1) S-connected space
S连通空间
1.
We gain the results as follows: X is S-connected space,then X is an image of a connected sequential space under a continuous mapping,and X is an image of a connected sequential space under a sequential continuous mapping,and X is a image of a connected sequential space under a continuous sequential.
给出了拓扑空间是S连通空间的几个等价刻画,同时讨论了S连通子集及其性质,连通序列空间与S连通空间的性质,证明了拓扑空间X是S连通空间则X是连通序列空间的连续映象,连通序列空间的序列连续映象,连通序列空间的连续序列覆盖映象。
2) semi-arc connected space
s-弧连通空间
3) Connected Space
连通空间
1.
In this paper,the Cartesian Product of three topological spaces,compact space,connected space and A2(A1) space,were studied,and three corresponding conclusions are given.
讨论了某些拓扑空间的有限笛卡儿乘积,主要包括紧致空间、连通空间、以及A2(A1)空间。
2.
By the property of the super-distance space and the connectedness of topological space,we obtained that all of the super-distance space its subspaces and product spaces are neither connected spaces nor arcwise connected space,meanwhile the super-distance space which isn t discrete topological space isn t partially connected space.
利用超距空间的基本性质及拓扑空间的连通理论,得出超距空间及其子空间、积空间既不是连通空间,也不是弧连通空间,而非离散的超距空间不是局部连通空间。
4) connected spaces
连通空间
1.
In this paper, a characterization of paracompact, locally compact and connected spaces is given, and an example which shows that a connected and first-countable space can not be a continuous image of a paracompact, locally compact and connected space is constructed.
刻画出仿紧、局部紧、连通空间的等价性质,并举例说明连通的第一可数空间可以不是仿紧、局部紧、连通空间的连续映像,从而否定了连通的k空间是仿紧、局部紧、连通空间的商空间的说法。
2.
In this paper k-connected spaces are introduced and characterized.
本文引进k连通空间并给出其刻画；讨论了作为空间的子空间是k连通的性质及k连通的乘积性；证明了T_2空间X是连通仿紧局部紧空间的商紧映象当且仅当X是具有点有限k系的k连通空间。
5) arcwise connected space
弧连通空间
1.
By the property of the super-distance space and the connectedness of topological space,we obtained that all of the super-distance space its subspaces and product spaces are neither connected spaces nor arcwise connected space,meanwhile the super-distance space which isn t discrete topological space isn t partially connected space.
利用超距空间的基本性质及拓扑空间的连通理论,得出超距空间及其子空间、积空间既不是连通空间,也不是弧连通空间,而非离散的超距空间不是局部连通空间。
6) spatial connectivity
空间连通性
补充资料：道路连通空间
道路连通空间
path-connected space
道路连通空间[mth~以皿暇叉ted卿ce;几“”e盛”。c。，3HoeIIPocTPaHcTBO〕 一个拓扑空问，其中任何两点均可用单位区间的连续映射联结起来，即是一个空问X.对干其中任何两点凡，和、，，存在一个连续映射‘colltinuo诏Inap-Pillg)j:I，X，I是单位区问〔o，l]，使得.八o)二戈，，j(l)二二1.一个Hausd。盯道路连通空问是一个Ha比do湃空问，使得其中任何两点均可用简单弧联结起来，或者(完全一样)，是一个Ha璐do甫空问，使得把零维球面映入其中的任何映射均同伦于常值映射.姆个道路连通空间都是连通空间(connectedspac匀道路连通空问的连续象仍然是道路连通空问. .道路连通空间在同伦沦中起着重要作用.若空间x是道路连通的.而为，xl 6X一则同伦群兀，(X，戈，)与兀。(X，二，)同构，这个同构映射除了群兀l(X，戈，)的作用外，是唯一确定的.若I，:E，B是一个纤维结构，其底空问B是道路连通的、则任何两个纤维均有同样的同伦型(1lo伽topy type)，若P:E一B是一个弱纤维结构(S~纤维化(Serre fib份石on))，其J氏空问B是道路连通的，则任何两个纤维均有同样的弱同伦型. 道路连通性的多维推广是k连通性(k一connected-n麟)(在维数人的连通性).空问X称为在维数k连通的(conneCled ind~lon人)，如果把;维球面丫(r簇k)映人x的任何映射均同伦于常值映射.【补注】连通空问不必是道路连通的.下述论断不对:在任意道路连通空间中，任何两点均可用简单弧联结起来.例如·考虑两点空问{0，l}，其中遥0}是开集，{1}不是开集.定义 {。若、<土. }1‘竺二、尧止~ 火一，则映射厂:I，{0.1}是连续的，把。和l联结起来.一个空间中如果任何两点均可用简单弧联结起来.则该空问称为弧连通的戈盯cwise collll仪t“1)于是.1一孙仍do盯道路连通空间是弧连通的.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条