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1)  iterative finite element method
迭代有限元法
2)  method of limited unit again and again
有限元迭代法
3)  Finite element-iterative algorithm
有限元-迭代法
4)  approximation by finite element method
半离散有限元迭代算法
5)  DIFE
有限元直接迭代算法
6)  directly iterative finite element method
有限元直接迭代法
补充资料:策略迭代法
      动态规划中求最优策略的基本方法之一。它借助于动态规划基本方程,交替使用"求值计算"和"策略改进"两个步骤,求出逐次改进的、最终达到或收敛于最优策略的策略序列。
  
  例如,在最短路径问题中,设给定M个点1,2,...,M。点M是目的点,сij>0是点i到点j的距离i≠j,сij=0,i,j=1,2,...,M,要求出点i到点M的最短路。记??(i)为从i到M的最短路长度。此问题的动态规划基本方程为  
  (1)其策略迭代法的程序如下:选定一初始策略u0(i),在这问题中,策略u(i)的意义是从点i出发走一步后到达的点,而且作为策略,它是集{1,2,...,M-1}上的函数。由u0(i)解下列方程组求出相应的值函数??0(i):
  
  再由??0(i)求改进的一次迭代策略u1(i),使它是下列最小值问题的解:然后,再如前面一样,由u1(i)求出相应的值函数??1(i),并由??1(i)求得改进的二次迭代策略u2(i),如此继续下去。 可见求解(1)的策略迭代法的程序由下列两个基本步骤组成:
  
  ①求值计算 由策略 un(i)求相应的值函数??n(i),即求下列方程的解:
  
  
  
  
  ②策略改进 由值函数??n(i)求改进的策略,即求下列最小值问题的解:式中规定,如un(i)是上一问题的解,则取un+1(i)=un(i)。
  
  在一定条件下,由任选的初始策略出发,轮换进行这两个步骤, 经有限步N后将得出对所有i,uN+1(i)=uN(i)这样求得的uN(i)就是最优策略,相应的值函数??N(i)。是方程(1)的解。
  
  对于更一般形式的动态规划基本方程
  
   (2)这里??,H,φ为给定实函数。上述两个步骤变成:
  
  ①求值计算 由策略un(x)求相应的值函数 ??n(x),即求方程 之解,n=0,1,2...。
  
  ②策略改进 由值函数??n(x)求改进的策略un+1(x),即求最优值问题的解。
  
  对于满足适当条件的方程(2)和初始策略,上述两个步骤的解存在,并且在一定条件下,当n→ 时,所得序列{??n(x)}与{un(x)}在某种意义下分别收敛于(2)的解和最优策略。
  
  策略迭代法最初是由R.贝尔曼提出的。1960年,R.A.霍华德对于一种马尔可夫决策过程模型,提出了适用的策略迭代法,给出了相应的收敛性证明。后来,发现策略迭代法和牛顿迭代法在一定条件下的等价性,于是,从算子方程的牛顿逼近法的角度去研究策略迭代法,得到了发展。
  
  对于范围很广的一类马尔可夫决策过程,其动态规划基本方程可以写成;式中??∈V,对所有 γ∈Γ:r(γ)∈V,γ为 V→V的线性算子,Γ为这种算子的族,而V 则是由指标值函数所构造的函数空间。假设当 ??(γ)是方程 r(γ)+γ??=0 的解时, 它是对应于策略γ的指标值函数。最优策略 γ定义为最优值问题的解。这时由策略迭代法所求得的序列 {??n}和{γn}满足下列关系其中为 γn+1的逆算子。当σ是加托可微时, γn+1是σ在??n处的加托导数。于是,上面的关系恰好表达了牛顿迭代法在算子方程中的推广。
  

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参考词条