1) general Liénard equation
广义Liénard型方程
1.
The paper discusses the uniqueness of limit cycle and the problem of bifurcation about a class of general Liénard equation in E~1_3 system which is [AKx·D]=y=-x+δy+nx~2+mxy+ly~2+bxy~2 ,when signs of m,n,l are the same and b≠0 in the system.
讨论了E31系统中一类属于广义Liénard型方程x。
2) generalized Liénard equation
广义Liénard方程
1.
Global asymptotic stability of origin and the existence of limit cycles of generalized Liénard equation;
广义Liénard方程零解的全局渐近稳定性和极限环的存在性
3) retarded Liénard equation
广义时滞Liénard型方程
1.
Existence and uniqueness of almost periodic solutions to the retarded Liénard equation;
广义时滞Liénard型方程概周期解的存在唯一性
4) Liénard type equation
Liénard型方程
1.
Homeomorphism theory can be used to prove that the Liénard type equation has only one periodic solution in some restricted condition.
Liénard型方程在限定条件下可用同胚理论证明其存在唯一周期解。
5) Liénard-type equation
Liénard型方程
1.
We use the coincidence degree theory to establish new results on the existence ofω-periodic solutions for the Liénard-type equation with deviating arguments x″(t)+f_1(t,x(t)|x′(t)|~2+f_2(t,x(t),x(t-T_0(t))x′(t)+g(t,x(t-T_1(t)))=p(t).
本文利用重合度理论研究了一类具偏差变元的Liénard型方程x″(t)+f_1(t,x(t))|x′(t)|~2+f_2(t,x(t),x(t-τ_0(t)))x′(t)+g(t,x(t-τ_1(t)))=p(t)获得了该方程存在ω-周期解的若干新结论,改进和推广了已有文献中的相关结果。
2.
We use the coincidence degree theory to establish new results on the existence of ω-periodic solutions for the Liénard-type equation with delaysx″+f_1(x)|x′|~(2n)+f_2(t,x(t),x(t-τ_0(t)))x′+g(t,x(t-τ_1(t)))=p(t).
利用重合度理论研究了一类具偏差变元的Liénard型方程x″+f1(x)|x′|2n+f2(t,x(t),x(t-0τ(t)))x′+g(t,x(t-1τ(t)))=p(t)。
3.
In this paper,by using the coincidence degree theory,new results are obtained for the existence and uniqueness of periodic solutions of the following Liénard-type equation with a deviating argument: x″(t)+f(x(t))x′(t)+g(t,x(t-τ(t)))=p(t).
研究了一类具偏差变元的Liénard型方程x″(t)+f(x(t))x′(t)+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)。
6) Liénard equation
Liénard型方程
1.
A note on periodic solution for a kind of generalized Liénard equation
关于一类广义Liénard型方程的周期解注记
2.
In this paper, the existence of periodic solutions for a class of even order Liénard equation is studied.
研究一类具偏差变元的偶数阶Liénard型方程的周期解存在性,利用重合度理论,给出了这类方程至少存在一个周期解的若干充分条件。
3.
In this paper, some results of the existence of periodic solutions for the Liénard equation are generalized to the high order Liénard equation with deviating argumentsx (2n) +f(t-σ)+β(t)g[x(t-τ(t))]=p(t)=p(t+T).
本文研究一类具偏差变元的高阶 Liénard型方程的周期解存在性 ,给出了这类方程周期解存在性的若干充分条件 。
补充资料：拟线性双曲型方程和方程组
拟线性双曲型方程和方程组
quasi-linear hyperbolic equations and systems
尸二。*(“，卢)，g=u，(“，刀)的六个一阶方程，其中之一是由所有其他的导出的，可以考虑这个具有五个未知函数的五个拟线性方程的组.对类似的方程组，因此对拟线性方程，成立Q成勿问题解的存在性和唯一性定理.这个方法，无需作任何重大的改变，可以应用于二阶拟线性组 a。二，+b。女，+eu堆。+韶二0，j=l，‘·，k，其中系数依赖于x，t和诸函数叼【补注】有关应用，见仁A2]一汇A3].拟线性双曲型方程和方程组【q退函七翔口hy碑比叱e闰四d.”.川另喊曰璐;~If皿.e益”砒咖eP加皿，ee翩e郑姗尹H.，“c邢cWM曰] 形如 乙「ul二又a‘D，u二f(l、 】口】‘爪的微分方程和微分方程组，方程组(l)是对具有分量。，(x)，…，。*(x)(在单个方程情形下，丸二l)的矢量值函数u(x)来求解的.系数矿是矩阵，它的元依赖于空间自变量x=(x。，二，x。)和矢量值函数u，以及它的直到嫩一1阶在内的偏导数.右端项f亦依赖于这些变量.如果矿是和u的分量个数有相同阶的方阵，那么称(1)是确定方程组(de沈rn应贺d哪t曰m).特征形式(chara叱ristic form) e‘古’一。‘“。，”‘，“·，一det…1.:落。二;·……是由L的丰邵(p血cip司part)艺{二{一‘少所决定的.这里D“=沙!/刁瑞。…日袱·，而扩=鱿，.‘’C“· 方程组(1)的双曲性是由算子L的下列表征所定义的.对于x，u及其直到川一1阶在内的导数的每一组值，存在一个矢量心‘R”+’，使得对任一不平行于心的叮〔R”+’，特征方程(cllaraCteristic叫Uation) Q(又心+粉)二0(2)有mk个实根又(每个根有多少重就算多少次). 通过某点尸‘R”十’且垂直于矢量省的面元称为空向的(印ace】正e)，垂直于空向面的方向称作时向的(石力℃」正e)， 一曲线，在它每个点上都有时向的切线，称作时向曲线(ljme.】ike~). Ca.dly问题(Ouchy Problem)在拟线性双曲型方程和方程组的所有问题中占有中心位置，它是在下列条件下求方程组(l)的解u的问题:在由方程 职(x)“0，!D，卜}gad甲1尹0所定义的某个光滑的n维超曲面n上，已给函数u以及它的(沿某个不切于n的方向的)直到爪一l阶(在内)的偏导数的值.如果总可以求得这样的解，那么n称作是关于L的自由超曲面(6优b)咪r-surfa此). 如果(1)的系数和给在解析自由超曲面n上的Q叻y条件都是解析的，那么在n的一个邻域中的解析解是唯一的;如果Q公勿条件还包含有n上所有直到。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条