1) generalized Witt algebra
广义Witt代数
1.
In this article,based on abelian monoids,we construct a class of generalized Witt algebras ? = W(,A,T,)/ I FT where A is an abelian monoid,T is a vector space over F,:T A F is a map which is F-linear in the first variable and additive in the second one.
19年前Kawamoto定义了特征为0的域F上的广义Witt代数,本文基于一个可换幺半群及其上的一个双变量映射,定义并研究了一类广义Witt代数^W=W(α,A,T,φ)/I FT,其中A是一个可换幺半群,T是域F上的一个向量空间,φ:T×A→F是一个双变量映射。
2) Generalized Witt Lie superalgebras
广义Witt李超代数
3) Generalized Witt modular superalgebra
广义Witt模超代数
4) The derivation of generalized Witt algebra
广义Witt代数的导子
5) Jacobson-Witt algebra
Jacobson-Witt代数
1.
Let L =(?)(n; m) be the Jacobson-Witt algebra over the algebraic closed field with the characteristic p > 0.
设L=(?)(n；(?))是特征p＞0的代数闭域K上的Jacobson-Witt代数。
6) Witt algebra
Witt代数
1.
A subalgebra as split extension of Witt algebra by its a module denoted(?)_3= Spanc{M_r,N_s|r,s∈Z}, Lie brackethere r, s∈Z.
一类可看作Witt代数的分裂扩张的子代数(?)_3=Spanc{M_r,N_s|r,s∈Z},李积为这里r,s∈Z。
2.
It\'s proved that this knid of algebras are isomorphic to Witt algebra.
给出了满足一些条件的李代数,并且证明了这类李代数和Witt代数同构。
补充资料：Witt代数
Witt代数
Witt algebra
W讯代数[Wittalge址a;B，TTaa几re6pal【补注】设k是特征为p笋O的域.考虑k代数 A，=k IX，，二，戈」/(X罕，…，X言).设V。是A。的k导子代数.代数V、通常称为Witt代数(Witt al罗b以).V。(n)2)通常称为分裂Ja“)b-son一Witt代数(sPlit Jaco比on一Witta」罗bm)代数叭是单的块代数(Liea】gebra)，除非它是2维的.V。的维数是。扩. 更一般地，考虑k代数 A。(幼‘k【X，，‘·‘，戈l/(Xf一亡.，，二，X刃一亡。)及它们的导子代数V。(幼，Jaco忱on一wi性代数(Jao〕-比on·Witt alge比，)A。(古)和玖“)(显然)是A。和V。的k’/k型，这里k‘=k(尝{’p，…，尝{，，)(见代数结构的形式(form ofan(川gebraic)s廿uctum)).许多特征为p的单Lie代数归结为V。的子代数. 设G是{1，二，。}到k的函数的加群，G中对所有goG，满足艺f(i)g(i)=0的元素f仅有零元f二0.例如G可以是笼l，…，m}到k的某个加法子群的所有函数的集合.如果G有限，则有某个n，使G白勺阶是厂.现在，设V是k上的向最空间(veCtor space)，带有基元e么(i=1，…，m，夕6G)，并定义V上的双线性积为 [e二，e么]=h(i)e委+*一。(少)e;+*，结果得到一个Lie代数，称为广义Witt代数(genenl-lized Witt al罗腼).如果G是有限阶的，阶为扩，则V的维数是。尸，而当m>l或P>2时V是单Lie代数. 如果趾的特征为零，川二1，G是加法子群ZC火，则相同的构造在明加，洲。代数(Vi践巧oro algebra)中导致卜，，。、]二(h一g)e。十，二 如果人的特征为尹，G是{l，一，。}上在Z/(尹)Ck中取值的所有函数作成的群，则又回到laeo比on-Witt代数V。. 当dlar(火)笋2，3时，在Jaco忱on一Witt代数玖和正特征的经典Lie代数之间没有同构.不同于经典Lie代数及V。的好几类单Lie代数已被发现({All). 这里所描述的Witt代数当然不能同域上二次型的Witt环(Witt nng)相混淆，也不能同v六tt向t(Wltt、氏tor)的各种环相混淆.
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参考词条