1) non-commutative Banach function space
非交换Banach函数空间
1.
Then for all non-commutative Banach function space norms, we obtain that‖f(A)X-Xf(B)‖54‖f(|AX-XB|)‖,where A,B are τ-measurable positive operators, X is a contraction.
当f是[0,∞)上的非负算子的单调函数时,得到了对任何非交换Banach函数空间范数都有‖f (A)X - Xf (B)‖ 54‖f ( AX - XB )‖,其中A,B是τ-可测正算子, X是收缩算子。
2.
Then we mainly introduce the singular value ofτ-measurable operatorand non-commutative Banach function space.
首先我们介绍一些符号的表示意义,接着引入投影算子,τ-可测算子,酉不变范数和非交换Banach函数空间范数等概念,然后着重介绍一些关于τ-可测算子的广义奇异值以及非交换Banach函数空间的内容。
2) Banach space of analytic function
解析函数Banach空间
1.
)Based on the definitions of nonwandering operator in Banach space and the nonwandering operator semi-groups of the PDE in special Banach space,the definition of nonwandering operator sequences is given out and the existence on infinite dimensional separable Banach space of analytic function is verified by the methods of eigenvectors.
根据Banach空间上非游荡算子以及Ba-nach空间上的PDE的非游荡算子半群的定义,给出Banach空间上非游荡算子序列的定义,运用特征向量的方法证明在无穷可分解析函数Banach空间上非游荡算子序列的存在性。
3) commutative Banach algebra
交换Banach代数
1.
Decoupling of linear systems defined over a commutative Banach algebra;
交换Banach代数上线性系统的干扰解耦
4) quasi-Banach spaces
非对称Banach空间
5) non-reflexive real Banach spaces
非自反实Banach空间
1.
Using unusual methods, two general theorems on well posedness of perturbed optimization J-Sup problems are obtained in non-reflexive real Banach spaces.
用不同于通常的方法建立了非自反实Banach空间中的扰动优化J_Sup问题适定性的两个一般性定理 ,所得的结果推广或发展了包括Edelstein ,Asplund ,PanadaandKapoor,Zhivkov,Fitzpatrick ,Baranger和作者等人在内的许多相应的结果 。
6) Banach lattice space norm
Banach格空间范数
1.
Provides the conditions for the monotonicity of a sort of Banach lattice space norm and its local uniform monotonicity and further proves that the space is the sufficient and necessary condition for the completion of the weak sequence.
给出了一类 Banach格空间范数的单调性及局部一致单调性的条件 ,进一步得到了该空间是弱序列完备的充要条件。
补充资料：交换Banach代势
交换Banach代势
commutative Banach algebra
那么D亡是广义幂零元. 任何有限维代数可分解为根基和半单代数的直和.在无限维情形中，类似的结论一般不成立，甚至对于交换B肚扭ch代数也一样.此外，还必须区分代数可分解性和强(拓扑)可分解性. 任何只对根基所加的条件，都不能保证即使是代数的可分解性:根基可以是一维的，并且可以零化某个极大理想，但它不一定可表示为直和的被和项，即使是在代数意义下. 另一方面，如果根基是有限维的，而商代数是连续函数代数(或Hjlbert空间上的算子代数)，那么它是强可分解的.如果商代数是连续函数代数，而它的零化子根基R(即R中的每个元素的平方是零)在A中有E以朋‘h余空间，那么A是强可分解的.代替R的可余性条件，也可要求A的极大理想空间在每一点上满足第一可数公理. 当对于根基的商代数是全不连通紧统上的连续函数代数时，这一情形也已完全研究清楚:强可分解性的充分必要条件是原代数的寻等元的一致有界性. 设V是C”中的有界域，A是弋数C(F)中的由在v中全纯的函数全体所组成的闭子代数.在对V的相当一般的假设下，代数A的任何对应点:“=(:l，…，:了)任V的极大理想是有限生成的;也就是说，它是由函数f=z‘一钾生成的.这一断言有下述局部逆.设A是有极大理想空间X的半单交换加珑昵h代数.如果对应某个点凡任X的极大理想是由有限个元素关，…，天任A生成的，那么在札的某个邻域中的点的极大理想就由形为关一又:。的元素生成;映射价:x，(关(x)，…，人(x))是在凡的某个邻域中的一一映射，且对于任何g6A，函数g。沙一’在e的原点的某个固定邻域中是全纯的.此外，在凡的某个邻域中，可对X引进某种自然的解析结构. 代数A的一个元素集S称为生成元系(s资telllofgenerators)，如果A中包含集合S的有单位元的最小闭子代数就是A自身.单位元通常不计人生成元系.如果存在有上述性质的有限系S，那么A称为亨咚牛感作攀(finjtely一罗理m囚al罗bra).生成元系的最少可能元素个数称为代数的生成元数. 如果五，…，天是某个代数的生成元系，那么映射x险(关(x)，…，人(x))诱导出一个由这个代数的极大理想空间到C”中的某个多项式凸的紧集的同态.C”中的每个多项式凸的紧集是某个Bal坦由代数(例如，多项式在该紧集上的一致极限的代数)的极大理想空间. 有”个生成元的代数的极大理想空间X满足条件d而X毛2n，且具有一系列其他性质;例如，对于i)。，H，(X，C”)=0成立.特别是，由此得知:代数C(S”)中的生成元的个数等于”+1，其中S”是”维单位球面二对于任意叹维紧流形万，类似的结果也成立.对于任何有限胞腔的。
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参考词条