1) multiplicative concave function
积性凹函数
1.
A sufficient and necessary condition for a multiplicative convex function to be a multiplicative concave function;
积性凸函数且是积性凹函数的充分必要条件
3) multiplicative function
积性函数
1.
We proved that: Let T be a R-space, and f be a multiplicative function, fT, if f(n+B)-cf(n)∈T holds for a suitable positive integer B and a complex constant c, then c=±1, for every prime p there exists a suitable nonnegative integer α p such that f(p α p+r )(f(p α p )) r-1 =(f(p α p+1 )) r,r=2,3,….
本文证明了如果Ｔ是一个Ｒ－空间，ｆ是一个积性函数，ｆＴ，ｆ（ｎ＋Ｂ）－ｃｆ（ｎ）∈Ｔ［ｎ］，其中Ｂ为正整数，ｃ为复常数，那么必有ｃ＝±１，而且对于任何素数ｐ皆有非负整数αｐ使ｆ（ｐαｐ＋ｒ）（ｆ（ｐαｐ））ｒ－１＝（ｆ（ｐαｐ＋１））ｒ，ｒ＝２，３，…。
2.
Let F denote any field, Mn(x) denote n × n matrix semigroup over F [x] the polynomial ring, we call φ is a multiplicative function from Mn(x) to F [x], if φ (A(x)B(x)) = φ(A(x))<p(B(x)) for any A(x) and B(x) in Mn(x).
本文决定了全部从M_n(x)到F〔x〕的半群乘法同态,亦即M_n(x)的全部积性函数。
5) multiplicative convex function
积性凸函数
1.
A sufficient and necessary condition for a multiplicative convex function to be a multiplicative concave function;
积性凸函数且是积性凹函数的充分必要条件
2.
Sufficient and necessary conditions of multiplicative convex functions;
积性凸函数的充分必要条件
补充资料：凹函数
1 所谓凹函数,其首要前提是在一个区间上处处连续.
2 [f(a)+f(b)]/2>f[(a+b)/2]只是一般的定义，并不能作为判据。
3 一般的判别方法是求它的二阶导数，如果在区间上恒大于0，就成为凹函数。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条