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1)  convex operator
凸算子
1.
A remark for the uniform U_0-convex operator and the U_0-concave operator;
一致U_0-凸算子与一致U_0-凹算子的一个注记
2.
In 1985,Guo Dajun proved that an increasing and α concave operator is of cone contraction,however,is an increasing and α convex operator of cone expansion?In this paper,the supposition is proved under some certain conditions and some applications is supplied.
198 5年 ,郭大钧证明了增的 α-凹算子是锥压缩的 ,那么增的 α-凸算子是否是锥拉伸的呢 ?本文在一定条件下回答了这一问题 ,并给出了证明。
2)  α Convex operator
α-凸算子
3)  βconvex operator
β凸算子
4)  concave(convex)operator
凹(凸)算子
5)  Guo-convex operator
Guo凸算子
6)  (-α)-convex
(-α)-凸算子
补充资料:凹算子与凸算子


凹算子与凸算子
concave and convex operators

凹算子与凸算子「阴~皿d阴vex.耳阳.勿韶;.留叮.肠疽“‘.小啊j阅雌口叹甲司 半序空间中的非线性算子,类似于一个实变量的凹函数与凸函数. 一个Banach空间中的在某个锥K上是正的非线性算子A,称为凹的(concave)(更确切地,在K上u。凹的),如果 l)对任何的非零元x任K,下面的不等式成立: a(x)u。(Ax续斑x)u。,这里u。是K的某个固定的非零元,以x)与口(x)是正的纯量函数; 2)对每个使得 at(x)u。续x《月1(x)u。,al,月l>0,成立的x‘K,下面的关系成立二 A(tx))(l+,(x,t))tA(x),00. 类似地,一个算子A称为今单(~ex)(更确切地,在K上“。凸的),如果条件l)与2)满足,但不等式(*)用反向不等号代替,并且函数粉(x,t)<0. 一个典型的例子是yP‘KOH积分算子 通rx‘t、1二f天(t.:,x(s))山, G它的凹性与凸性分别由纯量函数介(t,s,。)关于变量u的凹性与凸性所确定.一个算子的凹性意味着它仅仅包含“弱”的非线性—随着锥中的元素的范数增加,算子的值“慢慢地”增加.一般说来,一个算子的凸性意味着,它包含“强”的非线性.由于这个理由,包含凹算子的方程在许多方面不同于包含凸算子的方程;前者的性质类似于相应的纯量方程,而不同于后者,后者关于正解的唯一性定理是不成立的.
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参考词条