1) Klein-Gordon-Zakharov equations
Klein-Gordon-Zakharov方程
1.
In this paper,by using the recently proposed F-expansion method and the software of Mathematica,the periodic wave solutions expressed by Jacobi elliptic functions to the Klein-Gordon-Zakharov in three dimensional space are derived,and in the limit case,the solitary wave solutions and other type solutions for Klein-Gordon-Zakharov equations are obtained.
本文运用最近提出的F-展开法,应用数学计算软件Mathematica,得到三维空间中的Klein-Gordon-Zakharov方程由Jacobi椭圆函数表示的周期解,并且在极限情况下,可以推得其孤波解以及其它形式的新解。
2.
In this paper,by using a new class of Riccati equations and the extended tanh-fuction method,exact solutions of the Klein-Gordon-Zakharov equations in three space dimensions are constructed.
运用改进的tanh函数法,利用一种新的Riccati方程得到三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解。
2) 2-Dimension Klein-Gordon-Zakharov equation
二维Klein-Gordon-Zakharov方程
3) Klein-Gordon equation
Klein-Gordon方程
1.
Bound states of the Klein-Gordon equation and Dirac equation with the Manning-Rosen scalar and vector potentials;
Manning-Rosen标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程的束缚态
2.
Bound states solutions of the Klein-Gordon equation with Hartmann potential;
Hartmann势的Klein-Gordon方程的束缚态解
3.
Bound states of Klein-Gordon equation for generalized Hartmann potentials;
一般Hartmann势Klein-Gordon方程的束缚态
4) Klein-Gordon equations
Klein-Gordon方程
1.
Various traveling wave solutions with double parameters,which are expressed by the hyperbolic functions and trigeonometic functions,for a class of nonlinear Klein-Gordon equations are found out by using the projective Riccati equptions and homogenous balance principle.
借助投影Riccati方程组及齐次平衡原则,求出了一类非线性Klein-Gordon方程的含有双参数的双曲函数和三角函数表示的各种行波解。
5) Klein-Gordon-Zakharov system
Klein-Gordon-Zakharov系统
1.
In this paper,we present a cross-constrained variational approach to study the global solutions of the Klein-Gordon-Zakharov system in two space dimensions.
本文我们提出—类交叉强制变分方法来研究二维空间中的Klein-Gordon-Zakharov系统的整体解。
6) Klein-Gordon-Schrodinger equations
Klein-Gordon-Schrodinger方程
补充资料：Klein-Gordon方程
Klein-Gordon方程
Klan -Gordon equation
K目。一G.油阅方程【扣巨，一C.汕恤阅钾公门;R搜如a一rop-助HayP姗elt“el 描述零自旋标量或鹰标量粒子，例如二介子和K介子的相对论性不变的量子方程.该方程先是由0 .Kjein(【11)和稍后由巾.A.OoK作为第五个坐标为循环坐标的条件下的波动方程建立起来的，不久以后由多位作者(例如，W .Goldon(〔21))在不用对第五个坐标的这个要求的条件下推导了出来. 后来的应用证明了，幻日五~C心川。n方程作为相对论性量子方程只有在且子场论(甲坦址帅企」d theo习)中才是可能的，而不是在量子力学中.在「3]中给出了幻ein一C泊川。n方程作为零自旋粒子的场的方程的解释.K】ein .C沁攻场n方程适用于描述兀介子及相应场;它作为量子场论基本方程之一起作用. 月ein~6。川on方程是常系数线性齐次二阶偏微分方程:「刁，刁，a，刁，.1}花二了+-二万一+爪花了一下玉飞二了一料z}职=0，(l)L刁x‘刁夕‘刁z‘cz at，尸J丫其中甲(x，约是一个(腰)标量函数，在一般情况下为复函数，户=mc/大，m是粒子的静质量.若职是实函数，则习cill一GOldon方程描述中性(鹰)标量粒子;而当势是复函数时，则它描述带电粒子， 在后一情况下，(l)要补充以复共扼标量函数甲‘的方程: [刁2刁2日2日2，1 卜丁二了+飞丁了+下几了一二犷二二-一拜‘}职中=0.，、 L日x‘口夕‘刁z‘c‘口t‘尸J丫一’(么) (腰)标量粒子与电磁场的相互作用，由最省代换创日扩~a/日扩一ieA二/有来描述.任何自旋粒子波函数的每个分量也满足幻eln(沁司。n方程.但只有对于自旋为O的情况，函数相对于助代泊忱一Po证care群才是不变的. K】ein~(〕。川。n方程可借助于狭义相对论中粒子的能量E和动量p之间的关系 告EZ一，卜，卜p圣一’“’，通过将物理量用算子代替(见t41，〔51)二 。大刁充a E~一牛下，p~井-;， 一i口t’丈’i口x而获得.像所有相对论性方程那样，幻cin一Goldon方程可以表达成肠口c方程(D哪闪脸UOn)的形式，也就是说，它可以化成一阶线性方程: 「__日1. }r’花下二~一拼!少二0，(3) L一刁x‘『」了其中系数r，是类似于侧比c矩阵(Dirac Inatria沼)尹的矩阵.在Klein{池川。n方程的情况下，矩阵r.满足对易关系: r，Yv几+r，r，r;=叮，，r，+刀p，r;·(4)例如，(r。)’=叮。。r。
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参考词条