2) F.Smarandache function
F.Smarandache函数
1.
On the F.Smarandache function and the k-power complements;
关于F.Smarandache函数及其k次补数
2.
On a hybrid mean value of the F.Smarandache function and the divisor function;
关于F．Smarandache函数与除数函数的一个混合均值
3) F.Smarandache multiplicative function
F.Smarandache可乘函数
1.
Mean value on one kind of the F.Smarandache multiplicative function;
关于一类F.Smarandache可乘函数的均值
4) F.Smarandache dual function
F.Smarandache对偶函数
1.
An equation involving the F.Smarandache dual function
一个包含F.Smarandache对偶函数的方程
5) simple function
简单函数
1.
In proving the theorem of relations between the measurable and the simple functions and significance of theorem ЛУЗ@P1 @P2 the function D(x) was applied to demonstrate the necessity of division of .
运用Ｄ（ｘ）函数说明在证明可测函数与简单函数的关系定理时把［０，ｎ］划分的必要性以及鲁津定理的意义
2.
In this paper,four equivalent conditions of measurable functions are given from the following two aspects:the measurability of the set E(f(x)>a),the approximation of simple function.
从 E(f (x) >a)的可测性、简单函数逼近两个方面给出了可测函数的四个充要条件 。
补充资料：高斯函数模拟斯莱特函数
尽管斯莱特函数作为基函数在原子和分子的自洽场（SCF）计算中表现良好，但在较大分子的SCF计算中，多中心双电子积分计算极为复杂和耗时。使用高斯函数(GTO)则可使计算大大简化,但高斯函数远不如斯莱特函数(STO)更接近原子轨道的真实图象。为了兼具两者之优点，避两者之短,考虑到高斯函数是完备函数集合,可将STO向GTO展开：
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
式中X(ζS,A,nS,l,m)定义为在核A上，轨道指数为ζS，量子数为nS、l、m 的STO；g是GTO：
其变量与STO有相似的定义；Ngi是归一化常数：
rA是空间点相对于核A的距离;ci是组合系数；K是用以模拟STO的GTO个数（理论上，K→∞，但实践证明K只要取几个，便有很好的精确度）。
ci和ζ在固定K值下, 通过对原子或分子的 SCF能量计算加以优化。先优化出 ζS＝1 时固定K值的ci和(i＝1,2,...,K)，然后利用标度关系式便可得出ζS的STO展开式中每一个GTO的轨道指数，而且，ci不依赖于ζS,因而ζS＝1时的展开系数就是具有任意ζS的STO的展开系数。对不同展开长度下的展开系数和 GTO轨道指数已有表可查。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条