1) adjoint state method
伴随状态方法
1.
Then adjoint equations of the gonverning equations is derived using adjoint state method.
考虑一类反应扩散模型的参数辨识问题,将原问题转化为最优化问题后,利用伴随状态方法,推导出控制方程组的伴随方程组,从而给出目标函数关于未知参数的下降方向计算公式。
2) adjoint method
伴随方法
1.
By using the adjoint method to calculate the gradient of the object function and then to solve the optimal problem, the theoretical formulation is constructed.
应用伴随方法计算目标函数的梯度以求解优化问题 ,给出了理论框架 ,进行了数值试验。
2.
This paper presents a brief overview of some of the recent advances in aerodynamic shape design and optimization, the continuous adjoint method based on Navier Stokes equations is employed to achieve the airfoil optimal design.
本文简要回顾了气动优化设计的最新发展 ,并采用连续伴随方法对粘性条件下的翼型气动外形进行了优化设计。
3.
Based on the variational adjoint methods in comhination with regularization methods,a new method of single-Doppler wind retrieval is proposed.
本文利用变分伴随方法,结合正则化思想。
3) adjoint equation method
伴随方程法
4) adjoin equation method
伴随方程方法
1.
Then an efficient penalty-based GRG (generalized reduced gradient) approach is used to solve the transformed problem, in which the adjoin equation method is applied to evaluate the gradien.
算法运用伴随方程方法处理暂态稳定约束,有效提高了计算效率。
5) adjoint variable method
伴随变量方法
1.
The direct differentiation method and adjoint variable method for sensitivity analysis based on general objective functions and kinematical algebraic equations,ordinary differential equations of motion and differential/algebraic equations of motion are presented,which link the analysis of mltibody system dynamics and optimization of these systems.
回顾和比较了近年来国际上基于多体系统动力学的设计灵敏度分析与动态优化设计所提出的主流方法,在此基础上,对具有通用性的设计目标函数,基于多体系统运动学方程、常微分方程形式的动力学模型和微分/代数动力学模型,系统地建立了设计灵敏度分析的直接微分方法和伴随变量方法。
2.
The adjoint variable method for design sensitivity analysis of multibody system dynamics based on ordinary differential equations is presented.
基于常微分方程数学模型建立了多体系统动力学设计灵敏度分析的伴随变量方法。
3.
The direct differentiation method and adjoint variable method for dynamics of multibody systems were presented, based on the generic formulation of implicit differential/algebraic equations with implicit initial conditions and generic end time conditions.
基于一般性的积分型目标函数、隐式相容初始条件及终止时刻表达式,系统建立了含设计参数的用隐式微分/代数方程表达的多体系统动力学设计灵敏度分析的直接微分方法和伴随变量方法,为降低目标函数及其对设计变量导数的计算复杂性,将其积分形式的计算转化为微分形式。
6) variational adjoint method
变分伴随方法
1.
A concept of adjoint vector of grads vector is proposed and a variational adjoint method is developed to calculate the grades vector for the parameter back analysis.
在岩土工程参数反分析中,针对梯度类优化方法中梯度向量计算量大且难以求解的问题,引入变分伴随向量,提出了岩石力学参数反分析的变分伴随方法,推导出梯度向量的显示计算公式,梯度向量能够一次性全部算出,计算方便快捷。
2.
The variational adjoint method in combination with Tikhonov regularization principle is applied to retrieve the initial gas concentrations and reaction rates in chemical reactions about ozone destroying in the stratosphere.
将结合正则化思想的变分伴随方法应用于大气平流层中臭氧破坏催化反应过程的浓度初始值和反应速率参数的反演问题,推导了在整体资料和末端时刻局部资料反演的伴随模式和泛函梯度,并进行了一组理想数值试验。
3.
In this paper, parameters retrieval about GEM model of the atmospheric boundary layer is studied based on the variational adjoint method in combination with the regularization principle.
本文利用变分伴随方法结合反问题正则化思想研究了大气边界层GEM模式(考虑了水平气压梯度力、科氏力、湍流粘性力和惯性力四力平衡的大气边界层模式)中湍流粘性系数和地转风参数反演问题。
补充资料：应力状态和应变状态
构件在受力时将同时产生应力与应变。构件内的应力不仅与点的位置有关，而且与截面的方位有关，应力状态理论是研究指定点处的方位不同截面上的应力之间的关系。应变状态理论则研究指定点处的不同方向的应变之间的关系。应力状态理论是强度计算的基础，而应变状态理论是实验分析的基础。
应力状态 如果已经确定了一点的三个相互垂直面上的应力，则该点处的应力状态即完全确定。因此在表达一点处的应力状态时，为方便起见，常将"点"视为边长为无穷小的正六面体，即所谓单元体，并且认为其各面上的应力均匀分布，平行面上的应力相等。单元体在最复杂的应力状态下的一般表达式如图1，诸面上共有9个应力分量。可以证明,无论一点处的应力状态如何复杂，最终都可用剪应力为零的三对相互垂直面上的正应力，即主应力表示。当三个正应力均不为零时，称该点处于三向应力状态。若只有两对面上的主应力不等于零，则称为二向应力状态或平面应力状态。若只有一对面上的主应力不为零，则称为单向应力状态。
应力圆 是分析应力状态的图解法。在已知一点处相互垂直的待定截面上应力的情况下，通过应力圆可求得该点处其他截面上的应力。应力圆也称莫尔圆。图2b即为图2a所示平面应力状态下表示垂直于xx平面的面上之应力与x、x截面上已知应力间关系的应力圆。利用它可求得：①任意 α面上的应力；②"最大"和"最小"正应力；③"最大"和"最小"剪应力。由应力圆上代表"最大"和"最小"正应力的A、B点可知，这些正应力所在截面上的剪应力为零，因而"最大"和"最小"正应力也就是该点处的主应力。
应变圆 也称应变莫尔圆，是分析应变状态的图解法，其原理与应力圆类似，但应变圆的纵坐标为负剪应变的一半，横坐标为线应变 ε。在已知一点处的线应变εx、εy与剪应变γxy时，即可作出应变圆，从而求得该点处主应变 ε1与ε2的大小及其方向。在实验分析的测试中常用各种形状的应变花测量（见材料力学实验）一点处三个方向的应变，例如用"直角"应变花可测得一点处的线应变ε0°、ε45°、ε90°。根据一点处三个方向的线应变也可利用应变圆求得该点处的主应变ε1与ε2。
广义胡克定律 当按材料在线弹性范围内工作时，一点处的应力状态与应变状态之间的关系由广义胡克定律表达。对于各向同性材料,弹性模量E、剪切弹性模量G、泊松比v均与方向无关，且线应变只与正应力σ有关，剪应变只与剪应力τ有关。三向应力状态下，各向同性材料的广义胡克定律为
τxy＝Gγxy
τyz＝Gγyz
τzx＝Gγzx平面应力状态(σz＝0， τyz＝0， γzx＝0)下的广义胡克定律应用最为普遍
单向应力状态下的胡克定律则为σ＝Eε。
应力状态 如果已经确定了一点的三个相互垂直面上的应力，则该点处的应力状态即完全确定。因此在表达一点处的应力状态时，为方便起见，常将"点"视为边长为无穷小的正六面体，即所谓单元体，并且认为其各面上的应力均匀分布，平行面上的应力相等。单元体在最复杂的应力状态下的一般表达式如图1，诸面上共有9个应力分量。可以证明,无论一点处的应力状态如何复杂，最终都可用剪应力为零的三对相互垂直面上的正应力，即主应力表示。当三个正应力均不为零时，称该点处于三向应力状态。若只有两对面上的主应力不等于零，则称为二向应力状态或平面应力状态。若只有一对面上的主应力不为零，则称为单向应力状态。
应力圆 是分析应力状态的图解法。在已知一点处相互垂直的待定截面上应力的情况下，通过应力圆可求得该点处其他截面上的应力。应力圆也称莫尔圆。图2b即为图2a所示平面应力状态下表示垂直于xx平面的面上之应力与x、x截面上已知应力间关系的应力圆。利用它可求得：①任意 α面上的应力；②"最大"和"最小"正应力；③"最大"和"最小"剪应力。由应力圆上代表"最大"和"最小"正应力的A、B点可知，这些正应力所在截面上的剪应力为零，因而"最大"和"最小"正应力也就是该点处的主应力。
应变圆 也称应变莫尔圆，是分析应变状态的图解法，其原理与应力圆类似，但应变圆的纵坐标为负剪应变的一半，横坐标为线应变 ε。在已知一点处的线应变εx、εy与剪应变γxy时，即可作出应变圆，从而求得该点处主应变 ε1与ε2的大小及其方向。在实验分析的测试中常用各种形状的应变花测量（见材料力学实验）一点处三个方向的应变，例如用"直角"应变花可测得一点处的线应变ε0°、ε45°、ε90°。根据一点处三个方向的线应变也可利用应变圆求得该点处的主应变ε1与ε2。
广义胡克定律 当按材料在线弹性范围内工作时，一点处的应力状态与应变状态之间的关系由广义胡克定律表达。对于各向同性材料,弹性模量E、剪切弹性模量G、泊松比v均与方向无关，且线应变只与正应力σ有关，剪应变只与剪应力τ有关。三向应力状态下，各向同性材料的广义胡克定律为
τxy＝Gγxy
τyz＝Gγyz
τzx＝Gγzx平面应力状态(σz＝0， τyz＝0， γzx＝0)下的广义胡克定律应用最为普遍
单向应力状态下的胡克定律则为σ＝Eε。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条