1) Definition of Survivability
生存性定义
2) generalized viability theorem
广义生存定理
1.
A generalized viability theorem is given under some adequate conditions and a counter example is supplied to show that the hypothesis of the viability theorem given by J.
在某些适当的条件下证明了广义生存定理,并且给出一个例子说明Aubin提出的生存定理的 假设条件一般讲是不能改进的。
4) meaning of life
生存意义
1.
Political life as an expression of meaning of life can be traced back to ancient times.
因此,政治作为一种人们现实的生活样式,其价值在于它不仅能够提升人的生存意义,使人的政治性更好地体现人性和人的生存方式,而且是增强社会生活民主化、促进社会和谐发展的根基所在。
5) existing nature
生存命义
1.
It moulds various kinds of man s existing nature and reflects man s inner nature of self-becoming.
现代生存论者立足于马克思实践人学基础之上并凭借西方现代存在主义的人学资源,对人的生存命义谋划了种种叙事方案,凸显了人的自我生成性的内在本质;而后现代主义者则立意消解关于人的生存命义的一切从根本上带有总体性倾向的终极希望和幸福承诺,并由此导致了人的身份迷失与下落不明,使人的生存命义再次陷入晦暗。
6) the meaning of existence
生存意义
1.
In his The Collections of Sonnet, Fengzhi showed his idea of the meaning of existence.
考察冯至《十四行集》对现代人生存意义的理解和抒发 ,可以看出 ,诗人从死亡与超越、孤独与交流、瞬间与永恒、人生与自然等几个方面为现代人提供了探寻生命意义的路
补充资料：不可定义性理论
模型论中关于形式语言表达能力的一种研究。在这种研究中，影响较大的有A.帕多瓦、A.塔尔斯基和E.W.贝特等人。可（不可）定义性概念在递归论和公理集合论（见集合论）中被广泛使用，其中有不少特殊的可定义性概念及有关结果，如递归论中的分层理论，公理集合论中的可构成集等。
设u是形式语言L的一个模型，a是u的一个元素，如果存在L中一个式子嗞(x)，使a是u中唯一的适合嗞(x) 的元素，则称a为u中的可定义元素，否则称a为u中的不可定义元素。类似的还可以给出可(不可)定义的函数、集合等概念，它们都可被包含在下述的"可（不可）定义谓词"概念中。设P(x1,...,xn)是u上的一个谓词，如果存在L中一个式子嗞(x1,...,xn)，使对u中任何元素a1,...,an都有：P(a1,...,an) 成立当且仅当嗞(x1,...,xn)在u中为真，则称P(x1,...,xn)为在u上可定义的谓词；否则称P（x1,...,xn）为在u上不可定义的谓词。在一般情况下，并不提出特定的模型u,而是在形式语言中讨论可定义性概念。设L是一个形式语言,P和P'是L之外的两个不同的n元谓词符号，∑(P)是语言 L∪｛P｝中的一组语句，∑(P')是语言L∪{P'}中相应的语句组。①如果在 ∑(P)∪∑(P')的每一模型中都有 (凬x1,...,xn)[P(x1,...,xn)凮P'(x1,...,xn)]成立，则称 ∑(P)隐含地定义了谓词P。②如果存在L中一个式子嗞(x1,...,xn)，使在∑(P)的每一个模型中都有
(凬x1,...,xn)[P(x1,...,xn)凮嗞(x1,...,xn)]成立，则称∑(P)明显地定义了谓词P。
由以上定义可以看出，如果∑(P)明显地定义P，则它也隐含地定义P。所以，如果要说明某一组语句∑(P)不能明显地定义P，只需说明 ∑(P)不能隐含地定义P就够了，换句话也就是说，只需找到∑(P)∪∑(P')的一个模型,在其中P与P'有不同的解释就够了。这一方法称为帕多瓦方法。在这方面，贝特在?炼嗤吆退够墓ぷ骰∩辖徊街っ髁耍骸?(P)隐含地定义P当且仅当∑(P)明显地定义P。从而表明,如果∑(P)不能明显地定义P，则这种不可定义性必能用帕多瓦方法来说明。
在具体模型中的不可定义性方面，塔尔斯基有一个关于自然数系统中真语句集不可定义性的著名定理，其内容如下:令语言 L={+,·,S,O},取L的模型=(N,+,·,S,O),其中 N为自然数集,S为"后继"运算，考虑L中一切在中为真的语句的集合T,通过适当的有效编码 ,就可以把 T看作N的子集。塔尔斯基定理是说：T是不可定义的。该定理与关于的判定问题的不可解性有一定联系。
80年代以来，在模型论中对于模型的范畴性，也就是它的完备理论的范畴性，有较多的研究，从性质上说，这是一种关于可定义性的广义研究。例如，有理数域不是埲 -范畴的，其含义是：在可数无限域范围内，有理数域不能用关于它的一切一阶真语句所成的集合唯一地刻划；又如，复数域是埌 -范畴的，其含义是：在基数为埌的无限域范围内，复数域可以用关于它的一切一阶真语句所成的集合唯一地刻划。
设u是形式语言L的一个模型，a是u的一个元素，如果存在L中一个式子嗞(x)，使a是u中唯一的适合嗞(x) 的元素，则称a为u中的可定义元素，否则称a为u中的不可定义元素。类似的还可以给出可(不可)定义的函数、集合等概念，它们都可被包含在下述的"可（不可）定义谓词"概念中。设P(x1,...,xn)是u上的一个谓词，如果存在L中一个式子嗞(x1,...,xn)，使对u中任何元素a1,...,an都有：P(a1,...,an) 成立当且仅当嗞(x1,...,xn)在u中为真，则称P(x1,...,xn)为在u上可定义的谓词；否则称P（x1,...,xn）为在u上不可定义的谓词。在一般情况下，并不提出特定的模型u,而是在形式语言中讨论可定义性概念。设L是一个形式语言,P和P'是L之外的两个不同的n元谓词符号，∑(P)是语言 L∪｛P｝中的一组语句，∑(P')是语言L∪{P'}中相应的语句组。①如果在 ∑(P)∪∑(P')的每一模型中都有 (凬x1,...,xn)[P(x1,...,xn)凮P'(x1,...,xn)]成立，则称 ∑(P)隐含地定义了谓词P。②如果存在L中一个式子嗞(x1,...,xn)，使在∑(P)的每一个模型中都有
(凬x1,...,xn)[P(x1,...,xn)凮嗞(x1,...,xn)]成立，则称∑(P)明显地定义了谓词P。
由以上定义可以看出，如果∑(P)明显地定义P，则它也隐含地定义P。所以，如果要说明某一组语句∑(P)不能明显地定义P，只需说明 ∑(P)不能隐含地定义P就够了，换句话也就是说，只需找到∑(P)∪∑(P')的一个模型,在其中P与P'有不同的解释就够了。这一方法称为帕多瓦方法。在这方面，贝特在?炼嗤吆退够墓ぷ骰∩辖徊街っ髁耍骸?(P)隐含地定义P当且仅当∑(P)明显地定义P。从而表明,如果∑(P)不能明显地定义P，则这种不可定义性必能用帕多瓦方法来说明。
在具体模型中的不可定义性方面，塔尔斯基有一个关于自然数系统中真语句集不可定义性的著名定理，其内容如下:令语言 L={+,·,S,O},取L的模型=(N,+,·,S,O),其中 N为自然数集,S为"后继"运算，考虑L中一切在中为真的语句的集合T,通过适当的有效编码 ,就可以把 T看作N的子集。塔尔斯基定理是说：T是不可定义的。该定理与关于的判定问题的不可解性有一定联系。
80年代以来，在模型论中对于模型的范畴性，也就是它的完备理论的范畴性，有较多的研究，从性质上说，这是一种关于可定义性的广义研究。例如，有理数域不是埲 -范畴的，其含义是：在可数无限域范围内，有理数域不能用关于它的一切一阶真语句所成的集合唯一地刻划；又如，复数域是埌 -范畴的，其含义是：在基数为埌的无限域范围内，复数域可以用关于它的一切一阶真语句所成的集合唯一地刻划。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条