补充资料：程函方程

程函方程
tikonal equation

【补注】几何光学理论的一个良好的叙述见【A3」;几何光学和伪徽分算子(p笼以匆一由晚彻坛习。详服幻r)理论在[AZI中论述.程函方程I曰比.1闰.位扣冷‘即.a刀a ypaaae朋eJ 下面形式的偏微分方程: 子了a:VI 间\创万/c一林’，’“，芜J这里m是空间维数，c是恒不为零的光滑函数.在应用中c是波传播的速度.而曲面议xl，…，x用)=常数是波前集‘射线(见R绷口t原理(民nt以t Prindp均)是程函方程的特征线.程函方程有一系列推广和类似.特别地，程函方程的一个推广是方程 __了._日:刁:、 月‘X-…“X--一二，;~.‘”一二，，，=1. 、0万v芜”/_，___、，_刁T刁丁，，，一，_.，、，、一其中H是关于资斗~，…，弓址分的一次齐次函数，并满~’“~z、‘己xl”日x‘“JU、产’夕、一~”’‘，足某些附加的限制.程函方程的非定常类似 切.:_、厂了万刃， 箭+。“，x’，一’)了昏又命)一0有着重要意义.上面的方程是波动现象理论中所出现的弥散方程 日口 一共拼~=。〔t.x，.·…x爪，e_:几·…a__。) 刁t胃、‘，八”几’以x，”vx”的特殊情形.这里田是一个给定的函数. 几何光学的数学理论可以看作程函方程理论.程函方程的所有形式都是一阶偏微分方程.程函方程的解可以有奇性.它们的理论是可橄映射的奇异性(s咖州以U心of由[fe氏泊tiab七仃坦pPI们邵)理论的一部分(亦见H画亩腼团一血戊心理论(Har国lton刁acobit坛泊-ry);几何近似(g”血川CaPPro劝nation)和射线法(myn犯山团)).

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