1) Hopf bifurcation
霍普夫分支
1.
Analysis of numerical Hopf bifurcation of a delay differential equation;
一类延迟微分方程的数值霍普夫分支分析
2.
It is shown that the model undergoes saddle-node bifurcation and Hopf bifurcation.
该模型经历了鞍结点分支和霍普夫分支。
2) Hopf bifurcation
霍普夫分岔
1.
Novel Algorithms Based on Test Function for Tracing Hopf Bifurcation and Analysis of Power System Voltage Stability Index;
基于试验函数的霍普夫分岔搜索新算法与电压稳定指标分析
2.
Stability and Hopf bifurcation of delayed small-world network;
小世界延时网络的稳定性与霍普夫分岔
3.
The main purpose is to investigate the effect of technical parameters on the critical point of Hopf bifurcation,at which the trembling marks of tube will occur,and the reason of stable limit cycle oscillation.
分析了拉拔系统工艺参数对霍普夫分岔临界点即钢管产生抖纹的临界点的影响,以及造成芯棒产生稳定极限环振荡的原因,发现钢管内表面的干摩擦力是芯棒产生自激振荡的根本原因,当拉拔速度到达临界值时即诱发芯棒的振动;由于芯棒振动的幅值与芯杆长度成正比,使高道次拉拔产生大幅振动。
3) Hopf bifurcation
霍普夫分叉
1.
This paper analyzes the state of Hopf bifurcation in a chaotic system,judge the direction of the bifurcation by calculating the first Lyapunov coefficient,and then briefly discuss some corresponding dynamic system behaviors.
讨论了一个混沌系统的霍普夫分叉情况,并通过计算系统的第一李雅普诺夫系数判断了其分叉的方向,对相应的动力系统行为也作了简要的分析。
2.
This paper discusses the state of Hopf bifurcation in a predator-prey system when parameter varies in some field,and analyzes the stability of the system.
讨论了一类捕食者-食饵系统的参数在某个范围变化时在非零不动点处产生霍普夫分叉的情况,并对其稳定性进行了分析。
4) hopf bifurcation
霍普夫分岐
5) Hopf bundle
霍普夫丛
6) Heinz Hopf (1894～1971)
霍普夫，H.
补充资料：霍普夫，H.
德国数学家。 1894年11月19日生于布雷斯劳(今波兰弗罗茨瓦夫),1971年6月3日在瑞士措利孔去世。他曾先后在布雷斯劳大学、柏林大学学习，1925年以拓扑学方面的论文获博士学位。同年到格丁根学习，深受（A.）E.诺特抽象代数的影响,他和苏联数学家Π.C.亚历山德罗夫合作。并于1927～1928年同到普林斯顿大学讲学。1931年任瑞士苏黎世高等工业学院教授，1955～1958年任国际数学联合会主席。
霍普夫的主要工作是在代数拓扑方面。1926年他证明映射度是同维球之间映射的惟一的同伦不变量，1931年,证明三维球(S3)到二维球(S2)的连续映射存在无穷多同伦类，并定义霍普夫不变量，这被认为是同伦论的开端。1933年，他利用同调对于n维多面体到n维球面进行完全分类。1935年他进一步研究S2n-1到Sn的映射的同伦分类。同年，他与亚历山德罗夫合著的《拓扑学Ⅰ》成为当时拓扑学的范本，大大推动了这一学科的发展。
他对群流形上的同调的研究(1941年发表)开创了h空间理论。1948年他发现了复结构的概念。1942～1944年关于群的上同调理论是上同调代数最早的例子之一。霍普夫在整体微分几何方面也有重要贡献。
他的主要论著收在他的《选集》(1964)中。
霍普夫的主要工作是在代数拓扑方面。1926年他证明映射度是同维球之间映射的惟一的同伦不变量，1931年,证明三维球(S3)到二维球(S2)的连续映射存在无穷多同伦类，并定义霍普夫不变量，这被认为是同伦论的开端。1933年，他利用同调对于n维多面体到n维球面进行完全分类。1935年他进一步研究S2n-1到Sn的映射的同伦分类。同年，他与亚历山德罗夫合著的《拓扑学Ⅰ》成为当时拓扑学的范本，大大推动了这一学科的发展。
他对群流形上的同调的研究(1941年发表)开创了h空间理论。1948年他发现了复结构的概念。1942～1944年关于群的上同调理论是上同调代数最早的例子之一。霍普夫在整体微分几何方面也有重要贡献。
他的主要论著收在他的《选集》(1964)中。
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参考词条