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1)  order equation
阶方程
1.
This text has made a new characterization of some special projection linear groups L2(2m) by order equation.
利用阶方程对特殊射影线性群L2(2m)(m=2,3,4,5)进行了刻画。
2.
We can get the size of same order elements if we put some different conjugacy classes with the same order elements together, then we will get order equation of a finite group.
如果先把互不共轭的同阶元的共轭类长合并得到同阶类长,再把同阶类长相加就得到了阶方程
3.
If we put the conjugcy classes with the same order in the same place,we can get the order equation.
如果把同阶的共轭类合在一起就得到了阶方程,即按阶相等作为等价关系划分群元素得出的方程。
2)  second order equation
二阶方程
1.
In this paper,the existence of sign-changing solutions to a class of nonlinear second order equation with three-point boundary value problems is discussed.
研究一类非线性二阶方程三点边值问题变号解的存在性。
3)  fifth order of characteristic equation
五阶方程
4)  fourth-order equation
四阶方程
1.
An existed abstract result is given,with which we obtained the existence of sign-changing solutions to a class of fourth-order equations boundary value problems.
利用一个已有的抽象结论,证明了一类非线性四阶方程两点边值问题变号解的存在性。
2.
This paper discusses the existence of positive solutions to two kinds of boundary value problems for a fourth-order equation by using the fixed-point theorem of cone expansion and compression, which are m-point boundary value problem and the integral boudary value problem.
采用的方法是锥拉伸和压缩不动点定理,这里的结果推广了这类四阶方程边值问题的结果。
5)  order-expanded equation
扩阶方程
6)  equation of order n
n阶方程
补充资料:无穷阶方程


无穷阶方程
equation of infinite order

无穷阶方程【闰娜位犯Of斌hate .d巴;6eeKo。。,。oro。,p:皿Ka ypa:。e。一e],复域中的 形如 属、(z)夕加’(z)一f。)的微分方程,其中y(习是复变量:的未知函数,久(z)及f(z)是给定的函数.已被充分研究的无穷阶方程是具有常系数的方程: Ly二艺气少”,(z)可(z). n=0如果特征函数 尹以卜艺气厂 月=0是一个指数型口整函数,那么,当y(z)是在圆盘Iz一z。}的中解析的函数时,左边Ly对:=孔有意义.如果。二田,则必须假定y(z)是整函数.与有穷阶方程的差别在于即使f(:)是整函数,解y(z)也可以有奇点.如果。一O且f(习是整函数,则解的存在区域是凸的“ID.通解由一个特解和相应齐次方程的通解组成.设又1,人,…是特征方程职(劝=O的根,并设m,,爪2,…分别是它们的重数.齐次方程有初等特解砂砂·’(k二o,…,m。一l;n=l,2,·…齐次方程的解可写成根据确定的规则形成的初等特解的级数.如果特征函数职(幻有正常的增长(在某个确定意义下),则可以找到这个级数部分和的子序列收敛到y(z)(【41).一般情况下,可以用初等解的有限线性组合近似函数y(z)到所需的精确度(【5]).如果。=0,则一个无穷阶方程可以有非解析解([2J).在某些条件下这些解构成一个拟解析类(q瑙始i-ar阎ytjc ch朋),其中微商增长的界比经典众句oy一O川盯阻n定理中的弱. 无穷阶方程有多种应用.它们被用于D州d亚t多项式序列,解析函数系的完全性,解析和调和函数的唯一性等问题的研究,以及用于解析问题的可解性,例如广义拟解析性问题,动量的广义唯一性问题,等等.
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参考词条