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1)  the repeated exchange limit theorem
极限交换次序定理
2)  second limit theorem
二次极限定理
3)  theorem of bicommutant
二次交换定理
4)  Order exchange
次序交换
5)  changing the order of integration
交换次序
1.
A brief discussion on the problem of changing the order of integration in a multi-integral;
浅谈重积分交换次序问题
6)  limit theorem
极限定理
1.
On the limit theorem of Directly Riemann integral;
关于Directly-Riemann积分的极限定理
2.
Lebesgue integeral limit theorems of the continuous parameter;
连续参数的L积分极限定理
3.
Several of limit theorems for sequences of random variables;
随机变量序列的几个极限定理
补充资料:极限定理


极限定理
limit theorems

  极限定理[场‘td挂如曰.1招;npe八e月‘,。e犯opeM。],概平论中的 概率论中一类定理的通称,这些定理为大量随机源共同作用的结果呈现某种规则性给出条件.由J.氏n幻幽(1713)和P.加place(1812)建立的最初的极限定理,论述了某一事件E在n次独立试验中出现的频率拜。/n偏离其概率p(0O,不等式 }sA} !——{尸C }n”1成立的概率当n~的时趋于零. 关于可应用大数律的很一般的条件首先由n.月.qe6I,lllles(1867)求出,随后又由A.A.MapKos(1侧沁)加以推广.关于可应用大数律的必要与充分条件的问题,由A H.K~叮oPoB(1928)彻底解决.如果所有随机变量有共同的分布函数,那么这些条件就简化为一个:x。有有限的数学期望(这由A.只.X月1护丑HH在1929年证明). 中心极限定理.称中心极限定理对序列(l)成立,如果对任意的:、和:2,不等式 万一B。O, C,二cl+二‘+c。,如果当刀一二时L。=C。/B:+‘趋于零,那么中心极限定理对(1)成立.中心极限定理可应用的条件问题的最终解答,就一般轮廓而言,是由C.H.执p-山祀翻(1926)得到,并由W Feller(1935)完成的.在中心极限定理的条件下,当:。随n趋于无穷而无界地增长时,形如、。一A:>:。B,不等式成立的概率用l一中(艺。)逼近的相对精度可以是很低的.为增加此精度而必须的修正因子,由关于大偏差概率的极限定理表出(见大偏差的概率(probabi五ty ofl盯罗由访a-tio扔);C价”lx牙定理(Cm刀记rthcorem)).先是H.C扮1记r及W.FeUer,后又有幻B.刀阮朋以与其他人研究了此问题.有关这一学科分支的典型结果,最方便的是用独立同分布随机变量Xl,XZ,…的和(2)为例来解释,其中任X,一o且。X,一1,因此有A。一。,B。二石· 例如,考虑不等式 s,)z。石的概率,它等于1一F。(:。),其中F。(z。)是随机变量s。/杯的分布函数,而对固定的:。二:,当。一,的时有 1一F。(:)~l一小(:).(3)如果:。依赖于n且当n~的时有z。~的,那么就有 l一F,(z,)~0及1一小(z,)~0,而公式(3)是无用的.这时有必要获得逼近的相对精度即1一F。(:,)与I一小(:。)之比的界.特别地,自然产生的问题是,在什么条件下,当z。~的时, l一F_f万、 一一1.(4、 l一中(z。) 要关系式(4)对任意增长的:,(事实上只要对其阶大于石的:。
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参考词条