1) compact subset
紧子集
1.
Based on some results given by K Tan and H K Xu~() proved,the convergence of three-step iterations of (L-α) uniformly Lipschitz asymptotically nonexpansive mapping on a compact subset of a uniform convex Banach space had proved.
引入 (L -α)一致李普希兹的概念 ,然后在一些已有结果的基础上 ,证明一致凸Banach空间的紧子集上的 (L -α)一致李普希兹渐进非扩张映射的三步迭代序列的收敛问题 。
2) compact subset
紧致子集
1.
Some characterizations of compact subsets of R are given.
给出了R的紧致子集的一个新刻画,证明了R的子集E是紧致子集当且仅当E是星紧致子集。
2.
The following result is shown:If T is a nonexpansive mapping from a closed convex subset D of a Banach space into a compact subset of D and x1 is any point in D,then the sequence {xn} defined by xn+1=2-1(xn+Txn) converges to a fixed point of T,and two conresponding corollaries are given.
证明了以下结论:若T是巴拿赫空间X中的闭凸子集D到紧致子集D中的不放大映射,且x1是D中任一点,那么由xn+1=2-1(xn+Txn)所表示的序列{xn}收敛于T的不动点,并由此得到了两个推论。
3) paracompact subset
仿紧子集
4) θ-subset compact
θ-子集紧
5) compact convex subset
紧凸子集束
6) ασ-paracompact sets
ασ仿紧子集
1.
In this note,by using the concept ofασ-paracompact sets,we give a sufficient condition for a regular inverse image of a paracompact space under a continuous closed mapping to be paracompact.
本文利用ασ仿紧子集的概念,给出了在正则空间条件下,仿紧空间在连续闭映射下的原象是仿紧空间的一个充分条件。
补充资料：胎紧浸入和套紧浸入
胎紧浸入和套紧浸入
tight and taut immersions
矍数) 图3 犷鳖{ 图4 称空间A CB的嵌人在Z:同调中为单射的(in-Jeetive)，如果对于i)0，诱导同态万.(注，22)~H.(B，22)是单的.令HC=R“是R“中带有超平面边界aH的半空间.例如， H=H:(t)={x“R“:z’(x)簇r}.如果f是一个胎紧浸人，h:是一个非退化的高度函数，那么由Morse理论得到f一’(万:(r))C=M在22同调中是单的.于是由连续性，对任一半空间H这种单性都成立.对于闭流形的光滑浸人，这种半空间性质等价于胎紧性.然而，这种半空间定义也能应用于更大范围的从流形和其他紧拓扑空间到RN中的连续浸人或甚至是映射中去.一个例子是胎紧的“瑞士干酪”，它是一个带边的嵌人曲面，见图5.一个到R中的胎紧映射也称为一个完满函数(详rfect丘inction).公 图5今 图6 对于曲线和闭曲面，半空间性质可导出对任一半空间H，f一’(H)是连通的.它等价于R功ehoff两片性质(R朔chofft场。一pieee pro详rty)，即R“中的任一超平面日H将M至多分割成两个连通的片，见图3和图4中的胎紧曲面和图2中的非胎紧曲线. 半空间定义将胎紧性置于经典几何学和凸性理论之中.由于胎紧性在RN中的任意将凸包才(f(M))映到RN内的射影变换下是不变的，因此胎紧性是一个射影性质(见射影几何学(projeetive罗。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条