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1)  Weierstrass elliptic function solutions
Weierstrass椭圆函数解
1.
Weierstrass elliptic function solutions to Time Dependent Ginzburg-Landau equation;
Time Dependent Ginzburg-Landau方程的Weierstrass椭圆函数解
2.
A new method to construct Weierstrass elliptic function solutions for soliton equations;
构造孤子方程的Weierstrass椭圆函数解的一个新方法
2)  Weierstrass elliptic function
Weierstrass椭圆函数
3)  elliptic function method
Weierstrass椭圆函数方法
1.
By using the elliptic function method,we find some new exact solutions of Davey-stewarfson equations.
利用Weierstrass椭圆函数方法求解D-SI型方程组,得到了方程组的一些新的精确解。
4)  Weierstrass and Jacobi elliptic function
Weierstrass和Jacobi椭圆函数
5)  Weierstrass elliptic function expansion method
Weierstrass椭圆函数展开法
1.
The cubic nonlinear Schrdinger(CNLS)equation,which exist widely in some systems such as plasma physics,nonlinear optics etc,has been studied by using the Weierstrass elliptic function expansion method.
利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schrdinger方程进行了研究。
6)  Jacobi elliptic function
椭圆函数解
1.
Jacobi elliptic function solutions to the nonlinear difference-differential equations;
非线性差分-微分方程的Jacobi椭圆函数解
2.
Based on Jacobi elliptic function expansion method and the tanh function method,a method for constructing traveling wave solutions to nonlinear discrete systems is proposed.
本文基于椭圆函数展开法和tanh函数法,引入构造了非线性离散系统行波解的方法,并在符号计算机系统Maple的帮助下,给出了非线性离散薛定谔方程的一些新的Jacobi椭圆函数解。
补充资料:Weierstrass椭圆函数


Weierstrass椭圆函数
VVeierstrass elliptic fimctions

Wderstrass椭圆函数[Weierstrass曲两c如暇6阅s;Be盛eP山TPacea,月a一nT“,ee以e切。以““」 作为K.Weierstrass椭圆函数(eiliptic function)一般理论的基础,由他于1862年在柏林大学的讲授中陈述的函数(汇11,〔21).与较早由A .Legendre,N.H.Abel和C .G .J自cohi开发的椭圆函数论—它基于在周期平行四边形中具有两个单极点的二阶椭圆函数—不同,W己ierstrass椭圆函数在周期平行四边形中具有一个二阶极点.从理论角度看,weierstrass的理论更加简单,因为作为其基础的函数卢(习及其导数是生成具有给定原始周期的椭圆函数代数域的椭圆函数. 对于给定的原始周期2田:,2田,(Im(。。/。,)>0)的V陀ierstrass卢函数(叭几ierstrass产次川ction)(,是v几记rstrass用的记号)定义为级数 卢(:)=产(z;2田,,2田3)二一粤+笋「一一-匕一一一-一一上一一1_ :‘。.,潺一L(z一ZQ。。,)‘(ZQ。,.3)‘」 一弃十。,:2+。J:4+二(l) 了-其中。,.,。,=m,口:+m3口3,m,,m,取遍除m一m,=O外的所有整数.函数,(:)是二阶偶椭圆函数,在每个周期平行四边形中有唯一的残数为零的二阶极点.产(:)的导数产‘(:)是具有相同原始周期的三阶奇椭圆函数;产‘(:)在同余于。,,。2=。:十口3,.3的点处具有单零点.函数产(z)最重要的性质是任一具有给定原始周期2田.,2田3的椭圆函数可表示为八习和/’(习的有理函数,即产(习和,‘(约生成具有给定周期的椭圆函数的代数域.单周期三角函数中起类似于函数尹(:)作用的是1/sinZ:. 函数,(:)满足微分方程 卢‘2(:)=今‘(:)一92产(:)一93= 三4【,(:)一。tl【,(:)一e 21〔,(:)一e3〕, e、+e:+e:=0,(2)其中模形式(朋d司ar form) 。2一20c2一。寸言共一. 一用,.潺一。(20。.,。3), 。:一25 c4一1和艺’万一」一二 一,,群一(20。。:)“称为,(:)的相对不变量(rehti代invar认nt),而e,一以‘。.),。:=,(田2),。3二,(。3)称为,(:)的无理不变量(irmtlonal invarlant).卢(:)的绝对不变量(。
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