1) Extended phase space
扩展相空间
2) expansion
扩展
1.
Study on Relationship Between Adhesiveness of Peripheral Blood Leukocyte and Expansion of Acute Anterior Wall Myocardial Infarction;
外周血白细胞粘附与急性前壁心肌梗死扩展的关系
2.
The Characteristics, Problems & Solutions of the Urban Land Expansion of Bao Tou City in the Recent Ten Years;
包头市近10年城市用地扩展的特点、问题及其对策
3.
The new expansion method of PLC input end;
PLC扩展输入点的新方法
3) propagation
扩展
1.
Impact fatigue crack propagation;
冲击疲劳裂纹扩展(英文)
2.
Study on nucleation and propagation mechanism of thermal fatigue crack of steel bonded carbide;
钢结硬质合金热疲劳裂纹萌生扩展机理探讨
3.
Crack Propagation Simulation of 840D Freight Wheel with Web Plate Bore;
840D货车车轮辐板孔疲劳裂纹扩展仿真
4) expand
扩展
1.
Using by-pass jumper charged maintenance method on power distribution overhaul and its expand;
引流线旁路带电作业法在配电检修工作中的应用及其扩展
2.
The method of expanding exterior interrupt sources for 8031 SCM with 8259A;
用8259A扩展8031单片机外部中断源的方法
3.
The methods of expanding the programmable controller I/O points;
扩展可编程控制器I/O点数的若干方法
5) extension
扩展
1.
OAM extension in EPON networks;
EPON网络中OAM子层的扩展
2.
Extension of Objects and Services of BACnet;
BACnet的对象及服务扩展
3.
New extension of cubic Bézier curve and its applications;
三次Bézier曲线的新扩展及其应用
6) extend
扩展
1.
The Information Management System Based on Network Environment and its Extending;
基于网络环境的故障信息管理系统运行状况及其扩展设想
2.
The Design and Realization of Multifunction Extended Serial Ports Based on EDA Design Method;
基于EDA设计方法的多功能串口扩展ASIC的设计与实现
3.
Colorimeric solution dilution method and extending calibration curve method were tested in this study.
过硫酸钾消解-钼锑抗分光光度法测定水和废水中的总磷,当水样含磷量超过校准曲线范围时,采用校准曲线扩展法和显色后稀释法测定,结果与水样稀释法测定无显著性差异。
参考词条
补充资料：相空间
用广义坐标和广义动量联合表示的多维空间。N个自由度的完整系统有N个广义坐标q1，q2，...,qn和N个广义动量p1，p2,...,pn;用2N个变数(q1，q2，...，qn；p1,p2，...,pn)联合表示的空间称为该系统的相空间。一个力学系统在给定时刻的状态由相空间中的一点来表示，此点称为代表点。力学系统的运动可由代表点在相空间中随时间t描出的一根曲线来表示，此曲线称为相轨迹。初值条件取决于它在相空间中的起始点。对一个力学系统，一个始点只有一条相轨迹。完整系统的相轨迹的微分方程，就是正则方程，并可写成下列微分方程组：
对于正则方程的任何第一次积分，例如动量矩积分或能量积分,都表示2N维空间中的一个2N-1维超曲面。相轨迹是位于这些超曲面的相交空间中的一支曲线。
对于一个自由度的力学系统,q1和p1正好可用平面直角坐标系Oq1p1上的一点表示。这种图示法对于研究单自由度非线性振动和稳定性可起到形象化的作用，并对研究奇点的形式和分类起指导作用。力学中的奇点就是力学系统在相空间中的平衡点，即适合
(i=1,2,...,N)的点。如果力学系统是个保守系统，它的哈密顿函数为H(q，p)，则应用正则方程，上两式可改写为：
(i=1,2,...,N)。
(1)奇点的类型决定于它附近的相轨迹形状。对于一个自由度系统,相轨迹是平面曲线,奇点大致分为四种类型：焦点、结点、中心和鞍点（图1）。
例如，单摆以θ作为广义坐标（图2），其广义动量为：
，则哈密顿函数H可写为：
，
(2)式中E是哈密顿涵数的值。对于不同的E值，可作不同轨迹（图3）。
为求本例的奇点，可将式(2)的H代入式(1)，得：
和
，即sinθ＝0和pθ＝0。当θ＝±2nπ，pθ＝0时，奇点为涡点(或中心),如原点和B点；当θ＝±(2n+1)π,pθ＝0时，奇点为鞍点，如A，C等点。
参考书目
汪家訸编:《分析力学》,高等教育出版社,北京,1983。
L. Meirovitch, Methods of Analytical Dynamics McGraw-Hill, New York, 1970.
对于正则方程的任何第一次积分，例如动量矩积分或能量积分,都表示2N维空间中的一个2N-1维超曲面。相轨迹是位于这些超曲面的相交空间中的一支曲线。
对于一个自由度的力学系统,q1和p1正好可用平面直角坐标系Oq1p1上的一点表示。这种图示法对于研究单自由度非线性振动和稳定性可起到形象化的作用，并对研究奇点的形式和分类起指导作用。力学中的奇点就是力学系统在相空间中的平衡点，即适合
(i=1,2,...,N)的点。如果力学系统是个保守系统，它的哈密顿函数为H(q，p)，则应用正则方程，上两式可改写为：
(i=1,2,...,N)。
(1)奇点的类型决定于它附近的相轨迹形状。对于一个自由度系统,相轨迹是平面曲线,奇点大致分为四种类型：焦点、结点、中心和鞍点（图1）。
例如，单摆以θ作为广义坐标（图2），其广义动量为：
，则哈密顿函数H可写为：
，
(2)式中E是哈密顿涵数的值。对于不同的E值，可作不同轨迹（图3）。
为求本例的奇点，可将式(2)的H代入式(1)，得：
和
，即sinθ＝0和pθ＝0。当θ＝±2nπ，pθ＝0时，奇点为涡点(或中心),如原点和B点；当θ＝±(2n+1)π,pθ＝0时，奇点为鞍点，如A，C等点。
参考书目
汪家訸编:《分析力学》,高等教育出版社,北京,1983。
L. Meirovitch, Methods of Analytical Dynamics McGraw-Hill, New York, 1970.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。