1) Pseudo-Poisson manifold
伪Poisson流形
1.
The authors investigate Casimir functions on Pseudo-Poisson manifold and one necessary and sufficient condition is obtained for the existence of Casimir functions on Pseudo-Poisson manifold.
首先研究伪Poisson流形的Casimir函数与结构矩阵的关系,给出了伪Poisson流形存在Casimir函数的一个充要条件;然后利用所得结果研究扩张的广义哈密顿系统的构造问题,给出了扩张的广义哈密顿系统存在Casimir函数且保持能量守恒的2个充分条件。
2) Poisson manifold
Poisson流形
1.
The definition of η -algebroid is offered by some properties about the differentiation-contraction operator η in 1-form space Λ1(P) on Poisson manifold P.
本文根据Poisson流形P的1-形式空间∧1(P)上的微缩算子η及其性质,给出了η-代数胚的定义,进一步得到了微缩算子在η-代数胚及Poisson流形中的一些应用。
2.
In this paper,the contraction Operator η[2] is generalized,and a new and more extensive operator ζ is defined on the basis of a Poisson manifold.
文章对组合算符η[2]进行了拓展,在Poisson流形上定义了一种更为广泛的新算符ζ,讨论了新算符ζ的相关性质,以及其在Poisson流形的李代数结构研究中的作用。
3.
We define a combination operator η in one-formal space A1(P) on Poisson manifold (P, π) and get a sufficient and necessary condition for the one-forms induced vector fields being symplectic vector fields.
本文在Poisson流形(p,π)的1-形式空间(?)1(p)上定义了组合算符η,给出了由1-形式诱导的向量场是辛向量场的充要条件,同时还得到了有关组合算符η和Poisson张量的一些恒等式。
3) Poisson Supermanifolds
poisson超流形
1.
This paper introduces the concept of Poisson Supermanifolds of dimension(0,n),and gives some properties of it.
文章给出了(0,n)维poisson超流形的定义,并讨论了其相关性质。
4) Poisson-Nijenhuis manifold
Poisson-Nijenhuis流形
1.
In this paper, we introduced the definition of Nijenhuis tensor on Lie algebroid firstly,especially for the definition of Poisson-Nijenhuis manifolds which is fi.
首先，我们介绍了李代数上Nijenhuis算子的相关概念，重点介绍了由Magri和Morosi提出的Poisson-Nijenhuis结构[18]的相容性质，在已有的结论和定理基础上给出了Poisson-Nijenhuis流形上基本向量场的概念。
5) product Poisson manifold
Poisson流形乘积
6) Product Poisson manifolds
乘积Poisson流形
补充资料：伪流形
伪流形
伪流形l】娜习l〕J.‘翻d;nce聊MHoroo6p。”e]，n维的和闭的(或带边缘的) 一个具有下列性质的有限单纯复形(slrnPlicialco-mplex): a)它是无分支的(non~branching):每个(n一1)维单形恰好是二个(分别是一个或两个)n维单形的面;b)’它是强连通的(s加ngiy collneCted):任何两个，，维单形可用凡维单形的一个’‘链”连接起来.在该“链”中、每一对相邻的单形有一个公共的(n一1)维面; c)它有维数的齐性(山叱nsional homogeneity):姆一个单形是某个n维单形的一个面. 如果一个拓扑空问的某个三角剖分(triangu】ation)是伪流形，那么，它的任何一个三角剖分是伪流形.因此，人们可以论及拓扑空间是(或不是)伪流形的性质. 伪流形的例子:可三角剖分的Z上的紧连通同调流形(11Omology Tnanjfold);复代数簇(甚至有奇点的)及可三角剖分的紧流形上的向量丛的刃，扣1空间(Thom sPacc).直观地，一个伪流形可以当作一个具有奇点的流形的一般思想的组合实现，后者组成一个余维数2的集合.可定!砂性、定向和映射的度的概念对伪流形有意义，然而，在组合方法范围内，伪流形形成了这些概念的自然定义域(尤其形式上伪流形的定义比组合流形的定义更简单).流形中的一个闭链在某种意义下可以通过伪流形来实现(见Stee11r(〕d问题(Steenrod prob】em)).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条