1) complex variables exponential function
复变量函数
2) complex-valued functions with real variable
实变量复值函数
1.
This article introduces the generalized integrals of complex-valued functions with real variable,including infinite integrals and improper integrals.
介绍了实变量复值函数的广义积分,包括:无限区间上有界实变量复值函数的积分和有限区间上无界实变量复值函数的积分,研究了这种积分的一系列重要性质。
3) entire function of two complex variables
二复变量整函数
1.
To introduce the defination of pluripolar set,combine the entire function of sevaral complex variables with the pluripolar set and to study the properties of entire function of two complex variables based on pluripolar sets by applying the Maximum Principle.
引入多极集的定义,并将二复变量整函数与多极集结合起来,运用极大值原理研究了二复变量次调和整函数在多极集中的性质。
4) regular function of complex variable
复变量正则函数
5) complex function
复变函数
1.
Theoretical solution of complex function about flow around bridge piers;
桥墩群体绕流的复变函数理论解
2.
How to Train Creative Thinking in Classroom Teaching of Complex Function;
复变函数论课堂教学中创造性思维的培养
3.
Two remarks on multiple valued functions in the complex function;
关于复变函数多值性的两点注记
6) complex variable function
复变函数
1.
Using force and displacement continuous conditions between structure and surrounding soilt,he complex variable function and conformal transformation of plane elastic theory are used to derive the analytical.
基于拟静力假定,采用平面弹性理论的复变函数方法,利用土与结构间的力和位移协调条件,推导出地震中自由场土体剪应变最大时刻土–结构间不滑移和完全滑移两种接触条件下,圆形衬砌动内力的解析解,并与数值算例进行对比。
2.
Based on Biot′s dynamic theory,the method of complex variable functions is used to solve the problem of scattering of elastic waves by circular cavity with lining in saturated soil.
运用复变函数法,在Biot 波动理论的基础上,对饱和土中的圆形衬砌结构进行分析。
3.
The seepage of CFRD joints is studied by using finite element calculation and complex variable function.
通过有限元计算和复变函数推导 ,系统研究了面板接缝的渗流规律 ,给出了接缝渗流量和渗透比降的解析计算公式 ,可用于面板堆石坝接缝渗流控制的设计 。
补充资料：极小化方法(强依赖于多个变量的函数的)
极小化方法(强依赖于多个变量的函数的)
lion methods for functions depending strongly on a few variables
则数r称为函数J(x)在x‘G的谷维数(di~ionof the valley)(见[l」). 描述J(x)的下降轨道的微分方程组 d义 嚣一J’(x)，‘(0)一‘。，(3)是一个刚性微分方程组(s叮山晚肥爪阁s势记m). 特别地，当J(x)是严格凸的且其He资℃矩阵是正定的(它的本征值是严格正的)时候，不等式(l)与熟知的场翔e矩阵的病态要求: n笼以」(x、 人{J‘IX))=—二戈>l rnln又八x)一致.在这情况下谱条件数与山谷的陡度相同. 坐标方式的下降法(coo攻垃扭te一~d留eent ITrth-ed)(见[ZJ)J(x:，*+:，“‘，x‘一，.*十，，x.，*+，，x‘+1.*，…，x。.*)一塑J(x，，*+:，‘”，x卜1，*，y，x‘+:，*，“’，xo.*)， k=0，1，…，(4)不管其简单性和普遍性，仅当山谷的位置处于罕见情况下，即当山谷的方向是沿着坐标轴时才有效. 「2】中提出了方法(4)的一个现代化版本，它包括坐标轴的一个旋转，使得一个轴沿x*一x七一伸展，此后搜索在第(k+l)步开始.这样的一个办法导致一个坐标轴有一种与谷底的一条母线一致的趋向，使在若干情况下能顺利实现带有一维山谷的函数的极小化.这方法对多维山谷是不适用的. 最速下降法(s慨pest des以泊t，m出加吐of)的方案是由差分方程 x*十一x*一h*J{，J诬=J‘(x*)(5)给出的，这里h*由条件 J(‘*、:)一嘿J(‘厂hJ口选取.对严格凸的谷函数，特别对二次函数 J(x)一合X·DX一。·x，(6)由算法(5)构造的序列{x*}几何地收敛于函数的极小值点x’(见「3』): 1 Ix*一x‘11簇eg‘，这里C=常数且 。一典4共手共咎井. k(J"(x’))+l’由于对谷函数，k(J“(x))》1，q“1，从而收敛性在实际上是不存在的. 对简单梯度方案(见阱】);梯度法(脚曲ntme-thod)) x*十，=x*一hJ二，J*十1“J(x*、，)，h=常数， (7)类似的情况也能看到.加速其收敛性的基础在于用以前迭代的结果使得谷底更精确.梯度法(7)能够同每一次迭代的比率q=}人}/{J*一」}的计算一起应用(见阱]，【51).当它变得稳固地接近于常数值q=1时，按照表达式 h x二，=x。
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参考词条