1) maximum fuzzy entropy principle
极大模糊熵原理
1.
Maximum fuzzy entropy principle are given to interpret and improve the α-reverse triple I methods for fuzzy reasoning,α-reverse triple I methods for fuzzy reasoning based on maximum fuzzy entropy principle are proposed.
用模糊熵来度量模糊推理结果的模糊程度,并用极大模糊熵原则对模糊推理α-反向三Ⅰ算法做进一步解释和改进,提出了基于极大模糊熵原理的模糊推理α-反向三Ⅰ算法,讨论了FMP和FMT问题的模糊熵α-反向三Ⅰ支持算法解的存在条件,研究了α-反向三Ⅰ解与模糊熵α-反向三Ⅰ解的关系,获得了几个常见蕴涵算子的FMP问题与FMT问题的模糊熵α-反向三Ⅰ解的计算公式。
2) the maximum entropy theory
极大熵原理
1.
The regional water resources carrying capacity was computed quantitatively by the fuzzy evaluation model based on the maximum entropy theory.
在分析区域水资源与水环境的基础上,建立肥城市水资源承载力评价指标体系及评价标准,采用基于极大熵原理的水资源承载力模糊评价模型,定量计算区域水资源承载力,对模型评价结果进行分析得出,肥城市水资源承载力期望负荷值大于现状承载力,并提出提高水资源承载力的途径及措施。
3) maximum entropy principle
极大熵原理
1.
Aiming at the situation that there are only a few sample data in equipment wearing fault and so faults are difficult to diagnose,oil monitoring diagnosis criteria based on the maximum entropy principle are put forward.
针对机器设备磨损故障中由于采样数据样本较少,从而故障不易诊断的情况,提出了一种基于极大熵原理的磨损状态判别标准的方法。
2.
A method for calculating LSE based on maximum entropy principle and fuzzy synthesis analysis is proposed and an example is given to illustrate how to use it.
运用极大熵原理和模糊综合分析 ,讨论了寿命标准差的具体求法。
3.
By using an equivalent fixed point format in the complementarity problems, where the maximum entropy principle of information theory is adopted, a smoothing method of iteration is constructed and, furthermore, the sufficient and necessary conditions of convergence of this iteration algorithm are given.
把基于信息理论的极大熵原理应用到互补问题的一种等价的不动点格式中,构造了一种光滑的迭代算法,给出了迭代算法收敛的充要条件。
4) maximum entropy method
极大熵原理
1.
A maximum entropy method is used to solve minimizing problems for complex nondifferentiable function.
用极大熵原理解决了一类复杂非光滑函数的极小化问题，得到了它的一个近似计算方法。
5) principle of maximum entropy
极大熵原理
1.
Using the principle of maximum entropy,this paper gives an approximate calculating method of a kind of special compound NDO problem and proves the convergence under some conditions.
利用极大熵原理,提出一类特殊的复合NDO问题的一个近似计算方法,并证明了在一定条件下的收敛性。
6) maximum fuzzy entropy
最大模糊熵
1.
Double thresholding algorithm for image segmentation based on maximum fuzzy entropy and particle swarm optimization;
基于最大模糊熵和微粒群的双阈值图像分割
2.
Then a new threshold segmentation method based on maximum fuzzy entropy is proposed to obtain a binary image.
为了准确找到芯片焊盘的位置,首先对已有隶属函数进行改造,用一种新的基于最大模糊熵原则的阈值分割法对图像进行二值处理;然后采用计算图像重心的方法得到芯片的大致位置;最后针对芯片上各焊盘的位置特点,以焊盘为模板,通过计算模板图像和目标图像之间的汉明距离来识别各焊盘的位置。
3.
Fuzzy entropy is defined at first,then a new fuzzy clustering method based on maximum fuzzy entropy is proposed, that is GCM method.
介绍了一种新的模糊聚类方法，定义了模糊熵，提出了基于最大模糊熵的模糊聚类的方法，得到了一种新的聚类算法——GCM算法。
补充资料：极大熵谱估计
估计平稳随机过程功率谱密度的方法，这种方法在外推时能使自相关函数在未知点的取值具有最大统计自由度。J.P.伯格于1967年首先提出这种方法并把它称为极大熵谱估计。极大熵谱估计最初应用于地球物理学领域地震记录数据的分析，后来在雷达、声纳、图像处理、语言分析以及生物医学等领域都有广泛的应用。
在统计学中，熵是对各种随机试验不确定程度的一种度量。概率分布的熵越大、试验的可能结果越不确定。伯格的思想是要在外推相关函数的每一步，都既能保证相关函数的已知部分不变，又能在新增加外推值之后使概率分布具有最大的熵；也就是在每步外推时不对未知点处自相关函数取值施加任何限制（即其取值具有最大统计自由度，不对它强加任何条件）。极大熵谱估计的这种特点能克服传统的功率谱估计方法分辨率不高的弱点。在理论上，过程的功率谱是自相关函数的傅里叶变换。传统的功率谱估计方法是将样本自相关函数乘以某种窗函数(即对自相关函数加权)，然后再作傅里叶变换。窗函数可以增加谱估计的稳定性并减少谱的泄漏，但窗函数会限制谱的分辨力。传统方法存在的问题实际上是由于它把没有观测到的数据（或其自相关函数）都看作为零，同时对已知部分的信息加以人为修改（加权）而引起的。而极大熵谱估计对已知的最大迟延以外的自相关函数进行合理的外推，因而能提高所求功率谱的分辨力，特别是在已知数据量较少时，其效果比传统方法更优。
假设一个平稳正态过程自相关函数的前N+1个迟延点的值r(0)，r(1)，...，r(N)已确知,需要求r(N+1)的值。以r(0)，r(1)，...,r(N+1)作为相关函数，则对应的N+2维正态分布的熵为
其中R(N+1)为相关阵：
因此使熵为最大就相当于使行列式 det[R(N+1)]为最大。可以使det[R(N+1)]对r(N+1)的偏导数为零,求出r(N+1)。将得到的r(N+1)代入R(N+2),同理可根据使det[R(N+2)]为最大的条件求出r(N+2)。再把求到的r(N+1)和r(N+2)代入R(N+3)中的相应元素,对det[R(N+3)]求极大可得到r(N+3)，依此类推。
与这种方法得到的自相关函数所对应的功率谱为
式中i=刧,Δt是x(t)的采样间隔,ω为频率,M+1为递推次数，而A屌(a0,...,aM)T中各元素可由R(M)A＝(1,0,...,0)T 求得，T表示转置。
实际计算时，由于只掌握x(t)的有限记录而无法得知自相关函数的精确值，因此只能用它的估计值替代。伯格在求取r和A（参数向量）的估值方面还提出一种递推算法，它可以避免矩阵求逆，充分利用数据所提供的信息，而且递推过程每步所对应的行列式detR都是非负定的。后来又有其他学者提出新的算法，克服伯格算法中的缺点（如所谓谱线分裂和谱峰漂移），但算法的变化并不改变极大熵的原则。
在统计学中，熵是对各种随机试验不确定程度的一种度量。概率分布的熵越大、试验的可能结果越不确定。伯格的思想是要在外推相关函数的每一步，都既能保证相关函数的已知部分不变，又能在新增加外推值之后使概率分布具有最大的熵；也就是在每步外推时不对未知点处自相关函数取值施加任何限制（即其取值具有最大统计自由度，不对它强加任何条件）。极大熵谱估计的这种特点能克服传统的功率谱估计方法分辨率不高的弱点。在理论上，过程的功率谱是自相关函数的傅里叶变换。传统的功率谱估计方法是将样本自相关函数乘以某种窗函数(即对自相关函数加权)，然后再作傅里叶变换。窗函数可以增加谱估计的稳定性并减少谱的泄漏，但窗函数会限制谱的分辨力。传统方法存在的问题实际上是由于它把没有观测到的数据（或其自相关函数）都看作为零，同时对已知部分的信息加以人为修改（加权）而引起的。而极大熵谱估计对已知的最大迟延以外的自相关函数进行合理的外推，因而能提高所求功率谱的分辨力，特别是在已知数据量较少时，其效果比传统方法更优。
假设一个平稳正态过程自相关函数的前N+1个迟延点的值r(0)，r(1)，...，r(N)已确知,需要求r(N+1)的值。以r(0)，r(1)，...,r(N+1)作为相关函数，则对应的N+2维正态分布的熵为
其中R(N+1)为相关阵：
因此使熵为最大就相当于使行列式 det[R(N+1)]为最大。可以使det[R(N+1)]对r(N+1)的偏导数为零,求出r(N+1)。将得到的r(N+1)代入R(N+2),同理可根据使det[R(N+2)]为最大的条件求出r(N+2)。再把求到的r(N+1)和r(N+2)代入R(N+3)中的相应元素,对det[R(N+3)]求极大可得到r(N+3)，依此类推。
与这种方法得到的自相关函数所对应的功率谱为
式中i=刧,Δt是x(t)的采样间隔,ω为频率,M+1为递推次数，而A屌(a0,...,aM)T中各元素可由R(M)A＝(1,0,...,0)T 求得，T表示转置。
实际计算时，由于只掌握x(t)的有限记录而无法得知自相关函数的精确值，因此只能用它的估计值替代。伯格在求取r和A（参数向量）的估值方面还提出一种递推算法，它可以避免矩阵求逆，充分利用数据所提供的信息，而且递推过程每步所对应的行列式detR都是非负定的。后来又有其他学者提出新的算法，克服伯格算法中的缺点（如所谓谱线分裂和谱峰漂移），但算法的变化并不改变极大熵的原则。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条