补充资料：机器人运动规划

机器人运动规划
robot motion planning

　　J!q iren yundong guihua机器人运动规划(mbot metionPI~ing)满足一定的物理约束条件下，机器人运动到预期的位置及方向所产生的运动和执行的动作序殉。 对于智能机器人领域中最常见的研究对象—机械手和移动机器人来说，所要满足的物理约束条件主要是避免与环境中的其它物体发生碰撞。在这种意义下，机器人运动规划问题可描述为:令A为欧氏空间W(工作空间)中运动的一个刚性物体—机器人;马，…，B。为分布于W中的固定(或运动)的刚体，称为障碍;假设A，残，…，B、的几何参数以及B‘在W中的位置是精确已知的，同时还假设A的运动不受任何动力学的约束，给定A在W中的初始状态和目标状态(位置和方位)，要求产生一个路径尸，它确定一个使A从初始状态开始，于目标状态结束，且不与B*发生碰撞的运动状态的连续序列。如果这种路径存在的话，则给出可行解或在某种意义下的最优解。 机器人的运动规划是体现机器人智能水平的重要标志，也一直是智能机器人研究领域的热点和难点。规划器、传感器和执行器一起被认为是智能机器人的三大核心单元。运动规划的研究涉及到人工智能、理论计算机科学、数学、机械工程等多学科领域。由于决定机器人运动规律的逆运动学是一个多维多值的非线性函数，而机器人和障碍物通常是具有复杂几何形状及多自由度的三维物体，因而对运动规划的求解提出了较高的要求，也增加了算法的复杂性。这方面的典型结论包括:①三维多面体环境中任何Lp度量下寻找最短路的问题是NP~H八RD;②二维环境中具有运动障碍(若运动物体的速度有限)的运动规划是NP-HARDo 机器人运动规划的早期研究可以追溯到60年代末期。Ho，wden于1968年发表题为“The岌湘probleln”的文章，其中的‘蚀:)f赶l，，指的是一个二维物体A，环境为一个复杂的二维结构M，所要解决的问题是物体A能否在M内从一点Pl运动到另一点凡。虽然卜肠wden对运动规划问题的讨论作了诸多简化，但其中的思想和算法却蕴含了后来对规划问题所发展出的各种技术的基本思想，特别是关于运动规划间题的一般求解结构:①划分空间;②建立包含划分信息的网络;③在网络上搜索路径。 80年代出现了大量的具有重要理论和实际意义的研究工作。1刀za盼Perez系统地提出了利用姿态空间来求解机器人无碰路径的方法。其基本思想是将机器人的位置及方向变换为姿态空间中的一点，该点的每个坐标表示机器人的位置或方向的一个白由度，相应地将环境中的障碍物也映射到姿态空间中，从而使机器人在工作空间中寻找路径变换成一个点在姿态空间中寻找路径。

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