1) Complex Lie algebra
复Lie代数
2) Lie algebra
Lie代数
1.
An extension of Lie algebra and a related integrable system;
推广的一类Lie代数及其相关的一族可积系统
2.
Lie algebraic method for the vibrational excited states of a SO 2 molecule has been studied.
利用Lie代数方法研究了SO2 分子的振动激发态能谱 ,拟合 30条光谱能级得到的RMS误差是 1 66cm- 1。
3.
Through analyzing special properties and structures of Lie group and its Lie algebra,a new steepest descent algorithm on Lie groups is developed.
通过对Lie群及其Lie代数的基本性质及特殊结构的分析,提出了求解一般Lie群上优化问题的最速下降算法,并对算法的收敛性作了一定的分析。
3) Hom-Lie algebra
Hom-Lie代数
1.
Finally it proves that the centralextensions of the q-deformed Witt algebra in the category of Hom-Lie algebra and in the category of Hom-Leibniz algebra coincide with each other.
最后证明了Witt代数的q-变形的Hom-Leibniz中心扩张在Hom-Lie代数范畴内和Hom-Leibniz代数范畴内是一致的。
4) n-Lie algebra
n-Lie代数
1.
Authors mainly study the classation of(n+1)-dimensional n-Lie algebras over the real field R,and discuss its inner derivation algebras.
研究了实数域R上的n+1维n-Lie代数的分类,并讨论了R上n+1维n-Lie代数的内导子代数。
2.
The non-decomposable non-Abelian(n+2)-dimensional maximal rank nilpotent n-Lie algebras are investigated.
根据最大秩幂零n-Lie代数的概念及有关结论,证明不可分解非Abel最大秩幂零的n+2维n-Lie代数在同构意义下只有一类,给出了具体的乘法表,并讨论了它的导子代数及其内导子代数。
3.
In this paper,the author studys the classifications of(n+1)-dimension n-Lie algebra on φ-free,and gives the examples to different cases.
对n+1维n-Lie代数关于φ-free的分类进行探讨,并给出相关实例。
5) Lie Rinehart algebra
Lie Rinehart代数
1.
Simple extended Lie Rinehart algebras and their classifications;
单扩张型Lie Rinehart代数的分类定理
6) n-Lie algebras
n-Lie代数
1.
In this paper, the authors study the nondegenerate invariant bilinear forms on n-Lie algebras.
该文研究n-Lie代数的非退化不变双线性型。
2.
The authors studied some structual properties on n+k dimensional n-Lie algebras,and proved that there exists a smallest ideal of n+k dimensionl n-Lie algebras,if the dimensions of any nonzero ideals are not less than k.
研究了n+k维n-Lie代数一些结构性质,并且证明了对于具有性质:任意非零理想其维数都大于或等于k的n+k维n-Lie代数一定存在最小理想。
3.
We are concerned with a class of finite-dimensional solvable n-Lie algebras.
研究一类有限维的可解n-Lie代数,提出了n-Lie代数的态像、态像结构和函子的概念,并对其性质进行了研究。
补充资料：线性Lie代数
线性Lie代数
Lie algebra, linear
线性lie代数[lie alge腼，枷胭r;瓜皿肚初明~6pa]，域k上的 线性Lie代数，其元素是k上向量空间(W斌。r印ace)V的线性变换的lie代数(Lieal罗bla)乳元素的加法以及其元素用k中元素去乘均按常规定义，而两元素x，yC“的换位子由公式 lx，y」=xy一yx给出(x夕和夕x为线性变换的通常乘积).由v的所有线性变换组成的线性疏代数记成gL(V).如果V=妙gt(V)可自然地等同于k上所有n阶方阵的集合，并记为叭(n .k).任意线性Lie代数必为某个Lie代数g〔(V)的子代数. 例l)设V有结合代数结构.那么V的所有导子(见环中的导子(deri铂t10n in a nng))构成一个线性Lie代数.如果V是一个Lie代数，那么对于一个固定元素x〔V由公式y~〔x，y]、夕任V.定义的与x相伴的V上线性变换是F的一个导子，把它记成adx.集合 adV={ad;:“任V}是个线性代数，称为V的伴随线性Lie代数(actjointU们段汀Lieal罗腼)或内导子Lie代数(Liea】罗bla ofin-ner deriVat10ns).2)设k是个域且对某个非平凡的绝对值是完全的，设V是k上完全赋范空间，并设G是V的变换的线性Lie群(Un残江Lie group)，即V的所有自同构的L记群的一个L记子群，那么解析群G的L记代数(见解析群的lie代数(L ie algebra of an ana】yticgro叩))可自然地与g〔(厂)的一个Lie子代数等同起来，即它是一个线性L记代数. 任意一个有限维Lie代数到某个线性Lie代数的同构映射的存在性问题，在关于群论和Lie代数的第一批论文中就已经提出了，但到1935年才由Ado定理(八do thoorem)正面解答(见〔4」):特征0的域上的每个有限维Lie代数g都有一个忠实的有限维表示p(进一步，如果n是g的最大幂零理想，可选择p使p(叼的所有元素都幂零，亦见价代数的表示(卿心enta石onof aLie司罗bra))一般地，这个定理对于Lie群的类推不一定成立;例如，2阶实的么模矩阵群的万有筱叠(画versal covenng)没有忠实的线性表示. 亦见代数的块代数(L记al罗腼八月罗bn石c).
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参考词条