1) infinite order Taylor series
无穷级Taylor级数
1.
Then the infinite order Taylor series in the unit circle is studied,and the relationship between the or-der on the type-function and the coefficients of Taylor series are obtained.
定义了关于单位圆内Taylor级数的型函数和型函数的级,研究了单位圆内无穷级Taylor级数,得到了其关于型函数U(1/1-r)的级与系数之间的几种关系。
2) infinite series
无穷级数
1.
Application of Monte Carlo method to infinite series;
蒙特卡罗方法在无穷级数中的应用
2.
A quantum mechanics method of the sum of infinite series;
无穷级数求和的一种量子力学解法
3.
A note on convergence of infinite series in a Banach space;
关于Banach空间中无穷级数收敛性的注记
3) infinity series
无穷级数
1.
The main purpose of this paper is using the elementary method and Euler product formula to study the properties of the infinity series involving the Smarandache-Type function,and obtain its two interesting identities.
研究了一类包含Smarandache-Type可乘函数Fk(n)与Gk(n)的无穷级数及其算术性质,并利用初等方法及欧拉积公式得到了该级数的两个有趣的恒等式,从而推广了关于Smarandache-Type可乘函数的算术性质。
4) Infinite order exponential series
无穷级指数级数
5) n grade infinite number
n级无穷数
1.
In the paper,by dint of geometrical meaning for infinite integral we bourgeon thought of adding new number:first we introduce n(n∈N)grade infinite number;then we also define insert number of n grade infinite number between n grade infinite number and n+1 grade infinite number.
借助于无穷积分的几何意义,萌发了增添新数的思想:首先引入了n(n∈N)级无穷数的概念;然后在n级与n+1级无穷数间又定义了n级无穷数的插入数。
补充资料：Taylor级数
Taylor级数
Taylor series
介yl优级数fTa叭优义对.;Te翻几opap朋] 幂级数 么厂n)(义。、 2—吸X一X。，.吸i， 月三on!其中数值函数f定义在点x。的某邻域，且在该点有各阶导数Taylor级数的部分和是介娜叮多项式(T:、ylor Polynomial). 如果戈，是复数，而函数.厂定义在为，的复数邻域内卜!一在戈，有各阶导数，那么存在从，的邻域，使得j在其中是它的Taylor级数(l)之和(见幂级数(po忧r series)).但是，如果x，，是实数，f是定义在戈，的某实数邻域内且在x。点有各阶导数，那么可能不存在戈，的邻域，使得.f在此邻域内是它的Taylor级数之和.例如，函数 厂。一l‘·’，若二并。， /《x)二叮(2) 仁o，若‘二0在整个实轴上是无穷次可微的，_目.仅在x二0处等于O，但它的rray10r级数的一切系数在该点均为0 如果某函数在一点的对称邻域内是一幂级数之和.那么这样的级数是唯一的，而且一定是这函数在该点的毛Lylor级数.然而，同一个幂级数可以是不同实函数的Ta贝or级数.事实上，系数全为O的幂级数既是全实轴上恒为0的函数的rnlylor级数，也是函数(2)在点O的Tay】or级数. 毛州or级数(l)在区间(x。一h，x。+h)上收敛于实值函数.f的一个充分条件是，f在一该区间上的一切导数均有公共的界. 丁aylor级数可以推广到线性赋范空间中将子集映为类似空间的映射上去，特别是可推广到多元数值函数以及以矩阵为变量的函数上去. B.Tay】or于1715年发表了级数(1)，而经过简单变换可以转化为级数(1)的一级数，是由JohannlBemoulh于1694年发表的、参考文献 !111产Ll卜皿，B .A.，Ca八oB~浦，B .A，CeH月o。，B X.、Ma代MaT”，ecK浦aHa皿“3，M.，1979. 【2 JI」“‘~‘戚，C .M.，K叩c MaTeMam呵ecK俐aHa- ，，扣a.3H3月.，T.l，M.，1983(‘扣译本:C.M.尼 科尔斯基，数学分析教程，第一卷，一、二分册，人 民教育出版社，1980一1981)， J’I，八.K邓P，B从eB撰醉卜注】关于参考文献，亦见几yfor公式(Taylorfomlu】a).
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参考词条