1) neutral integral equation
中立型积分方程
1.
Multiple positive solutions for some neutral integral equations arising in infectious disease;
一类可描述传染病的中立型积分方程的多重正解
2.
In this paper,with the aid of iterative method for the mixed monotone operators,we study the existence of positive almost periodic solutions for some neutral integral equation,through which some known results are extended.
本文利用混合单调算子中的迭代技巧,研究了一类中立型积分方程正的概周期解的存在性,以前相关结果得以推广。
2) neutral integro-differential equation
中立型微分积分方程
1.
The existence of periodic solutions to the neutral integro-differential equation x′(t)=∫~t_(t-σ)g(t,s,x(s))ds+f(t,x(t-T_0),x′(t-r_1))with three delays is studied,the sufficient conditions of the existence of periodic solutions to the equations is obtained.
研究了一类具有多个时滞的中立型微分积分方程x′(x)=∫~t_(t-σ)g(t,s,x(s))ds+ f(t,x(t-r_o),x′(t-r_1))周期解的存在性,得到了方程周期解存在的充分条件。
4) neutral difference equation
中立型差分方程
1.
Oscillation of forced neutral difference equations with positive and negative coefficients;
具有强迫项正负系数中立型差分方程的振动性
2.
Oscillation of neutral difference equations with "maxima";
带有极大值项的中立型差分方程的振动性
3.
Oscillation for a class of even order neutral difference equations with continuous arguments;
具连续变量的偶数阶中立型差分方程的振动性
5) neutral differential equation
中立型微分方程
1.
Oscillatory criteria of second order neutral differential equations;
二阶中立型微分方程的振动准则(英文)
2.
A class of second order nonlinear neutral differential equations is considered.
研究一类二阶非线性中立型微分方程,通过引入参数函数,结合完全平方技术,给出了该类方程解振动的判别准则,所得结果推广了已有文献的部分结果。
3.
In this paper,we consider certain second order nonlinear neutral differential equation.
研究了一类二阶非线性中立型微分方程的振动性,建立了此类方程的所有解振动的充分条件。
6) neutral differential equations
中立型微分方程
1.
Nonexistence and existence criteria for eventually positive solutions of a class of neutral differential equations;
一类中立型微分方程最终正解的存在性和不存在性
2.
The existence of nonoscillatory solutions for higher order neutral differential equations x(t)-Σmi=1p_i(t)x(τ_i(t))~((n))+∫~b_af(t,ξ,x(g_1(t,ξ)),…,x(g_l(t,ξ)))dσ(ξ)=q(t) is considered.
考虑带强迫项的高阶中立型微分方程非振动解的存在性,获得了方程存在满足lim inf|x(t)|>0非振动解x(t)的几个条件。
3.
The stability of exact solutions and numerical solutions produced by implicit Runge-Kutta methods for system of neutral differential equations with multiple delays was considered.
讨论了多延迟中立型微分方程解析解及由隐式Runge-Kutta方法应用于方程得到的数值解的稳定性。
补充资料：卷积型积分方程
卷积型积分方程
integral equation of convolution type
卷积型积分方程【加魄间闪娜七.ofc傲IVI汕浦.lty碑;“，Te印~oeyP二HeHHe THna cBeP~l 在卷积变换的积分号下包含未知函数的积分方程(见积分算子(访teg那1 oPelator)).卷积型积分方程的独特性是这种方程的核依赖于自变量的差.最简单的例子是方程 。(:)一丁、(。一:)，(:)d;一f(。)，一。<:<二， 一的(l)这里k和f是给定的函数而印是未知函数.设k，f〔L、(一的，的)且在同一类中寻求解.为了(l)可解，必要充分条件是 l一K(又)尹0，一的<又<田，(2)这里K是k的F砚时曰变换(Founer tmnsfonn).当(2)成立时，方程(l)在类Ll中有唯一的解，用公式 ，(x)一f(x)一丁、1(x一:)f(。)、:(3)表示，这里kl‘L;(一二，的)是由其FouJ交r变换 K.(几)=l一[l一‘(又)]一’唯一确定的.半直线上卷积型方程(Wk，er一HOPf方程(Wiener一HoPf闪Uation)) ，(:)一丁、(。一:)，(:)d:一f(:)，0‘。<。， 0 (4)在研究各种具有理论和实用特征的问题中产生(见【11，阱」). 设右边f和未知函数甲属于L，(0，的)(1毛p簇的)，核k6L，(一叨，co)且以劝“1一K(劝笋0，一的<又<的.(5) 函数“(对称为方程(4)的象征(s抑喊).方程(4) 的指标(访dex)是数 、一耐:一兴i己;arg。).。6) 一2兀J一‘一”‘、“，·、。少 如果K=0，则由方程 ，·K·(，卜exp卜告h·(;)· 二1「Ina(r、 士二二-甲见二二二二止止目d二 2二i几:一又一‘ 定义的函数K、，K一分别是函数k+，k_‘L，(一的， 的)的Fo~变换，使得对t<0，k、(t)=k_(一t) 二0.在上面的条件下，方程(4)有唯一解，它可以 用公式 ，(才)一f(‘，+丁厂(‘，:)，(:)d:(8) 0 表示，这里 r(t，;)”此十(t一:)+左一(t一;)+ +丁、+(:一:)、一(:一;)、:. 0如果K<0，方程(4)的所有解用公式 。(。)一厂(。)+*睿1·*:*一+ ·)一‘!，·，〔‘(·)·落，·*一〕‘·(9)给出，这里c*是任意常数， r。(t，;)二k望，(t一:)+介望’(r一;)+ +f、望，(:一:)k臼，(:一;)、:，(，o) 0且函数k(:)，人望’〔L，(一。，。)是由它们的FOuner变换: l+尺仁’(又)二fl+K;0，(又)l(又十i)‘(又一i)一“， (11) 1+K望)(又)= 一exp「一冬In。(*)*共了鱼立位工了. 一f LZ一、八’2:i丈:一又」’ ‘，，、_「，。，.、、「又一卜11‘ 。(、，一。，一K‘“，，L廿J唯一决定的. 当K<0时，对应于〔4)的齐次方程恰有)刻个线性无关解切，，…，叭、，它们在任何有界区间上是绝对连续函数;可以选取这些解，使得对k二l，…，}、卜1，职*，，(t)二势妥(t)，沪*(o)一o，而气.(o)笋0 如果K>O，这方程可解仅当以下条件成立: 丁.厂(:)*，(。)、:一。，、一1.…，‘，(，2) O这里价:，二，价‘是(4)的转置齐次方程: *(;)一J、(:一‘)*(:)碑:一。(，3) 0的一个线性无关解系.在这些条件下，这(唯一的)解由公式 ，(。)一f(‘)+了;、(:，:)f(:)“:(，4) 0给出，这里 r.(t，:)二k望’(t一:)+k(--0，(t一:)+ +丁、望，(‘一:，、:，(:一:)、:， 0而函数k华，(r)，kU，(t)6L，(一二，二)的Founer变换Kto)(对和K望’(劝由方程 r.‘.，‘、_。1.。‘〔，、，.、、「，+11“ l+、:，(、卜「，+K赚”‘“，’L令全幸」和方程(11)定义.对方程(4)，M又1」ler的定理成立(见奇异积分方程(5111邵har jntel笋d叫吸加n)). 方程(4)的理论中第一批有意义的结果在汇川中得到、其中为了解对应于(4)的齐次方程，给出了一个有效方法(所谓wi~一HoPf法(从金n口一HoPfmetllod))，该法要求假设核和所求解满足条件:对某对O<“分解(facto丘乙-tion of a filllction)的想法，即把h(劝表成积h尸一(劝·h*(对的可能性，其中h_，h，分别是半平面Im又一a上的全纯函数，且满足一定的附加要求.这些结果已经得到发展和增强(见汇41). 已经发展了一种把方程(4)化成线性识别的边值问题的方法.按这种方法，方程(4)在以下假设下己有解:k‘L、，2(一阅，的)，K6Lip。(一田，co)(0<:
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