1) multimode complex conjugate functional coherent state
多模复共轭泛函相干态
2) multimode functional complex conjugation even coherent state
多模泛函复共轭偶相干态
1.
Methods Based on the superposition theory in quantum Mechanics, a typical kind of multimode functional superposition state light field is structured which is composed of multimode functional even coherent state and multimode functional complex conjugation even coherent state.
方法利用量子力学中的态叠加原理,构造了由多模泛函偶相干态和多模泛函复共轭偶相干态线性叠加组成的一类典型的多模泛函叠加态光场|ψ2e(fj)〉q;利用多模压缩态理论,研究态|ψ2e(fj)〉q的高次奇数次振幅压缩特性。
3) multi-mode complex conjugation odd-coherent state
多模复共轭奇相干态
4) multi-mode complex conjugation even-coherent state
多模复共轭偶相干态
6) multimode complex conjugation imaginary odd coherent state
多模复共轭虚奇相干态
补充资料：瞬态相干光学效应
在原子或分子辐射过程的弛豫时间范围内，与入射共振光场间的一系列非线性光学效应。包括光学章动、光学自由感应衰减、光子回波等等。一般而言，此类效应只在入射激光相当强且与原子固有频率发生共振时才会发生。此类效应的共同特点是，原子或分子在外界入射共振光场作用下，产生的感应振荡电偶极矩在弛豫时间内所保持的位相关系起着关键作用。其中不少效应是在将光共振与磁共振进行对比的过程中被预言和证实的。
磁矩M在恒磁场H0中会围绕后者作拉莫尔进动，进动圆频率为γH0,其中γ称为回磁比。如果在垂直于恒磁场的平面内同时有一圆频率为w的圆偏振交变磁场H1，则在以恒磁场方向为转轴角速度为ω的旋转坐标系上，磁矩M围绕矢量作拉莫尔进动。进动圆频率为此运动图像是讨论磁共振的基础。
圆频率为w 的相干光作用于二能级原子，一方面改变原子在上下两能级上的布居，同时也会感生出一个圆频率为w的振荡电偶矩。如果不考虑原子的弛豫过程，则无论是原子在上下两能级的布居数差，或是感生电偶极矩的振幅，都是随相干光作用的时间周期地变化的。而且，在光场作用停止前激励起的振荡电偶极矩和所产生的能级布居数差仍将在光场作用停止后保持下去。这样一个过程可以用一个虚构的偶矩矢量(称为赝偶矩矢量)在一个虚构的场（称为赝场）中的运动来表示。此赝偶矩矢量P的x和y分量px和py表示原子的感生振荡偶矩的x和y分量(设光沿z方向传播)；其z分量则与上下能级的布居数差(ρ11-ρ22)成比例,比例系数β是二能级间的电偶极矩跃迁矩阵元。赝场E的x和y分量定义为作用于原子的真实光波电场的X和Y分量，其z分量Ez定义为-媡ω20/β。ω20是二能级原子的固有频率。上述过程相当于这样一种运动：在以z为转轴、角速度为w的旋转坐标系上，赝偶矩矢量P围绕赝有效场EL作拉莫尔进动,其中(ε为光波电场振幅,╖为单位矢量)。进动圆频率为 。这种用来描述相干光与二能级原子相互作用的方法称为光学矢量模型。事实上，无论是光感生的能级布居数差或振荡电偶极矩都有回复到原来状态的倾向。这分别称为纵向和横向弛豫。能级布居数差回复到起始值，感生偶矩的振幅变到零，两者所需的特征时间T1和T2分别称为纵向和横向弛豫时间。这种弛豫过程在上述光学矢量模型中表示为：赝矢量P的z分量pz有回复到起始值p悐的倾向，特征时间为T1，P的x和y分量px和py有回复到零的倾向,特征时间为T2。经过上述处理，光共振和磁共振过程就变得极为相似了。正如在磁共振中曾经观察到一系列瞬态相干效应那样，在光共振中也预言和观察到一系列瞬态相干效应。讨论这些效应的基础则是前面描述的光学矢量模型。但是，光共振和磁共振仍然存在重大差别。差别在于在光共振中物质的尺度大大超过光的波长，因而存在着光在被作用物质中的传播问题。由此光学瞬态相干效应又具有自己的特点。
瞬态相干光学效应内容很丰富。只列举其主要者如下。
光学章动 当振幅恒定的光波作用于共振媒质（即固有频率与光波频率共振的媒质）时，在光场加入的开始阶段,光波的振幅会受到调制，调制圆频率为。随着光场加入时间的增长，调制将逐步消失。
此现象发生的原因是：当加进与原子共振的光波场（振幅为ε）时，原来与z轴平行的赝矢量P立即围绕有效场EL进动（图1）。因为现在w＝w0、EL＝,而又落在xy平面上，故P围绕垂直于z轴的某个轴以圆频率。进动。由于P时而朝上，时而朝下，pz时而取正值，时而取负值，故上下能级的粒子数周期性地发生变化。这个变化反作用于光波场，使原来的光波受到圆频率为。的振幅调制。当然,这种现象只出现在共振光场加入的开始阶段，因为当经历弛豫时间后，P就趋于一个稳定的取向而不再进动了。同时,光强也要足够强,使P在弛豫时间之内至少已进动了一周以上，才可能观察到。
自由感应衰减 设有一共振的光波已经较长时间作用于原子系统。如果突然给原子施加一恒定电场，使原子的固有圆频率w0发生了Δw的斯塔克移动,则光波振幅出现圆频率为Δw的衰减振荡。
此现象可作如下解释：由于共振光场的较长时间作用,P矢量到达一个新的稳定取向。当原子的固有圆频率发生Δw的斯塔克移动后，光波的频率便远离原子现有的固有频率。同时，在以恒定角速度为w 的旋转坐标系上，矢量P开始围绕z轴以Δw的圆频率进动。这也意味着在固定坐标系上 P开始围绕z轴以w+Δw的圆频率进动，从而感生偶矩的x和y分量以圆频率w+Δw振荡，并发出圆频率为w+Δw的辐射。由于横向弛豫过程，此辐射以弛豫时间T2逐渐衰减。又由于新产生的这个辐射波与原来的光波发生拍频，结果出现圆频率为Δw的衰减振荡。
光子回波 设开始时作用于二能级原子系统一个共振的光脉冲,且满足的条件,在τ时间以后又作用另一个共振光脉冲,且满足（称为π脉冲）的条件，则再过τ时间后原子系统会自动发射一个光脉冲，称为回波脉冲，如图2底部所示。
在光学矢量模型的基础上此现象容易得到满意的解释。在头一个共振光脉冲作用下，矢量P就如图1那样在垂直于光波电场的平面上进动。由于是π/2脉冲,可证明该脉冲作用后正好使 P转动了90°而落在xy平面上。此后，由于没有光场作用，P就在xy平面上围绕z轴以原子的固有圆频率进动。由于存在非均匀增宽，各个原子的P矢量的进动频率稍有不同，从而使有些原子的P矢量超前,有些落后，相互逐渐散开，并使P的宏观平均值变小。图2顶部第二个图表示在经过时间τ后P 矢量散开的情况。这时刻,由于作用于原子上的是一个共振的π脉冲，于是每个原子的矢量P又都围绕转动了180°（是在xy平面上），从而使原来P 矢量超前的原子变成落后,原来落后的变成超前。如图2顶部第三个图所示。此后,在没有光场的作用下P又都再次围绕 z轴以原子的固有频率进动。这时，由于非均匀增宽，所见的不再是P矢量的逐渐散开,而是它们的集中。在又经历时间τ 之后，它们完全集中在一起而得到一个最大的宏观平均振荡电偶极矩，并自动发射一个光脉冲。此即光子回波。无疑，这全部过程经历的时间应小于原子弛豫时间T2和T1，否则是不会有回波效应的。
自感生透明 设有一个共振的2nπ 脉冲，也就是n为任意整数的脉冲通过媒质。由于这样的脉冲作用于原子，只会使原子的矢量P进动了n周后又回复到原来的状态。因此,媒质对光波没有任何吸收,就像是透明的一样。这种现象称自感生透明。事实上，对2π光脉冲，脉冲的前沿部分发生原子对光的吸收，而在后沿部分原子又把吸收的能量交回给光波。对n>1的2nπ脉冲，也存在类似的能量经过吸收又被交回的过程。因而，这种效应必然伴随着光脉冲的整形以至分裂为多个脉冲。无疑，只有当光脉冲宽度不大于原子弛豫时间时才会发生自感生透明。
超荧光 设有N个二能级原子,它们都处在布居数反转状态。理论和实验都已证明，通过它们与辐射场的相互作用可以使这些原来不相干的原子关联起来，从而形成一个电偶矩而发出很强的相干辐射。其辐射强度与N2成正比,而不像自发辐射那样与N成正比。此现象称超荧光。
近年来也已发现和研究了一系列三能级原子的瞬态相干光学效应及在光混频中的瞬态相干效应。
瞬态相干光学效应目前主要应用在固体和气体介质中共振谱线增宽性质的研究和激发态弛豫参量的测量。
参考书目
R. P. Feynman, F. L. Vernon, and R.W.Hellwarth, Journal of Applied Physics, Vol. 28, p. 49, 1957.
L.Allen, and J.H.Eberly,Optical Resonance and Two-Level Atoms,John Wiley & Sons,New York,1975.
R.G.Brewer,Coherent Optical Spectroscopy, P.G.Harper and B.S.Wherrett, ed., Nonlinear Optics,Academic Press,London, 1979.
磁矩M在恒磁场H0中会围绕后者作拉莫尔进动，进动圆频率为γH0,其中γ称为回磁比。如果在垂直于恒磁场的平面内同时有一圆频率为w的圆偏振交变磁场H1，则在以恒磁场方向为转轴角速度为ω的旋转坐标系上，磁矩M围绕矢量作拉莫尔进动。进动圆频率为此运动图像是讨论磁共振的基础。
圆频率为w 的相干光作用于二能级原子，一方面改变原子在上下两能级上的布居，同时也会感生出一个圆频率为w的振荡电偶矩。如果不考虑原子的弛豫过程，则无论是原子在上下两能级的布居数差，或是感生电偶极矩的振幅，都是随相干光作用的时间周期地变化的。而且，在光场作用停止前激励起的振荡电偶极矩和所产生的能级布居数差仍将在光场作用停止后保持下去。这样一个过程可以用一个虚构的偶矩矢量(称为赝偶矩矢量)在一个虚构的场（称为赝场）中的运动来表示。此赝偶矩矢量P的x和y分量px和py表示原子的感生振荡偶矩的x和y分量(设光沿z方向传播)；其z分量则与上下能级的布居数差(ρ11-ρ22)成比例,比例系数β是二能级间的电偶极矩跃迁矩阵元。赝场E的x和y分量定义为作用于原子的真实光波电场的X和Y分量，其z分量Ez定义为-媡ω20/β。ω20是二能级原子的固有频率。上述过程相当于这样一种运动：在以z为转轴、角速度为w的旋转坐标系上，赝偶矩矢量P围绕赝有效场EL作拉莫尔进动,其中(ε为光波电场振幅,╖为单位矢量)。进动圆频率为 。这种用来描述相干光与二能级原子相互作用的方法称为光学矢量模型。事实上，无论是光感生的能级布居数差或振荡电偶极矩都有回复到原来状态的倾向。这分别称为纵向和横向弛豫。能级布居数差回复到起始值，感生偶矩的振幅变到零，两者所需的特征时间T1和T2分别称为纵向和横向弛豫时间。这种弛豫过程在上述光学矢量模型中表示为：赝矢量P的z分量pz有回复到起始值p悐的倾向，特征时间为T1，P的x和y分量px和py有回复到零的倾向,特征时间为T2。经过上述处理，光共振和磁共振过程就变得极为相似了。正如在磁共振中曾经观察到一系列瞬态相干效应那样，在光共振中也预言和观察到一系列瞬态相干效应。讨论这些效应的基础则是前面描述的光学矢量模型。但是，光共振和磁共振仍然存在重大差别。差别在于在光共振中物质的尺度大大超过光的波长，因而存在着光在被作用物质中的传播问题。由此光学瞬态相干效应又具有自己的特点。
瞬态相干光学效应内容很丰富。只列举其主要者如下。
光学章动 当振幅恒定的光波作用于共振媒质（即固有频率与光波频率共振的媒质）时，在光场加入的开始阶段,光波的振幅会受到调制，调制圆频率为。随着光场加入时间的增长，调制将逐步消失。
此现象发生的原因是：当加进与原子共振的光波场（振幅为ε）时，原来与z轴平行的赝矢量P立即围绕有效场EL进动（图1）。因为现在w＝w0、EL＝,而又落在xy平面上，故P围绕垂直于z轴的某个轴以圆频率。进动。由于P时而朝上，时而朝下，pz时而取正值，时而取负值，故上下能级的粒子数周期性地发生变化。这个变化反作用于光波场，使原来的光波受到圆频率为。的振幅调制。当然,这种现象只出现在共振光场加入的开始阶段，因为当经历弛豫时间后，P就趋于一个稳定的取向而不再进动了。同时,光强也要足够强,使P在弛豫时间之内至少已进动了一周以上，才可能观察到。
自由感应衰减 设有一共振的光波已经较长时间作用于原子系统。如果突然给原子施加一恒定电场，使原子的固有圆频率w0发生了Δw的斯塔克移动,则光波振幅出现圆频率为Δw的衰减振荡。
此现象可作如下解释：由于共振光场的较长时间作用,P矢量到达一个新的稳定取向。当原子的固有圆频率发生Δw的斯塔克移动后，光波的频率便远离原子现有的固有频率。同时，在以恒定角速度为w 的旋转坐标系上，矢量P开始围绕z轴以Δw的圆频率进动。这也意味着在固定坐标系上 P开始围绕z轴以w+Δw的圆频率进动，从而感生偶矩的x和y分量以圆频率w+Δw振荡，并发出圆频率为w+Δw的辐射。由于横向弛豫过程，此辐射以弛豫时间T2逐渐衰减。又由于新产生的这个辐射波与原来的光波发生拍频，结果出现圆频率为Δw的衰减振荡。
光子回波 设开始时作用于二能级原子系统一个共振的光脉冲,且满足的条件,在τ时间以后又作用另一个共振光脉冲,且满足（称为π脉冲）的条件，则再过τ时间后原子系统会自动发射一个光脉冲，称为回波脉冲，如图2底部所示。
在光学矢量模型的基础上此现象容易得到满意的解释。在头一个共振光脉冲作用下，矢量P就如图1那样在垂直于光波电场的平面上进动。由于是π/2脉冲,可证明该脉冲作用后正好使 P转动了90°而落在xy平面上。此后，由于没有光场作用，P就在xy平面上围绕z轴以原子的固有圆频率进动。由于存在非均匀增宽，各个原子的P矢量的进动频率稍有不同，从而使有些原子的P矢量超前,有些落后，相互逐渐散开，并使P的宏观平均值变小。图2顶部第二个图表示在经过时间τ后P 矢量散开的情况。这时刻,由于作用于原子上的是一个共振的π脉冲，于是每个原子的矢量P又都围绕转动了180°（是在xy平面上），从而使原来P 矢量超前的原子变成落后,原来落后的变成超前。如图2顶部第三个图所示。此后,在没有光场的作用下P又都再次围绕 z轴以原子的固有频率进动。这时，由于非均匀增宽，所见的不再是P矢量的逐渐散开,而是它们的集中。在又经历时间τ 之后，它们完全集中在一起而得到一个最大的宏观平均振荡电偶极矩，并自动发射一个光脉冲。此即光子回波。无疑，这全部过程经历的时间应小于原子弛豫时间T2和T1，否则是不会有回波效应的。
自感生透明 设有一个共振的2nπ 脉冲，也就是n为任意整数的脉冲通过媒质。由于这样的脉冲作用于原子，只会使原子的矢量P进动了n周后又回复到原来的状态。因此,媒质对光波没有任何吸收,就像是透明的一样。这种现象称自感生透明。事实上，对2π光脉冲，脉冲的前沿部分发生原子对光的吸收，而在后沿部分原子又把吸收的能量交回给光波。对n>1的2nπ脉冲，也存在类似的能量经过吸收又被交回的过程。因而，这种效应必然伴随着光脉冲的整形以至分裂为多个脉冲。无疑，只有当光脉冲宽度不大于原子弛豫时间时才会发生自感生透明。
超荧光 设有N个二能级原子,它们都处在布居数反转状态。理论和实验都已证明，通过它们与辐射场的相互作用可以使这些原来不相干的原子关联起来，从而形成一个电偶矩而发出很强的相干辐射。其辐射强度与N2成正比,而不像自发辐射那样与N成正比。此现象称超荧光。
近年来也已发现和研究了一系列三能级原子的瞬态相干光学效应及在光混频中的瞬态相干效应。
瞬态相干光学效应目前主要应用在固体和气体介质中共振谱线增宽性质的研究和激发态弛豫参量的测量。
参考书目
R. P. Feynman, F. L. Vernon, and R.W.Hellwarth, Journal of Applied Physics, Vol. 28, p. 49, 1957.
L.Allen, and J.H.Eberly,Optical Resonance and Two-Level Atoms,John Wiley & Sons,New York,1975.
R.G.Brewer,Coherent Optical Spectroscopy, P.G.Harper and B.S.Wherrett, ed., Nonlinear Optics,Academic Press,London, 1979.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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