1) constrained Jacobi polynomial
受限Jacobi多项式
1.
A constrained Jacobi polynomial is proposed as an error function of degree reduction of Bézier curve with Cr,s endpoints continuity.
提出了一种基于受限Jacobi多项式(Constrained Jacobi Polynomial)的Bézier曲线降阶算法,使用该算法获得的降阶曲线具有与原曲线在端点处保持Cr,s参数连续性(r表示在起点位置具有r阶参数连续性,s表示在终点具有s阶参数连续性),它是对2003年由Ahn提出的在端点处保持Ck,k参数连续性的Bézier曲线降阶算法在一般情况下的推广。
2) Jacobi polynomial
Jacobi多项式
1.
The Gauss-Jacobi quadrature formula of some type of integral is derived by using Jacobi polynomials on the basis of the properties of orthogonal polynomials and known conclusions of Gauss quadrature with weight.
针对某类积分,从正交多项式的性质和带权Gauss型数值积分的一些结论出发,利用Jacobi多项式推导出Gauss-Jacobi求积方法,估计了截断误差,并给出应用实例。
2.
,n) are the zeros of the n-th Jacobi polynomial.
本文给出基于{xk}_(k=0)~(n+1)的Hermite-Fejér插值算子平均收敛的一些新结论,这里x0=1,xn+1=-1,xk（k=1,2,…,n）是n阶Jacobi多项式的零点。
3) Jacobi polynomials
Jacobi多项式
1.
Quasi-Grünwald interpolation base on the zeros of the Jacobi polynomials;
基于Jacobi多项式零点的拟Grünwald插值算子
2.
The Grunwald interpolation based on the zeros of the Jacobi polynomials is considered.
本文考虑基于一般Jacobi多项式J_n~(α,β)(x)(—1<α,β<1)零点的Grnwald插值多项式G_n(f,x);主要证明了G_n(f,x)在(—1,1)内几乎一致收敛于连续函数f(x),并给出了点态逼近估计;拓广和完善了文献[1,2]的结果。
4) Jacobi polynomials
Jacobi正交多项式
1.
This paper is concerned with the construction of orthogonal collocation tables for symmetric cylinder, based on the Jacobi polynomials with the weighting function W(x2) = 1 and 1 － x2 respectively.
以Jacobi正交多项式为基础，构造出配置点数从1至20且适用于无限长圆柱体对称性问题的正交配置表。
5) little q-Jacobi polynomials
小q-Jacobi多项式
6) the constrained Jacobi polynomial
约束Jacobi多项式
补充资料：Jacobi多项式
Jacobi多项式
Ja“力i多项式〔面切“州”刃n血Is;只劝6H姗。ro，加“‘] 区间〔一l，l]上以 h(‘)一(l一x)“(l+x)声，，，刀>一1， x‘【一l，l]为权函数的正交多项式(。曲ogonal Po加幻汀止山).标准化Jacobi多项式由R议州，.公式(R以州gL比fo卜m瓦巨) p。(x;:，刀)=p{’，声，(x)= _(卫兰门一x犷·门+x、一，x n!乙’ 、李牛「(、一、、·门+:、，fl一二2、·1 aX定义;标准正交Jaeobi多项式具有以下形式: P。(x::，口)二_)卫1立力些卫二土2力已三土卫止二土且.p_(二:，.。、 V 2.十p卞’r(“+n+1)r(口+”+l)多项式p。(洲:，口)满足微分方程 (l一x’)夕”+[刀一:一(:+刀+2)x]夕‘+ +n(n+“+刀+l)夕二0·当二)一1/2和刀)一1/2时，标准正交Jacobi多项式满足下面的加权估计:(l一x)(2。十”，.(l+x)(，尹+’)/4 lp。(x;:，刀)I簇e:， x任【一l，l]，其中常数c，不依赖于n和x.在点x=士1处，序列{户。(x:，，刀)}分别以。·+”，，。“·，‘，的速率增长. 按J自eobi多项式的Founer级数(见万b丽巴级数(关于正交多项式的)(F。~~(ino川五ogonalpolyr幻而als)))在区间(一1，l)内类似于三角Fot川er级数.但在该区间端点的邻域内，Fou刀Ler刁自cobi级数的标准正交性态却不同，因为在x=士1处标准正交Jacobi多项式无界地增长.函数f的Fo面er一Jacobi级数在[一1，l]上一致收敛，如果f在该区间上p次连续可微，且f(目任Lip下，下满足p十y>q+1/2，其中 。一~{:，口}>一合·在这些条件下，下述不等式成立: !__召。_}_c， If“’一k40a*”*“;一“’}簇.，污针”L‘““”‘， x任【一l，1」;其中的常数c:不依赖于n和x.另一方面，当:)一1/2，口)一1/2时，f的Fo~一Jacobi级数的余项满足下面的加权估计:(卜一)1/4、}，(·卜底一户介‘一。，卜 (c 3E。(f)Inn，x任【一l，11;其中n)2，常数c3不依赖于。和x，E。(f)是连续函数f在[一1，l]上用次数不超过n的多项式逼近时的最佳一致逼近误差(见最佳逼近(比t apPro范-订坦石on)). Jacbbi多项式是C.G.J.Jacbbi(【l」)联系于超几何方程(hyl姆吧印服州c闪Uation)的解引进的.Jacohi多项式的特殊情形是:L电曰记比多项式(玫罗ndrepo】yno住山ds)(此时“一刀=0);第一类哑6。衅B多项式(。比勿shev pol，omi眺)(此时:=P=一1/2);第二类tIe玩nlleB多项式(此时“二刀=1/2);超球多项式(川。
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参考词条