自由半群作用范畴,free category with semigroup action,音标,读音,翻译,英文例句,英语词典

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1) free category with semigroup action 点击朗读

自由半群作用范畴

2) skew category with semigroup action 点击朗读

斜半群作用范畴

Introduces the definition of Galois covering of free S-category and skew category with semigroup action,discusses their properties;proves that quotient category of free S-category is equivalent to the skew category with semigroup action.

设S为有单位元1的半群,引入并讨论了自由半群作用的Galois盖和斜半群作用范畴的概念及性质,证明了自由半群作用范畴的商范畴与斜半群作用范畴是等价的。

3) categorical semigroup 点击朗读

范畴半群

4) 0-categorical semigroup 点击朗读

0-范畴半群

5) semigroup-graded category 点击朗读

半群分次范畴

For Smash product of semigroup-graded category,we prove that the quotient category(C#S)/S of Smash product C#S of semigroup S graded category C is isomorphic to category C,and the Smash product category(B/S)#S of the quotient category B/S of free semigroup S category B is isomorphic to category B when S is a cancellative semigroup with identity 1.

从而说明半群分次范畴的Smash积与自由半群作用范畴的商在半群分次范畴和自由半群作用范畴之间是互逆的结构。

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6) .E-unitary categorical inverse semigroup 点击朗读

E~*-酉范畴逆半群

补充资料：自由半群

自由半群
free semi-groin)

　　自由半群!触“油i一9.甲;c即加口H朋no月yrpyun:】，在字母表(alPhabet)A上的一个半群.它的元素是A中元素(字母)一切可能的有限序列，它的运算是将一个序列放置在另一个序列的后面.一个自由半群的元素通常称为字(word)，它的运算通常称为毗连(conca七nation).为了方便起见，常把空字1添进去(它的长度定义为零)，并且约定，对于任意字w来说，wl=lw=叭由这种方式所产生的有单位元的半群称为A上自由么半群(lh先mo加id).A上的自由半群(分别地，自由么半群)常记作A+(分别地，A’).自由半群A十的字母表A是恰由那些不能分解成乘积的元素所组成的唯一的不可约生成元系.A的字母称为自由生成元“h兄genela-tors).一个自由半群在同构意义下由它的字母表的基数唯一确定.这个基数称为这个自由半群的秩(mnkofthefi忱~一gro叩).秩为2的自由半群有具可数秩的自由子半群. 自由半群是一切半群的范畴内的自由对象(见自由代数(n伏algebra”.对于一个半群F来说，下列条件是等价的:l)F是自由的;2)F有一个生成元系A，使得F的任意元素可以唯一地表示成A中元素的乘积;3)F满足消去律，不含幂等元，F的每一个元素有有限个除子，并且对于u，v，“’，U’任F来说，若uv=u‘v，，那么或者u=u‘，或者u和u’中的一个是另一个的左除子. 一个自由半群的每一个子半群H都有唯一的一个不可约生成元系，它由那些不能在H内分解成乘积的元素所组成;然而，并不是自由半群的每一个子半群都是自由的.以下条件对于自由半群F的一个子半群H来说是等价的:l)H是一个自由半群;2)对于任意的w任F来说，若wH自H笋必且Hw自H笋必，则w任H;3)对于任意的w任F来说，若wH自Hw门H特必，则w‘H.对于一个自由半群F里任意两个不同的字u，v来说，或者u和v是由它们所生成的子半群的自由生成元，或者有w任F和自然数k，I，使得u二矿，v=w，;第二种情形成立，当且仅当uv=vu.在一个自由半群里，每一个具有三个生成元的子半群都是有限表现的，然而存在具有四个生成元的子半群不是有限表现的. 自由半群自然地产生于自动机的代数理论(autolr日ta户日罗bmic thoo卿of)(见【51，!6」)，编码理论(见字母表编码(coding，alpha比tical)，【41一16」)，以及形式语言和形式文法(即m刀r亡r，fonl以1)(亦见13]，!5]，〔6])理论.与这些课题相关联的是在自由半群内解方程问题(见【7]一19]).有识别在一个自由半群里任意方程可解性的算法.【补注】集合A上自由半群F的(范畴的)自由性质如下.对于每一个半群S和集合的映射‘A~S，存在唯一的半群同态F~S，它是“的扩张.类似的性质对于自由么半群也成立.郝乍再新译
　　

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参考词条

自由序半群半群作用自由作用半单范畴 ∞-半模范畴群范畴范畴群集

正则半群范畴强范畴逆半群自由半群分次自由范畴自由幺半群

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