2) functions of sample means
样本均值函数
3) sample extremes
样本极值
1.
For an engineering system,most of the design variables have an uncertainty,and the sample extremes of these variables also have an uncertainty.
本文从次序统计理论出发,建立了该样本的极大值与极小值的区间估计算法,并对大容量和小容量样本的情况分别进行了讨论,获得了在小样本情况下可用母体均匀分布获得的结果来估计样本极值区间的结论。
4) sample functions
样本函数
1.
Some methods of estimate of γ2 in the conditional sample functions are discussed.
对样本函数条件极值中γ2的估计进行了探讨,给出了γ2估计的一种方法—自助法,并对所得到的统计量的性质进行了分析。
5) Sample function
样本函数
1.
An adequate condition of the sample function continuity is deduced.
定义了函数在区间上ε－跳跃的次数， 讨论跳跃次数与左右极限的关系， 导出了一个样本函数连续的充分条
6) extremal function
极值函数
1.
In this paper,we discuss the relationship between extremal metric of a Nehari class and the Schwarzian derivative of the extremal function,and investigate the radial growth of extremal metric u,obtain the corresponding lower bounds of |lg u|.
讨论了一类Nehari函数的极值度量与极值函数的Schwarz导数的关系,研究了极值度量u的径向增长率,给出了|lgu|相应的下界。
2.
In this paper,a kind of extremal functions for the best Hardy-Sobolev constant are studied,the cut-off error estimates and the asymptotic properties for the extremals are verified by analytic technique.
研究了一类最佳Hardy-Sobolev常数的达到函数,运用分析技巧对这类极值函数进行了全面的截断估计,并证明了极值函数的渐近性质,这些估计结果是研究此类拟线性椭圆方程的前期基础工作之一。
补充资料：样本函数
样本函数
sample function
一个平稳Gauss过程的样本函数为连续的必要与充分条件是 刊>1:艺q一”创石万万不<二.如果 R(。)一〔X、X:+、一丁。!又dF(、)，EX;一O，在点O+的某邻域内是凹的，那么为了样本函数X，为连续，必要与充分条件是艺裂胆<二，其中s。二F(2”十’)一F(2”).如果R在0+的邻域内是凹的，且对于}t一、}<占有 一“，，，‘，、C E IX一Xl乙)一、 一，一，一}叫t一州则Gauss随机过程X，的几乎所有样本函数是无界的.如果 一‘、，-，·，一C 〔}X一X_}匕蕊—.￡>0. }Inl王一S{}则此Gauss随机过程(场)X。的几乎所有样本函数是连续的.为了一个位山55随机过程的样本函数为连续，必要与充分条件是 丁。:(。一)己;、二， 任)其中R(t，、)=EXrX:， 。*(j)二suP IR(t+h，，s+hZ)一R(t，、)1”，.这里，上确界取遍{h，}<咨，}t}(C，}。}(C.样本函数X:(r‘R”)称为属于类H(C，仪，，…，“。)，如果对于所有充分小的h，， }x。十，一x，}簇C工Ih，1“‘， 一=了 C>0，O<。，成1，h二(h:，…，h。)成立.如果七。是R”中单位立方体V分上的Gauss随机场，使得对充分小的h及作V竺， 〔lx.』二一x}2簇c，毕单共， 一““干“一“一’!In!h}1 C一>0，0<7簇2，那么对于任意C>o及刀簇:/2，以概率1，对踌V吕， X。〔H(C，P，，.“，P。)·一致地成立. 一个非减连续函数甲(x)(xCR‘)称为上函数(叩per function)，如果对几乎所有的田，存在s‘。(田)，使得 ，‘r一‘·’“〔，Xr一，”1‘2·}尚」对于}t一s}成。，t，s〔R”成立，其中}tl=(艺厂_，。子)’‘，.如果x，是一Gauss随机场具有 〔x:一。，〔x;x、一合(}:}·+}，}“一}。一，”， O<“(l，那么职(x)为一上函数，当_且仅当 丁，一、【，(，)j、，、二，其中 K[x〕=、〔‘·/“)一‘。一“2，2. 为使一Gauss随机过程的几乎所有样本函数在一点t。的邻域内解析，必要与充分条件是其协方差函数R(t，s)在一邻域}t一t。{<占，}s一t。}<占，j>O内按t与、解析样本函数[姗川e如ICti洲;。。6opo，u二中”K”皿“]，样本路径(salnPle path) 对应于随机过程X‘〔E(传T)的每个观测的自变元t的函数X，二X，(。)、其中毛毋}=Q是基本事件的集合.等价于“样本函数”和“样本路径”的术语，“实现(real盗么tion)”和“轨道(tr匆eetory)”也是经常使用的.一个随机过程X:是由其样本函数空间中的概率测度表征的.在研究样本函数X;的局部性质时(其中E二R’，而T=R用是爪维E成lid空间，椒二1，2，…)，总假定X，为一可分随机过程，或者说，可以找到一个其样本函数有给定局部性质的等价随机过程.G胡55过程(C泊璐s如process)样本函数的局部性质是被最广泛地研究过的. 对于Gauss随机过程(场)X:，如下事实成立:几乎所有的样本函数X:或者为连续，或者在某个区间上无界.对于t，s‘T，由d。，s)=[E}X:一x，}’l’‘，定义一个“距离”，B(‘，石)={s:d(S，t)(占}为一“球”，而N抽)为覆盖TCR用的这种“球，的最少个数，进而设suP、，;。，d(s，O<的·
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