补充资料：非完整系统

非完整系统
non -hokmanric systems

　　数.多数情况下考察相对于交‘为线性的约束(l) 3份 ，酥‘￡“x·+‘:“一”;As‘(x，‘)，‘、(x，‘)“c’·约束(1)当日中/肚兰0时称为定常的.这些约束还对于点的加速度w，施加条件: a中:_书___」 常一乡1咧;.，:·w，十一。. 按照H .r.取TaeB，受到非线性约束(l)限制的系统的可能的运动满足如下类型的条件: 梦日毋， 乙份兴咨x。，0，“l，…，m.(2) 渭一日又v在线性约束的情况下，这些条件意味着通常的关系式 3刀 冬‘:，‘X!一。·.与完整系统的情况不同，在相距无限小距离内的相邻位置间的运动在非完整系统中可能是不可能的(见【1」). 在广义加邵即罗坐标系中，方程(l)，(2)可以写成 小，(q;，…，砚。，4、，…，母。，r)二o， 小刁必:.__。_， 乙~于笋占q:=0，s=l，’“，m· ‘荀刁q‘在一个非完整系统中，自由度数”一m比独立坐标伍的数n小一个不可积约束方程数m对于不完整系统推导出了许多各种形式的运动微分方程，如第一类助g-份n罗方程(见U脚.咨方程(力学中的)(肠邵明罗闪谬行毗(in~ha川es)))，助笋列笋坐标系和准坐标系中的A卯d方程(却详U闪Uatio璐)，U即阳罗坐标系中的Ha~‘rHH和B叩OHe双方程，BJtZ翻以.1方程(泊心lt2刀期Lnn闰uatjon)，准坐标系中的Hatr岭1方程，等等(见[3]). 非完整系统的特点在于，在一般情况下，它们的运动微分方程包括约束方程.非完整系统[叨一州‘..血男动即侣;毗功~枕。e“-cTeMH] 所受的约束中有对各点在所有可能位置上的速度(而不是位置)施加的运动学约束的质点系(见完整系统(ho10nomies”teln));这些约束假定为可以表达成不可积微分关系式 价:(x，，…，x3、，交:，…，又。、)=o，(l) S二l，”’，m，毋:(x，交，r)‘C，，它们不能为坐标的等价有限关系式所代替.这里，xv代表点的L犯s。汀tes坐标，t为时间，N为系统中的点
　　

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