补充资料：退化积分方程

退化积分方程
degenerate integral equation

　　退化积分方程l峡卿的te勿峡”la甲.6阅;B“po狱口eH-。oe o.TerpaJ‘。oe yPa一。e。“e」 具有退化核(归卿erate kernel)的线性Fm如。加积分方程.其一般形式是 “·。J睿叭。诚(。)·(。)J。、。·(1)这里积分是在EuCM空间中的区域D(通常是林维区域)上进行的，尸和Q是D的点，又是实或复参数，(I)中出现的函数在D上都是平方可积的.求退化积分方程的具有下列形式的解: ·(P)一告f(P)十客。叭(P)，其中系数q可由线性代数方程组 、e，+觉。，f*，(Q)，，(Q)己。一牛行(，)*，伊)护(:) .钧昌一瞥”、~了‘、‘’一‘又名“‘一’了，铲’一“，求得.如果对于一个给定的几，方程组(2)具有唯一解，则方程(l)也是唯一可解的.使得方程组(2)的行列式等于零的值又特O是特征值.(这样的值不会多于N个.)退化积分方程(l)的可解条件由F理d比Im抉择定理(F代dholin altelnati祀)给出.如果又=O，则退化积分方程(1)是第一类Fredholin方程;为使其可解，必要和充分条件是函数f可以表示为函数叭的线性组合.这时，方程(l)具有可以表示为下列形式的解: N ，‘P)一蒸弓鸣(P)十沙(P)，其中系数弓唯一确定，而沙是满足条件 丁*(尸)吮(。护一。，，一1，:，…，、 D的任何函数. 退化积分方程在F代泪ho加方程的一般理论中的重要性基于下述事实:任何第二类F众沮holin方程的解可以由退化积分方程的解在均方度量(或其他一些度量)下近似到任何精确程度.其退化核可以在某种意义下近似原方程的核. 下列形式的线性算子方程是退化积分方程的抽象化和推广: 又x一Ax=f，其中x和f属于B以nach空间E，算子A具有有限维值域.这种方程的性质与退化积分方程(l)的性质是类似的.【补注】关于由具有退化核的方程的逼近，见退化核法(de罗nerate kernels，叮坦thod of).
　　

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。