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1)  homeostasis of strategy ecology
平衡与稳定
1.
The paper discussed the definition,structure,modality,and the homeostasis of strategy ecology,the applied value in practice.
讨论了战略生态的含义、结构、主要形态以及战略生态的平衡与稳定
2)  stability and balance
稳定与平衡
3)  stable equilibrium
稳定平衡
1.
Avoding this condition,we can change the integral crank s gravity center and realize stable equilibrium.
为避免此种状态的出现 ,可改变整体曲柄重心 ,实现稳定平
4)  stability of equilibrium state
平衡稳定
5)  the Balance between Development and Stability
发展与稳定的平衡
6)  stable phase equilibrium
稳定相平衡
补充资料:恒星球的平衡和稳定
      恒星是一个在自引力作用下的物质球。恒星内部结构理论的基本问题之一,是讨论这种自引力体系的平衡和稳定。影响恒星的平衡和稳定的主要因素有:自引力、内部物质的压力、产能过程、能量转移等。
  
  对于一个无自转、无磁场的恒星球,研究它的内部结构、平衡和稳定性问题的基本方程组如下:
  
  ① 质量分布方程
   ,式中Μ是在半径为r的球内的物质质量,ρ为物质密度,Μ和ρ 都是r 的函数。
  
  ② 流体静力学平衡方程
  ,式中P为压力,G为万有引力常数。
  
  ③ 光度方程
  
  
  
  
    ,式中 L为在单位时间内通过半径为r的球面流出的能量,ε 为产能率,它们也是r 的函数。
  
  ④ 温度梯度方程 在辐射传能情况下,方程是
  
  
  
    ,式中a=7.56×10-15尔格/厘米3·度4,是辐射常数,c为光速,T为温度,κ为罗斯兰德平均不透明度。在对流传能情况下,方程是:
  
  
  
  ,式中r为物质的绝热指数。
  
  ⑤ 物态方程 求解这组方程的边界条件是:在恒星中心处(即r=0),M=0,L=0;在恒星表面处(即r=R),T=T0,ρ=ρ0,R、T0和ρ0分别是恒星的半径、表面温度和物质密度。根据这组方程,平衡的恒星球的内部结构完全由它的化学成分和总质量确定。这个结论称为罗素-福格特定理。
  
  对于处于辐射传能情况的星体,如果产能率和不透明度分别有下列形式:
  
  
  
  式中α,n,m,s为某些参数,ε0、κ0为某些常数(其值可能依赖于恒星物质的分子量μ),则星体的平衡解构成下列的光度-质量-半径关系式:
  
  
  
   ,式中C为常数,μ为恒星物质分子量,β 为Pg/(Pg+Pr),Pg为气体压强,Pr为辐射压强。这个结果与观测符合。利用恒星球的平衡解,可以解释恒星在赫罗图上的分布,给出不同质量恒星在赫罗图上的演化途径。
  
  在有自转的情况下,恒星球的平衡解依赖于转动特征。在刚性转动情况下,有下列结论:①在两极处要比赤道处亮;②产能率ε 与角速度ω的关系为
  
  
  
    ,其中ε0表示无自转情况下的产能率。这两个结论称为蔡佩尔定理。在角速度较大时,恒星球出现较差自转,这时恒星内部将出现子午环流,即在每一子午面上将存在着从对流核心出发再回到核心的缓慢流动。对于太阳,这种环流速度约为3×10-10厘米/秒。
  
  对于致密星,应当使用广义相对论的流体静力学平衡方程,在球对称情况下,它是:
  
  
  。式中。利用致密物态方程,它的平衡解有两大类:一类是简并矮星,一类是中子星。
  
  恒星球可能有三类不稳定性:
  
  ① 动力学不稳定性 当出现小扰动时,扰动随时间增长。对于多层球,当多方指数γ >4/3时,是动力学稳定的;当γ <4/3时,是动力学不稳定的。一个动力学不稳定的恒星将迅速瓦解,时标为:
  
  
    ,对于质量和半径与太阳相同的星体,若γ<4/3,则tD约小于1小时。
  
  ② 脉动不稳定性 恒星球对于脉动(即径向的膨胀与收缩)扰动的响应有两种:一种是脉动振幅不变或衰减,则恒星是脉动稳定的;另一种是脉动振幅不断增大,则恒星是脉动不稳定的。对于每一类恒星,产能率随温度变化的指数n存在一个临界指数nc。当nc时,恒星是脉动稳定的;当n>nc时,出现脉动不稳定性。造父变星可能就是一种脉动不稳定的星体。
  
  ③ 长期不稳定性 当处在平衡状态时,星体单位时间向外辐射的能量等于其内部产生的能量。如果在辐射平衡中出现小的偏离,则恒星将有微小的收缩或膨胀,其密度和温度将相应地增加或降低,从而使产能率发生变化。如果这种响应能补偿辐射中的扰动,恒星就是长期稳定的,反之,就是长期不稳定的。如果在产能率和不透明度中的系数满足下列不等式:
  
  
  
  
   3α +n<3+s-3m,
  就是长期不稳定的。对于通常的恒星 m≈1,s≈0.5,α≈1,n≈4(质子-质子反应)或n≈20(碳氮循环),故它们是长期稳定的。
  
  

参考书目
   佩克尔和夏茨曼著,李珩译:《普通天体物理学》,科学出版社,北京,1964。(J.C.Pecker et E.Schatzman,Astrophysique Générale, Masson and Cie,Paris,1959.)
   L. H. Aller and D. B. Mclaughlin eds,Stellar Structure, Univ.of Chicago Press,Chicago,1965.
  

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