1) sub-poisson photon statistics
Sub-Poisson光子统计
2) Pub?Sub system
Pub/Sub系统
1.
One crucial issue of content-based Pub?Sub systems is the content-based event matching.
基于内容的Pub/Sub系统的核心问题是基于内容的事件匹配。
3) sub Laplacian
sub-Laplace算子
4) photon statistics
光子统计
1.
Effects of unbalanced detection on the photon statistics of single-molecule photon source;
单分子光子源光子统计的非平衡探测
2.
Based on Hanbury-Brown-Twiss (HBT) method,the photon statistics P(n,n=0、1、2) are analyzed by recording of every incident from the single photon source.
在Hanbury-Brown-Twiss探测方式下,测量光子源的单事件光子统计概率P(n,n=0、1、2)。
3.
By use of Hanbury-Brown-Twiss method,the photon statistics P(n,n=0,1,2) and the Mandel parameter were analyzed by recording of every photo-electrical event from the single photon source.
介绍了三能级结构室温单分子光学探测的工作原理,利用Hanbury-Brown-Twiss探测方法研究通过记录两个单光子探测器响应的单分子光场的每一个事件,分析单事件的光子统计概率P(n,n=0、1、2)与Mandel参数。
5) p-sub-Laplacian
p-sub-Laplace算子
1.
In this paper, we discuss some nonexistences related to p-sub-Laplacian inequalities on the Heisenberg group and p-degenerate sub-elliptic inequalities constructed by generalized Baouendi-Grushin vector fields.
本文研究了Heisenberg群上相应于p-sub-Laplace算子△_(H,p)的不等方程和由广义Baouendi-Grushin向量场构成的退化椭圆L_(p,α)不等方程非平凡弱解的不存在性。
6) bisubLaplacian
重sub-Laplace算子
补充资料：Ap 权
保证某些算子在加权勒贝格空间Lp有界的权函数。设T是Lp(Rn)到Lp(Rn)的有界算子,即对任意?? ∈Lp(Rn)，有
式中C与??无关, 积分中的dx为勒贝格测度。设ω(x)≥0是定义在Rn上的局部可积函数。问题是ω(x)满足什么样的条件，可保证算子T是Lp(Rn,ω(x)dx)到Lp(Rn,ω(x)dx)的有界算子,即对任意?? ∈Lp(Rn,ω(x)dx),有
式中C与?? 无关。1972年B.穆肯霍普特提出了下面的Ap条件。所谓ω(x)满足Ap条件(1，使不等式 (1)对Rn中所有的方块Q成立。这条件的意思是ω在Q的平均值与在Q 的平均值的p-1次幂的乘积是有界的。对p=1，所谓ω(x)满足A1条件，是指不等式对Rn中的所有方块Q成立,式中C与Q无关。这意思是ω(x)在Q的平均值可以被ω(x)在Q的本性下界控制。这是等式(1)的极限情形。
最后，所谓ω(x)满足A∞条件，是指存在常数C与δ>0，使得对Rn中的任意方块Q以及Q中的任意勒贝格可测集E，有,式中｜E｜表示 E的勒贝格测度。这条件的意思是指用ω(x)dx定义的测度，与勒贝格测度在某种意义下是可比较的。如果ω(x)满足Ap条件,就说ω(x)是一个Ap权。全体Ap权构成的函数集合也用Ap表示。1972年，穆肯霍普特首先证明了，若 T是哈代-李特尔伍德极大函数M,即，
则M(??)是Lp(Rn,ω(x)dx)到Lp(Rn,ω(x)dx)的有界算子的充分必要条件是ω是Ap权(1p(Rn,ω(x)dx)到Lp(Rn,ω(x)dx),有界算子的充分必要条件也是ω为Ap权(1
上述结果对p=1与p=∞并不成立,但A1、A∞在有关理论中也是两类十分重要的权函数。它们与Ap有密切的关系。粗略地说就是，A1是全体Ap的公共部分，而A∞是包含全体Ap的最小集合。用符号写出来就是 P.琼斯于 1980年证明了Ap权的分解定理。这就是，设1∈Ap的充分必要条件是，其中ω1,ω2∈A1。这就有可能把对Ap问题的讨论归结为A1。
Ap权与哈代-李特尔伍德极大函数，BMO空间等有密切联系。例如,设?? 是任意的局部可积函数,M(??)是它的哈代－李特尔伍德极大函数，0<δ<1,则(M(??))δ∈A1。又如，设b是Rn的局部可积函数,则b∈BMO的充分必要条件是存在ε>0，使得eεb∈A2。
Ap权具有一个很重要的性质，即它满足反向赫尔德不等式：若ω∈Ap,1≤p<∞，则存在δ>0与常数C,使得对Rn中的所有方块Q成立。这一性质在近代偏微分方程理论中有重要的应用。
Ap权是近代调和分析的一个重要工具。
参考书目
B. Muckenhoupt, Weighted Norm Inequalities for the Hardy Maximal function,(Trans.Amer.math.Soc.Vol.165,pp.207～226,1972.
R.R.Coifman and C.feferman, Weighted Norm Inequalities ??or Maximal functions and Singular Integrals,Studia Math.,Vol.51,pp.241～250,1974.
式中C与??无关, 积分中的dx为勒贝格测度。设ω(x)≥0是定义在Rn上的局部可积函数。问题是ω(x)满足什么样的条件，可保证算子T是Lp(Rn,ω(x)dx)到Lp(Rn,ω(x)dx)的有界算子,即对任意?? ∈Lp(Rn,ω(x)dx),有
式中C与?? 无关。1972年B.穆肯霍普特提出了下面的Ap条件。所谓ω(x)满足Ap条件(1，使不等式 (1)对Rn中所有的方块Q成立。这条件的意思是ω在Q的平均值与在Q 的平均值的p-1次幂的乘积是有界的。对p=1，所谓ω(x)满足A1条件，是指不等式对Rn中的所有方块Q成立,式中C与Q无关。这意思是ω(x)在Q的平均值可以被ω(x)在Q的本性下界控制。这是等式(1)的极限情形。
最后，所谓ω(x)满足A∞条件，是指存在常数C与δ>0，使得对Rn中的任意方块Q以及Q中的任意勒贝格可测集E，有,式中｜E｜表示 E的勒贝格测度。这条件的意思是指用ω(x)dx定义的测度，与勒贝格测度在某种意义下是可比较的。如果ω(x)满足Ap条件,就说ω(x)是一个Ap权。全体Ap权构成的函数集合也用Ap表示。1972年，穆肯霍普特首先证明了，若 T是哈代-李特尔伍德极大函数M,即，
则M(??)是Lp(Rn,ω(x)dx)到Lp(Rn,ω(x)dx)的有界算子的充分必要条件是ω是Ap权(1p(Rn,ω(x)dx)到Lp(Rn,ω(x)dx),有界算子的充分必要条件也是ω为Ap权(1
上述结果对p=1与p=∞并不成立,但A1、A∞在有关理论中也是两类十分重要的权函数。它们与Ap有密切的关系。粗略地说就是，A1是全体Ap的公共部分，而A∞是包含全体Ap的最小集合。用符号写出来就是 P.琼斯于 1980年证明了Ap权的分解定理。这就是，设1∈Ap的充分必要条件是，其中ω1,ω2∈A1。这就有可能把对Ap问题的讨论归结为A1。
Ap权与哈代-李特尔伍德极大函数，BMO空间等有密切联系。例如,设?? 是任意的局部可积函数,M(??)是它的哈代－李特尔伍德极大函数，0<δ<1,则(M(??))δ∈A1。又如，设b是Rn的局部可积函数,则b∈BMO的充分必要条件是存在ε>0，使得eεb∈A2。
Ap权具有一个很重要的性质，即它满足反向赫尔德不等式：若ω∈Ap,1≤p<∞，则存在δ>0与常数C,使得对Rn中的所有方块Q成立。这一性质在近代偏微分方程理论中有重要的应用。
Ap权是近代调和分析的一个重要工具。
参考书目
B. Muckenhoupt, Weighted Norm Inequalities for the Hardy Maximal function,(Trans.Amer.math.Soc.Vol.165,pp.207～226,1972.
R.R.Coifman and C.feferman, Weighted Norm Inequalities ??or Maximal functions and Singular Integrals,Studia Math.,Vol.51,pp.241～250,1974.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条