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1)  parameter improper integral
含参量反常积分
1.
In this paper we give the definition of uniform convergence in the small of parameter improper integral.
给出了含参量反常积分局部一致收敛的定义,证明了局部一致收敛与含参量反常积分连续的等价性,最后讨论了含参量反常积分几种收敛性的关系。
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2)  integral with parameter
含参量正常积分
1.
Then,they use three methods to solve this problem,that s,definition,integral with parameter,derivative limit theorem.
本文指出了文献中一分段函数求分界点处二阶导数的不足之处,并且给出了正确解决此问题的三种方法:导数定义法、含参量正常积分可微性定理法、导数极限定理法。
3)  Containing Parameter Integral
含参量积分
1.
Containing Parameter Integral and Uniform Convergence on Fuzzy Interval Value Function
Fuzzy区间值函数的含参量积分及一致收敛性
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4)  infinite integral with parameter
含参量无穷积分
1.
This paper proves the necessary and safficient condition of uniform convergence of infinite integral with parameters,and discusses the feature of unifom convergence of infinite integral with parameters,explains its application with examples.
证明了含参量无穷积分一致收敛的一个充要条件 ,进一步讨论了含参量无穷积分一致收敛的本质特征 ,并结合实例说明了它的应用 。
5)  flaw integral containing parameters
含参量瑕积分
1.
On the base of the relation between the two abnormality integral containing parameters, the judgment theorem of consistent astringency of flaw integral containing parameters was deduced from the judgment theorem of consistent astringency infinite integral containing parameters.
依据两类含参量反常积分可以互化的关系,从含参量无穷限积分的一致收敛的判定定理出发,给出了含参量瑕积分一致收敛性的判定定理及其证明。
6)  surface Integrals containing parameter
含参量曲面积分
补充资料：反常积分


反常积分
improper integral

　　反常积分【助声哪肛加懊”l;Heco6c俄HHu盛.眼印幼l 无界函数的积分或函数在无界集上的积分.设f是定义在有限或无限半区间la，b)(一的极限 怒了，(·)“·(‘，(当b“+的，条件叮个b理解为叮~+OO)称为反常积分 b 了f(‘’“‘·如果极限(l)存在且有限，则称该反常积分为收敛的( conVe吧印t)，否则称为发散的(d1Ver罗nt).例如，反常积分 +声dx 甩--二~a>U JX-对“>1收敛而对“城1发散.如果b<+的，则 产己x 甘(b一x)“对“<1收敛而对“)1发散. 如果b<+的且f在【a，b1上Rje川alln(或Lebes胖)可积，则反常积分(1)与定积分(del加te妇血孚司)是一样的. 类似地，在相应的假设下可定义(a，b](一的簇a1和O簇k<+①形式(l)的反常积分 丁，(二)己:收敛，而对二蕊l和OO，存在叮气。，b)，使得对所有的叮‘，叮“〔(叮，b)， …i、(·)、·卜￡ 反常积分 b 丁，(二)己二称为绝对收敛的(翻olutely conve耳罗nt)，如果反常积分 b J，f(，):刁二收敛.如果一个反常积分绝对收敛，则它收敛且与1劝峨衅积分(址比91犯j毗电珍!)一致.存在收敛而不绝对收敛的反常积分.例如，对一有限区间: 1 f上sin上dx J XX 0收敛而不绝对收敛，而对无穷区间: 口勺 r Sm戈 .—aX JX l收敛而不绝对收敛. 有几个确立反常积分收敛性的检验法.例如，设f和g对x》a有定义，如果f在x)a上有一个有界的原函数，且g是单调函数，当x一十的时趋于零，则反常积分 丁，(x)。(:)汉、收敛.另一检验法是:如果反常积分 了f(、)以，收敛，且对叉)“，g是单调有界的，则反常积分了，(x)。(:)己、收敛. 一个反常积分的收敛性可以用级数的收敛性来表示.例如，为使反常积分(l)收敛，必要充分条件是对任何序列b。一b，a(b。”收敛而对“簇n发散.主值意义下的积分属于反常积分.设函数f定义在开集G C=R”上，可能有一点x任G除外，而且假设对任何。>O，f在G\U(x，的上(Rierr坦nn或玩比g迢)可积，这里U(义，。
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