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1)  orthogonal rational functions
正交有理函数
1.
In this paper,we construct a new type of orthogonal rational functions.
在具有固定极点的有理函数空间上构造了一类新的正交有理函数,并讨论了基于这类正交有理函数的有理Gauss-Radau求积公式。
2.
This thesis is mainly devoted to the rational Gauss-type quadrature formulas based on orthogonal rational functions.
对于基于正交多项式的经典求积公式已经有很多研究结果，本文主要讨论基于正交有理函数的有理Gauss型求积公式，利用这样的求积公式可以更有效地计算被积函数具有极点的积分的近似值。
2)  the orthogonal rational function
正交有理函数系
3)  biorthogonal rational function system
双正交有理函数系
1.
By using those functions, the weighted mean approximation of biorthogonal rational function system is studied, and we obtain the theorem of the weighted mean approximation of biorthogonal rational fuction system.
通过这类函数研究了双正交有理函数系的带权平均逼近，并获得了双正交有理函数系的带权平均逼近定
4)  orthogonal function
正交函数
1.
Least square fitting of pump characteristic curve by orthogonal function;
用正交函数实现水泵性能曲线的最小二乘拟合
2.
This paper introduced the basic principle to acquire height anomaly using orthogonal function,took the control surveying results of Hufengling section of Suiman road in Heilongjiang to testify,and drew specific conclusions which is valuable to direct engineering height surveying.
本文介绍了用正交函数法求高程异常的基本原理,并利用已知的黑龙江绥满路虎峰岭段高速公路的控制测量成果进行了检核,并得出了具体的结论,对工程高程测量具有一定的指导意义。
3.
Using the orthogonal function system mixed a weight function as the basis function,the drawback of forming an ill-conditioned system of equations for the moving least-square approximation method is overcome.
以带权的正交函数作为基函数,克服了滑动最小二乘法容易形成病态方程组的缺点。
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5)  orthogonal functions
正交函数
1.
To apply finite element method in signal processing, the elements were orthogonalized based on group theory to form a series of orthogonal functions in a cyclic zone,and the orthogonal functions were applied in function approximation.
为了应用有限元方法对信号进行多分辨率分析,用群论方法将有限元正交化,构造出周期区域有限元的正交函数 将所构造的正交函数用于函数逼近 给出了函数逼近时细剖分与粗剖分正交函数系数之间的递推关系,并将所导出的递推的关系用于信号多分辨率分析和信号的压
2.
It introduces a method based on orthogonal functions for elevation abnormal fitting used in linear area.
文中介绍了在狭长带状区域下利用正交函数法拟合GPS点高程的数学模型。
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6)  rational function
有理函数
1.
On the partial fraction expansion of rational functions;
关于有理函数的部分分式展开
2.
Application of derivative operation in rational function integral;
导数运算在有理函数积分中的应用
3.
Density and approximation rate of Müntz rational functions on infinite intervals.;
无界区间上Müntz有理函数的稠密性和逼近速度
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补充资料：有理函数


有理函数
rational Auction

·有理函数[.‘.司加“甫佣;p哪on幼研朋切.目耳职] l)有理函数是函数w=R(z)，其中R(z)是公的有理表达式，也就是说，这个表达式是从自变量z和某有限个(实或复)数，通过有限次算术运算得到的.有理函数可以(不唯一地)写成 刀了，、=里(丝州 Q(么)的形式，其中p，Q为多项式，且Q(:)毕0.这些多项式的系数称为有理函数的系数(以冷场汤改由of血拍石。业lfiJ曰=tj on).函数P/Q称为不可约的，如果尸和Q没有公共零点(即，p和Q为互素的多项式).任意有理函数都可写成不可约分式R(:)=尸(习/Q(习;若尸和Q的次数分别为m和n，那么R(:)的次数可以认为是对(。，的或是数 万=max{m，n}· 当n‘O时，(m，n)次有理函数，即多项式(Pol班lo面al)，也称为整有理函数(日吐j民花石“阁丘田c-tion).否则，称为分式有理函数(rh犯tional一m石。nalfL川e- tioll).恒为。的有理函数R(劝二O的次数是不定 义的.如果爪n时的点之外，都是有定义的而且还是解析的.注意，当m>n时，R的极点的重数之和等于它的次数N.反之，如果R是一个解析函数，在扩充的复平面上，它仅有的奇点是有限多个极点，那么R必为有理函数. 有理函数经过算术运算(不能用R(z)二0去除)仍得有理函数、因此全体有理函数构成一个域.一般地说，系数在某一域内的有理函数全体构成一个域.若R.(:)，RZ(z)为有理函数，则R、(R:(z))仍为有理函数.次数为N的有理函数的p阶导数是次数不超过(p十1)N的有理函数.有理函数的不定积分(或原函数)必为某有理函数与形如c，fog(z一b，)的一些表达式之和.如果有理函数对一切实数x均是实的，那么不定积分丁R(二)dx必能写成一个实系数的有理函数R。(x)与如下形式 e‘.IOglx一b，!，M，log(x，+Pjx+。，)， 戈arctg贵粉，‘一‘，…，r;，一1，…，5的表达式以及一任意常数c之和(其中c，，，b，，Pj，马如(2)所示，而M，，戈为实数)·函数R。(x)可用诀lp.，a月a。亩法〔伪切艰功由拓mdhod)求出，这样做可以省去将R(x)分解成部分分式(2)的运算. 为了计算方便，可以用有理函数来逼近已给的函数.已有许多研究涉及多个实变量或多个复变量的有理函数农=尸厂Q，其中P与Q是这些变量的多项式，而Q笋0.此外也有对抽象有理函数 R一二竺已止二A，气 B:。，+一+B月。门的许多研究，这里小，，中2，…是某个紧空间X上的线性无关函数，Al，二，A。，B，，…，B。均为常数·亦见分式线性函数“拍以沁耐~1的比rfo目川on);不，。-Bc翻.函数(Zhul叮vsha function).【补注】有关逼近结果，见h而通近(Pa配apPrD对·叮坦石on).2)代数簇上的有理函数(份tional丘田Ctfo留onan川罗braic珑triety)是有理函数经典概念的一种推广(见第一节).一个不可约代数簇(a唇braicVa余ty)X上的有理函数，是对(U，f)的一个等价类，其中u是X中的非空开子集，而f是U上的正则函数〔哩汕r丘mCtion)，两个对(U，f)与(v，g)是等价的，是指在U自v上，f二g.x上有理函数全体构成一个域，记为k(X). 在x二sp戈R是一个不可约仿射簇(副肠朋姐康ty)的情形，X上有理函数构成的域与环R上分式函数构成的域重合.k上k(X)的超越次数称为簇X的维数(d加笠招ionof此姐康勿).
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参考词条