补充资料：自旋密度波

自旋密度波
Spin-density wave

　　其中云为定义自旋量子化轴的单位矢量，户为自旋密度波的振幅。波矢Q由传导电子费米面决定。自旋密度波的波长人一2二/Q，不是点阵周期的整数倍。这就是说，自旋密度波是无公度的。参阅“费米面”(Fermi surfaee)条。 起源泡利不相容原理自动地使自旋平行的电子保持分离。由它引起库仑作用的减弱称为交换能。当传导电子的电荷密度按式(1)那样调制时，这种减弱增加。然而，调制要求增加传导电子的动能。奥佛好塞(A.W.overhauser)的自旋密度波不稳定性定理指出，若在忽略电子电子散射近似下处理量子理论，则总是可以获得一个新的能量减小。若是没有后一关联的话，每个金属将有一个或更多的自旋密度波。参阅“不相容原理”(exelusion prineiple)条。 对金属稳定性有贡献的相关能主要来自自旋向上的电子波、自旋向下的电子的散射。因为如式(1)所指出的，自旋密度波有使相反自旋的密度形成交替层的趋势，散射被减弱，从而倾向于抑制自旋密度波的不稳定性。这点与电荷密度波(C DW)不同，在那里交换能和相关能同步变化。因此，自旋密度波不像电荷密度波那样经常出现。唯一已知的具有自旋密度波的金属元素是铬。参阅“电荷密度波”(eharge一density wave)条。 探测由于式(l)中户二和p一之和的总电荷密度刚好为尸。(r)，不可能用X射线衍射实验探测自旋密度波。然而，电子的磁矩(1玻尔磁子)，加上自旋密度为式(2)的自旋密度，导致一个正弦型磁场。于是，具有磁矩的中子可以受到自旋密度波影响产生布拉格衍射。在每个晶体学的布拉格反射两边，将出现两条磁伴线。 自旋密度波伴线的磁性起源可以用两个方法证实;第一是在X射线实验中它们不存在;第二是用自旋极化中子束的中子衍射实验，因为在衍射过程中只有一个磁反射可以引起中子极化的反转。参阅“中子衍射”(neutron diffraerion)、“X射线衍射”(X一ray diffraetion)各条。 Q畴和极化畴金属铬在3llK以上具有立方对称性，当冷到该温度以下时，由一级转变得到自旋密度波，Q的方向沿三个立方轴的任意一个。通常一个单晶试样将多少有点等同地分成三类Q畴。然而，在强磁场中冷却完成转变，有可能产生一种单Q畴的样品。 刚低于转变温度时，自旋密度波是横向转化的。亦即式(2)中的云沿着和Q相垂直的两个立方轴中的一个。即使晶体是单Q的，它也可以分成具有‘的两个方向中的一个方向的极化畴。

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