1) the mean-value function for the first integrals
第一积分中值函数
1.
By using supremum and infinum,we give the definition to ″the mean-value function for the first integrals″,hold systematic discussions on analytical properties of ″the mean-value function for the first integrals″,and have proof of analytical properties of monotonicity,integrability, derivability,etc.
通过上下确界,给出了"第一积分中值函数"的定义,对"第一积分中值函数"的分析性质进行了系统的讨论,证明了"第一积分中值函数"的单调性、可积性、连续性、可导性等分析性质。
2) the second integral mean-value function
第二积分中值函数
1.
Draw a series of new conclusions from definition—the second integral mean-value function,continue making a study of some asymptotic properties of ″the intermediate point″ of the second integral mean-value theorem and adopting unified methods,and believe that there is a very important role in the integral calculus.
通过定义第二积分中值函数,用统一的方法继续探讨了第二积分中值定理“中间点”的一些渐近性质,得出一系列新结论,相信在积分学中有着很重要的作用。
3) function of integral mean value
积分中值函数
4) the first integral mean value theorem
积分第一中值定理
1.
Using variable upper limit integration and Lagrange mean value theorem,this article proves the first mean value theorem under the same condition and give several spread of the first integral mean value theorem.
在条件完全相同的情况下改进积分第一中值定理,并利用变上限积分函数和拉格郎日中值定理证明该定理,并给出积分第一中值定理的几个推广。
2.
In this paper, the first integral mean value theorem is im proved under the same conditions.
对积分第一中值定理在完全相同的条件下进行了改进和加强 ,并给出了应用举例 。
5) the first mean value theorem of integral
积分第一中值定理
1.
Two kinds of generalizations of the first mean value theorem of integral for integrable functions with different properties are established in the paper,the results extend the previous conclusions.
本文建立了两类可积函数的积分第一中值定理的推广形式,推广了已有结论。
2.
The continuity condition is weakened to the condition with intermediate value property in the first mean value theorem of integral,the generalized versions of the first mean value theorem of integral for functions with intermediate value properties are established.
将积分第一中值定理中的连续性条件减弱为有介值性,建立了具有介值性质的可积函数的积分第一中值定理的推广形式。
6) the first mean value theorem for integrals
第一积分中值定理
1.
The author discussed analyzing property on the "middle point" of the first mean value theorem for integrals and the promoted first mean value theorem for integrals by adding conditions,and proved the "middle point" is continuous and differential.
研究了第一积分中值定理"中值点"ξ和推广的第一积分中值定理"中值点"ξ的分析性质,证明了ξ具有连续性和可导性。
2.
In this paper, we discuss the inverse problem of the first mean value theorem for integrals and (approachability) in the inverse problem.
讨论第一积分中值定理的逆问题及其渐近性。
补充资料：解析函数的积分表示
解析函数的积分表示
ic function integral representation of an analy-
解析函数的积分表示t 1.帜尹1卿即脚幽目叨ofan助目y-tic加叫币阅;..1℃印a月‘”oe nPe军TaB月e.皿e妞‘.n傲，ec‘。盆中押刘朋] 以依赖于一个参数的积分表示解析函数.解析函数的积分表示一般地作为显式表示微分方程解析解和研究这些解的渐近性态及其解析延拓的适当工具，起源于函数论和数学分析发展的早期.稍后发现，解析函数的积分表示可应用于解析函数论的边值问题(boun-d王叮论】uep伯blen招of ana晒cft川ction tbeory)和奇异积分方程(singulari习tegt司equa加n)的解、各种类型解析函数内部性态和边界性态的研究以及数学分析中其他一些问题的解.在函数论发展进程中，研究解析函数的一些最重要的单个积分表示的性质，构成了函数论的独立篇章(例如，见Ca川出y积分(Ca‘hy访把g滋);R妇期l积分(Po~访加乎公);Sd州arz积分(Schw明加把g司)). 用于获得和研究微分方程解析解的一类广泛的解析函数的积分表示，可由一般公式 f(:)一丁、(:，;)。(;)、;(1) L描述，其中K(:，心)是积分表示的核，。(匀是它的密度，L是复平面中的围道(或围道组)，而变量z和心两者都在复平面上变动.从成功地应用解析函数积分表示方法的观点来看，对于表示给定的函数f(:)(或给定的函数类)，选取核K，密度v和围道L这三个互相关联的问题的适当的、尽可能简单的解，成为决定性的因素.反过来，表示(l)的性态又本质上依赖于核K(:，幼是否为复变量:，乙的整函数或它是否为奇异的即是否具有某些奇点一般地说，解析函数积分表示的核并不必须是变量z，乙的解析函数;f(:)的解析性可由密度的特殊性质得到确保.还有，一般地说，公式(l)中的积分不必一定是单积分;也有一些解析函数积分表示的类型，其中用的是累次积分. 为得到作为某些常微分方程只:I月(:)=0的解的特定函数f(:)的积分表示，其一般纲要主要可归结如下.适当选取(通常总取非奇异的)核K，使得关于算子只:的作用的下述公式成立: 从rf}(:)一丁。:。、](:，;)。(;)d;- L 一J叭;。、](:，;)。(;)‘;- 儿 一J、(:，;)互:〔。](;)J;+尸(。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条