1) semi-simple Lie algebra
半单李代数
2) semisimple Lie algebra
半单李代数
3) complex semisimple lie abgebra
复半单李代数
4) simple Lie algebras
单李代数
1.
In Chapter 2,using some results of Chevalley groups,the theory of root systems and root space decomposition,the author characterizes some preserver maps on complex simple Lie algebras.
第二章研究了复单李代数上的一些线性的和非线性的保持问题。
5) simple Lie algebra
单李代数
1.
The automorphism group of simple Lie algebra W(Z,Z);
单李代数W(Z,Z)的自同构群
2.
The simple Lie algebra W(Z,Z) over complex field C is studied,by verifing a bilinear function f on L to be equivalent to a 2-cocycle h on L,the most important central extension of the simple Lie algebra W(Z,Z) over complex field C are given.
研究了复数域C上的单李代数W(Z,Z),验证了L上的一个2上圈h与L上的一个双线性函数f的等价性,给出了复数域C上的单李代数W(Z,Z)的一个最主要的中心扩张。
3.
We proved that it is a simple Lie algebra.
在无限矩阵李代数 g1∞(C)中定义了一类广泛的李子代数 ,并在一定条件下刻划了这类子代数的内部结构 ,并证明其为单李代
6) root system of a semi-simple Lie algebra
半单李代数的根系
补充资料：半单Lie代数
半单Lie代数
Lie algebra, semi-simple
联系．I补注]前面提到的定义关系(adX二‘)’一”(‘，j)(x。，)二O以S毗关系(决nlre拍tions)闻名. 通常利用所谓及问血甲(D，Ikindiag;l璐)给出包含在Cari冶n矩阵A。一G:中的信息.弃由对应的D娜面n图(p抑kin diaglam，有时也称为切面n脚ph)所揭示的Ca到五n矩阵的规则如下.给顶点一个标号，例如 1 3 4 5 6 78·，{ 2在Ca月么n矩阵的对角线上所有元素都等于2.如果顶点i和j不直接相连，那么矩阵元aj‘=aij=0·如果顶点i，j由一个边直接相连，那么a，，=一1=几‘.如果顶点i，j由2个，或3个边直接相连，且有由i到j的箭，则a。=一2，aj‘=一1，或相应地a‘，=一3，a，‘=一l·iH。.X:一X一。，i(X。+X一。)(“Cz+)在R上的线性包是g的一个紧实形式. 一个半单Lie代数在同构意义下被其Cartan子代数和对应的根系完全确定.严格地说，如果g、和g:都是k上半单Lie代数，b，和勺:是它们的Car-tan子代数，而工，和名:是对应的根系，那么每个能导出艺!和22同构的b!~b:的同构都可以扩张成g:~92的同构.另一方面，任意约化根系均可看作是某个半单Lie代数的根系.于是，一个代数闭域此上的半单Lie代数(对应地，非交换的单Lie代数)的分类本质上与约化根系(对应地，不可约的约化根系)的分类一致. 对应于A型一D型根系的单Lie代数称为典型的(cl创骆ical)，且有如下形式. A。型(n)1).9=弓L(n+l，k)，由空间k”+’的迹为0的线性变换组成;dimg=n(n十2) B。型(n)2).9=易。(2。+I，k)，由空间kZ”斗’的对于给定的非奇异对称双线性型斜对称的线性变换组成;dimg=n(Zn十1). C，型(n)3).9=易p(n，儿)，由空I’edk2”的对于给定的非奇异斜对称双线性型斜对称的线性变换组成;山mg=n(Zn+l). D。型(n)4).9=易。(Zn，k)，由空间k，月的对于一个给定的非奇异对称双线性型斜对称的线性变换组成;diing=n(2。
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参考词条