自伴,self-adjoint,在线英语词典,英文翻译,专业英语

1) self-adjoint

自伴

This paper studied the self-adjoint and essential self-adjoint characteristics of weighted composition operators in Bergman space.

研究了经典Bergman空间上加权复合算子的自伴性与本质自伴性。

2) self-adjoint extension

自伴延拓

By use of characterization of complete Lagrangian manifolds and the one to one correspondence between complete Lagrangian manifolds and self-adjoint extension,the description of one dimensional regular Dirac operator s self-adjoint domains is presented.

利用辛几何的理论来描述一维Dirac算式在区间[a,b]上的自伴域,通过刻划辛空间的完全Lagrange子流形并利用完全Lagrange子流形与自伴延拓一一对应得到Dirac算子自伴域的完全刻划。

In this paper, we study self-adjoint extensions and their spectrum of Laguerrc operator defined on the domain I = (0,8).

本文研究了区间I=(0，∞)上的Laguerre算子L=-D~2+x~2/(16)-1/(4x~2)-1/2的自伴延拓及其谱。

3) self-adjoint operators

自伴算子

4) self-adjoint operator

自伴算子

Examples prove that the product of two self-adjoint operators may not be a self-adjoint operators and the product of two different non-self-.

该文主要讨论了由正则和奇异的4阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性,得到了I(I=[a,b]或[a,+∞))上的积算子L=L2L1是自伴算子,当且仅当AQ_4~(-1)(0)C=BQ_4~(-1)(0)D;I上的幂算子L_1~(2)是自伴的充要条件是L1是自伴的,并且给出了反例,说明2个自伴算子的积不一定是自伴算子,不同的非自伴算子的积可以是自伴算子。

In this paper,the adjointness of the product of three differential operators were discussed by means of the construction theory of self-adjoint operators and matrix computation,and generated by a second order symmetric differential expression,including ordinary and singular two cases.

利用自伴算子的基本理论及矩阵运算,讨论了由正则和奇异的二阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性,得到了3个算子的积算子是自伴的充分必要条件。

This paper mainly studies the solutions of the nonlinear Schrodinger equation with a small parameter; gives the properties of the eigenstates for the self-adjoint operator, namely, the orthogonality and completeness; introduces the perturbation theory in which people get the approximate solution of differential equations.

本文主要研究了一类带有小扰动参数的非线性Schr(?)dinser方程的求解问题，讨论了自伴算子的本征函数的正交性和完备性，介绍了寻求微分方程的近似解常用的摄动方法，并从带有某种扰动项的NLS方程出发，利用多重尺度的摄动方法得到了方程的零级近似方程和一级近似方程，通过对近似方程中算子的特征态的讨论，引入适当的“导出态”，建立了算子在L_2空间的特征态的完备性。

5) independent companion matrix

自伴矩阵

Based on a through analysis and discussion of independent companion matrix,this paper presents the properties of the characteristic value and the characteristic vector of independent companion matrix.

通过对自伴矩阵的深入分析和讨论,给出了自伴矩阵的特征值及特征向量的性质;证明了自伴矩阵一定可以酉相似于对角阵;得到了Hermite二次型可通过可逆线性变换化为标准形的一般方法以及Hermite二次型正定的几个充要条件。

6) essentially self-adjoint

本质自伴

A sufficient and necessary condition for essentially self-adjoint weighted composition operators was also worked out by using compact Carleson measures and compact Hankel operators.

研究了经典Bergman空间上加权复合算子的自伴性与本质自伴性。

参考词条

自伴导子自伴系统酉自伴自伴随矩阵自伴随算子自伴随条件自伴随算符自伴矩阵解 J-自伴算子非自伴问题 G-自伴算子基本自伴性 J-自伴扩张芜湖市高等教育

补充资料：非自伴算子

非自伴算子
non-self -adjoint opetator

非自伴算子I咖一时心咖毓勿冲.如;肚c明ocoll”牌-皿‘由。血ep翻pl 11d饮吐空间中的线性算子，它的谱分析不能纳人自伴算子(望互f一咧。int operator)理论和它最简单的推广:酉算子(刚扭四。体m加r)理论和正规算子(加m创。详”仍r)理论的框架.非自伴算子产生于没有能备守恒条件进行的过程的讨论中:带摩擦的问题，开谐振器的理论，非弹性散射问题及其他.一定的自伴间题，其中的算子值函数了(劝通过变量分离显示出非线性地依赖于一个谱参数又，也导致非自伴算子的研究.有关非自伴算子理论的许多命题对作用在任意B坦解h空间，F空间，拓扑向量空间等等空间上的算子也成立. 研究非自伴算子最广泛的方法是预解式(把阳h印t)的估计，其中用到解析函数，渐近展开等理论.有关非自伴算子理论的第一批工作是G.Birkl刃ff，只·八.Ta珊伴HH，B.A.C戊K朋和其他人在研究关于常微分方程的间题时作出的.这些研究应用了预解式围道积分的Q‘hy方法. 对非自伴偏微分算子很长时间一直缺乏有效的研究方法.这可以用这样的算子的预解式作为解析函数的复杂结构来解释. 在非自伴算子(特别地，偏微分算子)一般理论的发展中，M.B.Ke川场皿11(【1]，也见【2」)的工作起了重要的作用.他研究了形如夕“了(又)夕(l)的方程，其中y是一定的Hn比rt空间H中的元素，并且算子了(劝有以下表示: 丫(又)=B。+又H。B:+…+又”一’HJ一’B。_，+又“H名.其中H。是一个有限阶的完全连续可逆自伴算子，并且凡(0簇j(”一l)是任意的完全连续算子·(作用在Hil忱rt空间上的完全连续算子A称为一个有限阶算子(。详斑~tor of丘由teo戏记r)，如果对某个p(0十 LLy，J’Ly，JJ“‘，一，’‘”’一，‘’、一，’了’‘是自伴的，其中A。

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

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1) self-adjoint 自伴 1. This paper studied the self-adjoint and essential self-adjoint characteristics of weighted composition operators in Bergman space. 研究了经典Bergman空间上加权复合算子的自伴性与本质自伴性。 2) self-adjoint extension 自伴延拓 1. By use of characterization of complete Lagrangian manifolds and the one to one correspondence between complete Lagrangian manifolds and self-adjoint extension,the description of one dimensional regular Dirac operator s self-adjoint domains is presented. 利用辛几何的理论来描述一维Dirac算式在区间[a,b]上的自伴域,通过刻划辛空间的完全Lagrange子流形并利用完全Lagrange子流形与自伴延拓一一对应得到Dirac算子自伴域的完全刻划。 2. In this paper, we study self-adjoint extensions and their spectrum of Laguerrc operator defined on the domain I = (0,8). 本文研究了区间I=(0，∞)上的Laguerre算子L=-D~2+x~2/(16)-1/(4x~2)-1/2的自伴延拓及其谱。 3) self-adjoint operators 自伴算子 4) self-adjoint operator 自伴算子 1. Examples prove that the product of two self-adjoint operators may not be a self-adjoint operators and the product of two different non-self-. 该文主要讨论了由正则和奇异的4阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性,得到了I(I=[a,b]或[a,+∞))上的积算子L=L2L1是自伴算子,当且仅当AQ_4~(-1)(0)C=BQ_4~(-1)(0)D;I上的幂算子L_1~(2)是自伴的充要条件是L1是自伴的,并且给出了反例,说明2个自伴算子的积不一定是自伴算子,不同的非自伴算子的积可以是自伴算子。 2. In this paper,the adjointness of the product of three differential operators were discussed by means of the construction theory of self-adjoint operators and matrix computation,and generated by a second order symmetric differential expression,including ordinary and singular two cases. 利用自伴算子的基本理论及矩阵运算,讨论了由正则和奇异的二阶对称微分算式生成的微分算子的积算子的自伴性,得到了3个算子的积算子是自伴的充分必要条件。 3. This paper mainly studies the solutions of the nonlinear Schrodinger equation with a small parameter; gives the properties of the eigenstates for the self-adjoint operator, namely, the orthogonality and completeness; introduces the perturbation theory in which people get the approximate solution of differential equations. 本文主要研究了一类带有小扰动参数的非线性Schr(?)dinser方程的求解问题，讨论了自伴算子的本征函数的正交性和完备性，介绍了寻求微分方程的近似解常用的摄动方法，并从带有某种扰动项的NLS方程出发，利用多重尺度的摄动方法得到了方程的零级近似方程和一级近似方程，通过对近似方程中算子的特征态的讨论，引入适当的“导出态”，建立了算子在L_2空间的特征态的完备性。 5) independent companion matrix 自伴矩阵 1. Based on a through analysis and discussion of independent companion matrix,this paper presents the properties of the characteristic value and the characteristic vector of independent companion matrix. 通过对自伴矩阵的深入分析和讨论,给出了自伴矩阵的特征值及特征向量的性质;证明了自伴矩阵一定可以酉相似于对角阵;得到了Hermite二次型可通过可逆线性变换化为标准形的一般方法以及Hermite二次型正定的几个充要条件。 6) essentially self-adjoint 本质自伴 1. A sufficient and necessary condition for essentially self-adjoint weighted composition operators was also worked out by using compact Carleson measures and compact Hankel operators. 研究了经典Bergman空间上加权复合算子的自伴性与本质自伴性。参考词条自伴导子自伴系统酉自伴自伴随矩阵自伴随算子自伴随条件自伴随算符自伴矩阵解 J-自伴算子非自伴问题 G-自伴算子基本自伴性 J-自伴扩张芜湖市高等教育补充资料：非自伴算子非自伴算子 non-self -adjoint opetator 非自伴算子I咖一时心咖毓勿冲.如;肚c明ocoll”牌-皿‘由。血ep翻pl 11d饮吐空间中的线性算子，它的谱分析不能纳人自伴算子(望互f一咧。int operator)理论和它最简单的推广:酉算子(刚扭四。体m加r)理论和正规算子(加m创。详”仍r)理论的框架.非自伴算子产生于没有能备守恒条件进行的过程的讨论中:带摩擦的问题，开谐振器的理论，非弹性散射问题及其他.一定的自伴间题，其中的算子值函数了(劝通过变量分离显示出非线性地依赖于一个谱参数又，也导致非自伴算子的研究.有关非自伴算子理论的许多命题对作用在任意B坦解h空间，F空间，拓扑向量空间等等空间上的算子也成立. 研究非自伴算子最广泛的方法是预解式(把阳h印t)的估计，其中用到解析函数，渐近展开等理论.有关非自伴算子理论的第一批工作是G.Birkl刃ff，只·八.Ta珊伴HH，B.A.C戊K朋和其他人在研究关于常微分方程的间题时作出的.这些研究应用了预解式围道积分的Q‘hy方法. 对非自伴偏微分算子很长时间一直缺乏有效的研究方法.这可以用这样的算子的预解式作为解析函数的复杂结构来解释. 在非自伴算子(特别地，偏微分算子)一般理论的发展中，M.B.Ke川场皿11(【1]，也见【2」)的工作起了重要的作用.他研究了形如夕“了(又)夕(l)的方程，其中y是一定的Hn比rt空间H中的元素，并且算子了(劝有以下表示: 丫(又)=B。+又H。B:+…+又”一’HJ一’B。_，+又“H名.其中H。是一个有限阶的完全连续可逆自伴算子，并且凡(0簇j(”一l)是任意的完全连续算子·(作用在Hil忱rt空间上的完全连续算子A称为一个有限阶算子(。详斑~tor of丘由teo戏记r)，如果对某个p(0十 LLy，J’Ly，JJ“‘，一，’‘”’一，‘’、一，’了’‘是自伴的，其中A。说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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