1)  Black-Scholes
Black-Scholes
1.
Through analysis and comparison,it has been found that both of the models can meet the same stochastic differential equations and the option is of the same price under the model,with Black-Scholes option pricing model given first,and then its pricing formula deduced by martingale approach,and finally option pricing model of O-U process introduced.
我们首先给出Black-Scholes期权定价模型,并用鞅方法导出其定价公式,然后引入O-U过程期权定价模型,通过分析比较发现这两个模型都满足相同的随机微分方程,并且在此两模型下期权具有相同的价格。
2.
Black-Scholes pricing model has no analytical formula of American put options,thus it cannot get accurate solution.
Black-Scholes定价模型对美式看跌期权不存在解析公式,无法求其精确解。
2)  Black and Scholes
Black and Scholes
3)  Black-Scholes model
Black-Scholes模型
1.
A generalization of Black-Scholes model with parameter and transaction costs;
一类带交易费用的含参数Black-Scholes模型
2.
The numerical solution for a generalized black-scholes model;
一类广义的Black-Scholes模型的数值解
3.
The price of the executive stock option can be calculated using Black-Scholes model.
指出公司股票是基于公司价值的看涨期权,因此可用Black-Scholes模型和欧式看涨期权二叉树定价公式对公司股价进行计算,其结果取决于公司债券到期时还本付息的金额以及债券的存续时间。
4)  Black-Scholes formula
Black-Scholes公式
1.
Via some simplified mathematical approach, we derive the pricing formulae of European options of stocks with no risk-neutral valuation, which includes the original Black-Scholes formula under the risk-neutral valuation.
用较简单的数学方法 ,推导出了非风险中性定价意义下的股票欧式期权定价公式 ,该公式在风险中性意义下包含了原始的 Black-Scholes公式 。
2.
The volatility is the key parameter in option pricing ,but Black-Scholes formula makes no sense when the volatility is zero.
解释了当σ=0时的金融意义;利用无套利原理得到了当σ=0时欧式期权的定价公式,结合对冲方法和Ito公式推导了期权价格所满足的偏微分方程,并在极限意义下,证明了Black-Scholes公式对于σ=0时也成立,给出了波动率很小时期权价格的近似估计。
3.
In 1973,two great financial theorists and practicers Fisher Black and Myron Scholes published their famous paper "The pricing of Options and Corporate Liability, "which gave the Black-Scholes formula,an explicit formula of the pricing of European Option.
1973年，两位伟大的金融理论家与实务家Fisher Black和Myron Scholes发表了他们的著名论文“期权定价与公司债务”([5])，给出了欧式期权定价的显式表达式，即著名的Black-Scholes公式。
5)  Black-Scholes equation
Black-Scholes方程
1.
Analysis of a difference method for solving Black-Scholes equation;
一种求解Black-Scholes方程差分格式的分析
2.
By using a new method the Black-Scholes equation can be attained.
采用一种新的思路和方法导出了Black-Scholes方程。
3.
Black-Scholes equation is an important model in option pricing theory of financial mathematics, and it is very significant in practical applications to study its numerical results.
Black-Scholes方程是金融数学中期权定价理论的重要模型,研究其数值解法有重要的现实意义。
6)  Black-Scholes market
Black-Scholes市场
参考词条
补充资料：Black-Scholes期权定价模型


Black-Scholes期权定价模型


　　很高的情形下，我们可以用这两种模型来估计所有期权的价值。【Bl‘k一scholes期权定价模型】1973年是衍生工具市场发展史中的重要一年。在这一年里，芝加哥期权交易所成立，引进了股票期权交易，从而开创了有组织的期权交易。而同一年里，麻省理工学院(Mrr)的两位教授，即Fischer Black和M”旧n ScholeS，在《政治经济学期刊》(Joumal of Political EconO]my)上发表一篇题为仆e Pricingof伽ions and Co卿rateu曲il-ities的论文，阐述了一个影响极为深远，被誉为金融理论经典之一的模型，即我们下面要讨论的B一S期权定价模型。 1.基本假设 Black和反holes两位教授在推演B一S模型时所涉及的数学已相当复杂，我们在这里不做讨论。不过，同任何一个理论模型一样，B一S模型需要建立在一系列假设条件基础之上。其中主要的假设条件如下:卷八衍生品交易155 (l)股价变动呈对数正态(】。9 nollnal)分一样，都是基于无风险套利机会不应存在的论布，其期望值与方差一定;断之上。投资者可利用股票和期权构造无风险 (2)交易成本及税率为零，所有证券为无投资组合，而此组合的收益必须等于无风险利限可分;率。这样的无风险投资组合之所以得以构成是 (3)期权有效期内无股息分配;因为股价同期权价格是受同一不确定因素，即 (4)证券交易为连续性的，不存在无风险股价变动影响的。在一段很短的时间里，一个套利机会;看涨期权的价格与作为其基础交易物的股票价 (5)投资者可以无风险利率进行借贷;格是完全正相关的，而一个看跌期权的价格会 (6)无风险利率r是恒定的。与股票价格完全负相关。这两种情况下，在以 以上的一些假设条件是可以放松的。B一期权和股票构成的投资组合里，两者的收益和S模型面世之后，许多研究人员针对这些假设损失就会互相抵销，因而投资组合在这个短时条件，对其进行改进和修正，使B一S模型的期末的价值几乎是确定可知的。适用条件更加接近实际。对于一个给定的期权，其价值会随股票价 2.B一5模型理论分析格的变动而变动，即C=c(s)，图8中光滑曲 在一定程度上，B一S模型是对我们前面线代表看涨期权与股票间的函数关系。在任何讨论过的二项式模型的扩展和延伸。当然在实时点，此曲线的斜率描述了估价的微小变动而际中，B一S模型是先于二项式模型面世的。引起的看涨期权价格的变动。假定在某一时前者于1 973年面世，而后者是通过COx，Ross点，斜率等于0 .6，即股价的一个单位的变动和Rubinsteinl976年的一篇论文而为世人所知会造成相应的欧式看涨期权价值的0.6个单位的、的变动。此关系如图8所示。
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