
2.
In this chapter,we simply introduced the development of the Schwarz lemma and quasiconformal mapping,and gave the main research problem of this dissertation.
本文主要针对Schwarz引理、平面上拟共形映射的性质及全平面上拟共形映射的偏差定理进行了研究。
3.
In Chapter 3, our main aim is to obtain the Schwarz lemma for certain biharmonic mappings.
在第三章中,我们的主要目的是获得一类双调和映射的Schwarz引理。
3) Schwarz-Pick inequality
Schwarz-Pick不等式
4) quasiconformal Schwarz lemma
拟共形Schwarz引理
1.
Moreover, the quasiconformal Schwarz lemma is improved by these new properties.
同时，运用这些性质，改进了拟共形Schwarz引理。
5) Pick theorem
Pick定理
补充资料：施瓦茨引理
施瓦茨引理
数学上，施瓦茨引理是复分析关于定义在单位开圆盘的全纯函数的一个结果，以赫尔曼·阿曼杜斯·施瓦茨为名。
设<math>\delta = \{z: | z | < 1\}</math>为复平面中的开圆盘，<math>f:\delta\to\delta</math>是全纯函数，并有f(0)=0。那么
<math> | f(z) | \le | z |</math>
对所有在<math>\delta</math>中的<math> z</math>，以及<math> | f'(0) | \le 1</math>。如果等式
<math> | f(z) |=| z |\,</math>
对任意z≠0成立，或
<math> | f'(0) |=1\,</math>，
那么<math> f</math>是一个旋转：<math> f(z)=az</math>，其中<math> | a |=1</math>。
这引理不及其他结果有名（例如黎曼映射定理，其证明有用到这引理），但是这是能显示全纯函数的严格性的一个简单结果。当然对于实函数没有类似的结果。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条