1) Gauss Numerical Differentiation
高斯理论
2) Gaussian bean-wave theory
高斯束波理论
3) Jones formalism
琼斯理论
4) Mass theory
马斯理论
5) Gauss theorem
高斯定理
1.
Inquiring into applying Gauss theorem to working out the distributed electric field;
用高斯定理求解电场分布的深入探讨
2.
Discussion on electric-field intensity with electrostatic field Gauss theorem and magnetic field intensity with magnetic field loop law;
用静电场高斯定理求电场强度和磁场环路定律求磁场强度的讨论
3.
Son experience on teaching Gauss theorem;
高斯定理教学中的几点体会
6) Gauss law
高斯定理
1.
This paper is intended to discuss the fact that the electromagnetic field S space symmetry is the essential condition for finding the solution to the electrostatic and static magnetic fielde E、B by the direct use of Gauss law and Ampere s circuital law.
本文叙述了电磁场空间对称性是直接用高斯定理及安培环路定理求解静电，磁场中Ｅ、Ｂ的必要条件。
2.
Do sum up four types using Gauss law to solute the Field strength problems by typical instances.
通过典型例题,归纳出用高斯定理求解场强问题的四种类型。
补充资料：地磁场高斯理论
表述地磁场的一种数学理论。1839年，C.F.高斯把球谐函数分析方法应用于地磁场，得出了地磁场的数学表达形式，奠定了地磁学的数理基础。
按照高斯理论，磁势W应满足拉普拉斯方程,它的解为：式中r是径向距离；α是地球半径；λ是经度,θ是余纬；g嬙和h嬙是内源场的高斯系数;g嚰和h嚰是外源场的高斯系数；P嬘(cosθ)是施密特形式的缔合勒让德函数,它与一般的缔合勒让德函数Pn,m(cosθ)的关系为：
, ,其中
,而Pn(cosθ)是勒让德函数。
由磁势与磁场的关系可以得到地磁场的北向强度 X、东向强度Y 和垂直强度Z 的表达式： 当取r＝α时，即为地面上磁场强度的表达式。
由球谐函数的正交性有：这样，由垂直强度的表达式和正交性，可以得到
由地磁场的北向强度和东向强度可得到类似的公式。因此,如已知Z和X、Y的地面分布的实测值，就可按上述公式求出各阶高斯系数，并把内外源场分开。在确定某一阶高斯系数时,同其他阶高斯系数是否已经求出无关,即各阶高斯系数之间是互相独立的。若取高斯级数至 n阶，则共有2n(n+2)个高斯系数，需要2n(n+2)个独立方程来求解。实际上由得到的地面观测资料建立的方程远大于这一数目，这就可以运用最小二乘准则求解，使系数的精度得以保证。
确定高斯系数的实际计算是根据磁场强度X、Y和 Z的表达式，利用观测资料求解g嬘和h嬘的线性代数方程组。但必须有足够的测点，且测点的位置在全球有均匀合理的分布，才能近似满足球谐函数的正交性，以保证各阶高斯系数的独立性。实际结果表明，级数的收敛是迅速的,n=1的项约占90％，这就保证高斯理论能够应用于地磁场的实际分析工作。
高斯分析的结果表明，地面地磁场的绝大部分来源于地球内部，外源磁场只占千分之几。高斯分析的理论意义就在于，除了给出地磁场的严格数学表述外，还从理论上证明了地磁场主要来源于地球内部这一多年来的假设。
自高斯理论提出后，许多学者利用各种类型的地磁资料和处理方法作球谐分析，计算了相应的高斯系数。但过去这方面的工作缺乏国际间的合作，各方面的分析结果有明显的差异。为了客观地反映全球地磁场的基本特点，1964年世界地磁测量会议强调指出，国际上应采用统一的国际地磁参考场(IGRF)。国际地磁学和高空大气学协会(IAGA)除成立世界地磁测量 (WMS)的国际合作机构以协调各国地磁测量任务外，还于1968年召开专门会议，通过了1965.0年的国际地磁参考场。这个国际地磁参考场给出了直到n=8的共80个高斯系数(G囓)。 同时给出了各高斯系数的年变率。它的有效使用期为1965.0～1975.0年，各年代的高斯系数的计算公式为：
,t0为1965.0年，G嬘为高斯系数的年变率。在1975年举行的国际大地测量学和地球物理学联合会(IUGG)上，IAGA通过了国际地磁参考场新的模式,它也取n=8共80个高斯系数和相应的年变率，其有效使用期为1975.0～1980.0年。1981年的IAGA会议上提出了1980.0年的地磁场模型。但国际地磁参考场目前尚未起到统一的作用，一些国家还各自给出并使用自己的全球地磁场模型。现在有关的国际机构正从理论和数据处理方法上努力探索新的途径，以致力于完善并真正统一这些模型。
高斯级数n=1项相当于地心偶极子磁场,剩余的部分称为非偶极子磁场。在非偶极子磁场中，n=2和n=3的项也占主要部分。从各年代的高斯系数中还可了解到地磁场长期变化的情况。
参考书目
S.Chapman and J.Bartels,Geomagnetism, OxfordUniv.Press,London,1940.
按照高斯理论，磁势W应满足拉普拉斯方程,它的解为：式中r是径向距离；α是地球半径；λ是经度,θ是余纬；g嬙和h嬙是内源场的高斯系数;g嚰和h嚰是外源场的高斯系数；P嬘(cosθ)是施密特形式的缔合勒让德函数,它与一般的缔合勒让德函数Pn,m(cosθ)的关系为：
, ,其中
,而Pn(cosθ)是勒让德函数。
由磁势与磁场的关系可以得到地磁场的北向强度 X、东向强度Y 和垂直强度Z 的表达式： 当取r＝α时，即为地面上磁场强度的表达式。
由球谐函数的正交性有：这样，由垂直强度的表达式和正交性，可以得到
由地磁场的北向强度和东向强度可得到类似的公式。因此,如已知Z和X、Y的地面分布的实测值，就可按上述公式求出各阶高斯系数，并把内外源场分开。在确定某一阶高斯系数时,同其他阶高斯系数是否已经求出无关,即各阶高斯系数之间是互相独立的。若取高斯级数至 n阶，则共有2n(n+2)个高斯系数，需要2n(n+2)个独立方程来求解。实际上由得到的地面观测资料建立的方程远大于这一数目，这就可以运用最小二乘准则求解，使系数的精度得以保证。
确定高斯系数的实际计算是根据磁场强度X、Y和 Z的表达式，利用观测资料求解g嬘和h嬘的线性代数方程组。但必须有足够的测点，且测点的位置在全球有均匀合理的分布，才能近似满足球谐函数的正交性，以保证各阶高斯系数的独立性。实际结果表明，级数的收敛是迅速的,n=1的项约占90％，这就保证高斯理论能够应用于地磁场的实际分析工作。
高斯分析的结果表明，地面地磁场的绝大部分来源于地球内部，外源磁场只占千分之几。高斯分析的理论意义就在于，除了给出地磁场的严格数学表述外，还从理论上证明了地磁场主要来源于地球内部这一多年来的假设。
自高斯理论提出后，许多学者利用各种类型的地磁资料和处理方法作球谐分析，计算了相应的高斯系数。但过去这方面的工作缺乏国际间的合作，各方面的分析结果有明显的差异。为了客观地反映全球地磁场的基本特点，1964年世界地磁测量会议强调指出，国际上应采用统一的国际地磁参考场(IGRF)。国际地磁学和高空大气学协会(IAGA)除成立世界地磁测量 (WMS)的国际合作机构以协调各国地磁测量任务外，还于1968年召开专门会议，通过了1965.0年的国际地磁参考场。这个国际地磁参考场给出了直到n=8的共80个高斯系数(G囓)。 同时给出了各高斯系数的年变率。它的有效使用期为1965.0～1975.0年，各年代的高斯系数的计算公式为：
,t0为1965.0年，G嬘为高斯系数的年变率。在1975年举行的国际大地测量学和地球物理学联合会(IUGG)上，IAGA通过了国际地磁参考场新的模式,它也取n=8共80个高斯系数和相应的年变率，其有效使用期为1975.0～1980.0年。1981年的IAGA会议上提出了1980.0年的地磁场模型。但国际地磁参考场目前尚未起到统一的作用，一些国家还各自给出并使用自己的全球地磁场模型。现在有关的国际机构正从理论和数据处理方法上努力探索新的途径，以致力于完善并真正统一这些模型。
高斯级数n=1项相当于地心偶极子磁场,剩余的部分称为非偶极子磁场。在非偶极子磁场中，n=2和n=3的项也占主要部分。从各年代的高斯系数中还可了解到地磁场长期变化的情况。
参考书目
S.Chapman and J.Bartels,Geomagnetism, OxfordUniv.Press,London,1940.
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