1) semi-linear group
半线性群
1.
It is proved that under certain conditions finite linear groups and symplectic groups over finite fields of p elements can be linearly embedded into semi-linear groups and semi-linear symplectic groups over the same ground fields respectively,which improve the corresponding classical embedding theorem.
证明了p元有限域上的有限线性群和辛群在某些条件下可线性地嵌入到该基域上的半线性群和半线性辛群中,所得结果改进了相应的经典嵌入定理。
2) linear semigroup
线性半群
1.
The paper first obtains the L2 -apriori estimates for the solutions of two kinds of autocatalytic models under Dirichlet boundary conditions, and then, using the properties of linear semigroup and delicate calculations, the estimates of the maximal norms are obtained, therefore, the global existence of the solutions is proved.
然后利用线性半群的有关性质及精细计算得到了解的最大模估计，从而证明了两类三次自催化模型在Dirichlet边界条件下整体解的存在性，并进而证明了第一类模型的最大吸引子的存在性。
2.
Using the aprior estimate and the property of linear semigroup, the global existence of the Neumann problem for one kind of biological depletion model is proved, and the maximal attractor of the solution operator in continuous function space is obtained.
利用先验估计和线性半群的性质证明了生物学中的一类衰减模型Neumann问题整体解的存在性 ,并同时得到了其解算子在连续函数空间的最大吸引子的存在性 。
3) nonlinear semigroup
非线性半群
1.
The existence is proved through nonlinear semigroup,properties of minimal mappings and fixed-point theorems,while continuity of the solutions is examined in the sense of Housdorff distance.
利用非线性半群及极小映射的性质和不动点定理,证明其积分解的生存性,获其积分解之间按Housdorff距离的连续性。
4) linear operator semigroup
线性算子半群
1.
The observer design for linear neutral delay systems(NDSs)is investigated based on the spectral decom-position theory of linear operator semigroup.
针对线性中立型时滞系统,利用线性算子半群的谱分解理论进行观测器设计。
5) linear ordered transformation semigroups
线性变换序半群
6) semi-linear population system
半线性种群系统
补充资料：非线性算子半群
非线性算子半群
semi-group of non-linear operators
非线性算子半群【脚顽一，.平of咖~h粉盯卿rat份s;no，y印yll皿a He”HHe盆“以0“epaTopool定义并作用在B以朋ch空间(Banach sPace)X的闭子集C上的单参数算子族S(t)，O落t<的，且具有下列性质: 1)S(t+:)x=S(t)(S(:)x)，x〔C，t，:>0; 2)S(O)x二x，x‘C; 3)对任何x〔C，函数S(:)x(在X中取值)在【0，的)上是t的连续函数 半群S(t)是。型的，若 }Js(t)x一s(t)夕l}(e“‘}}x一夕}l，x，y‘e，t>0. 0型的半群称为压缩半群(conti公ction senu-grouP). 和线性算子半群(见算子半群(s。旧l一grouPofoperators”的情形一样，可引进半群S(t)的生成算子(罗nem山堪opemtor)(或无穷小生成元(i汕拍te-Sim司罗nerator))A。的概念: Sfh)x一x A。x二Um“、‘’产犷丹 一。一档乞人仅对那些使极限存在的元素义‘C来定义.若S(0是压缩半群，A。就是耗散算子.可以想到，Ba几Icll空间X中的算子A是耗散的(dissiPative)，若对x，厂刀了牙)，又>0，有}}x一y一又(Ax一Ay)“)“x一y}}.耗散算子可以是多值的，这时定义中的A义代表它在x处的任何值.一个耗散算子称为m耗散的(。一diSSIPative)，若Ra刊犷(I一又A)二X，对几>0.若S(t)是口型的，则A一田I是耗散的. 半群生成的基本定理(几仄城浏犯因伪eon级n onthe罗nerationof~一groups):设A一田了是耗散算子，且对充分小的又>0，Ra翔多(I一又A)包含D(A)，则存在石了又下上。型半群S，(0，使得 “·‘!，一厄「了一、小，这里x‘万石刃，，且在任何有限t区间上一致收敛.(若用较弱的条件 忽“一’‘(Ra刊罗(I一“A)，二)二。(其中d是集合间的距离)来代替Ran罗(I一几A)，S，(t)的存在性也能被证明). 对任何算子A，存在相应的Cauchy问题(Cauc场problon) 会(:)。，u(声)，:>o，u(o)一x.(·)若问题(*)有强解(s加飞50】丽on)，即有在10，的)上连续，在(0，田)的任何紧子集上绝对连续，对几乎所有t>O取值于D(A)且有强导数的函数。(t)，它满足关系(*)，则u(t)=S，(t)x.任何函数S，(t)x是问题(*)的唯一的积分解(integlal solu-tion) 在基本定理的假设下，若X是自反空间(代批xi灾sPac。)，A是闭算子(ck粥ed operator)，则函数u(t)=S，(t)x，对于x‘D(A)，产生Cauchy问题(*)的强解，且几乎处处有(d“/dt)(￡)C通““(r)，其中A”z是A:中有极小范数的元素的集合.这时半群S，(‘)的生成算子A。
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参考词条