补充资料：全纯形式

全纯形式
hoknwrphic form

全纯形式[加角扣加叮帅匆口1;ro月oMop中。a.中opMal，享移季M牛p冬吵 一个(p，0)型微分形式(由吸比爪词form)“，满足条件d”a二0，即用M上局部坐标z，，…，几能写成 “一‘，.万，‘尸「一‘，“”八…八*，的形式，其中久、.‘，均为全纯函数(加l~印场c几Indion)·p次全纯形式构成域c上的向量空间。刃(M);。“(M)是M上的全纯函数空间. 对紧K油h妙流形(K泣hiern祖11jfOld)M，空间Qp(M)与(p，O)型调和形式(细口的n记form)的空间Hp、“(M)相同，因此Zd如绪(M)是M的第一B以红数(欣ttin切泊ber)(t 11).R~曲面(凡ernann sur-fare)M上的全纯形式也称为竿丁拳微分(由晚卿。习of血恤tk」Ild);若M是紧的，则diln口(M)等于它的亏格(见曲线的亏格(砂勿比ofa~)). 空间Qp(M)，p=0，…，山m。M构成关于算子d的局部正合复形，即所谓全纯de Rham复形(holo-加甲拓cdeRh叮ncomPlex).若M为Ste勿流形(Stein浏现而记)，则此复形的上同调空间同构于复上同调空间H，(M，C)，且对夕>d而CM有Hp(M，C)=0([2】). 取值于M上某一解析向t丛‘(veCtorb山记阮，ana-1州c)的全纯形式可类似地定义(这里，全纯O形式是丛的全纯截口).取值于E的P次全纯形式的芽构成局部自由解析层。县.取值于E的(p，妇型的形式(q=0，…，diln。M)的Dolb份ult复形为此层的细分解，因此 尸·“(M，E)全Hq(M，O呈)(工k，1比泣ult一灰n℃定理(L地肚乏ult一S盼tl粉~)【11，〔41). 全纯形式的定义可推广到复解析空间.这只须对局部模型来进行，即对空间X为区域G cC”的解析子空间的情形来进行.X中全纯p形式的芽层O夕定义为 0忍/Kp ix，其中Q会为G中全纯P形式的芽层，而r由形如 *馨.f*“*十，冬“gl八“，， 人，g，任I，“‘“。忍，口:‘Q忍一’的形式的芽组成，其中I为确定X的理想的层.X的全纯de Rh旧n复形也可定义，但它不是局部正合的.为了此复形成为在点x6X由k次开始为局部正合的，只须X在x的一邻域有一个到局部解析集YC=X上的全纯压缩映射，这里emdim二Y=k([31).

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